八年級數學上冊第十三章軸對稱131軸對稱1312線段的垂直平分線的性質導學課件新人教版-資料下載頁
2025-06-12 13:45本頁面
【正文】 所以 AB ＝ 8 c m ， AC ＝ 6 c m . 9. 如圖， △ ABC 中， ∠ ACB ＝ 9 0176。 ， AC ＝ BC ， D 為△ ABC 外一點，且 AD ＝ BD ， DE ⊥ AC 交 CA 的延長線于點 E . 求證： DE ＝ AE ＋ BC . 證明： 連接 CD ， ∵ AC ＝ B C ， AD ＝ BD ， ∴ 點 C ， D 都在 AB 的垂直平分線上， ∴ CD 垂直平分 AB ， ∴ CD 平分 ∠ AC B ， 又 ∠ ACB ＝ 90 176。 ， ∴∠ ACD ＝ 4 5176。 ， 又 ∵ DE ⊥ AC ， ∴ DE ＝ CE ＝ AE ＋ AC ， ∴ DE ＝ AE ＋ BC . 如圖，在 △ AB C 中， ∠ C AB 的平分線 AD 與 BC 的垂直平分線 DE 交于點 D ，過點 D 作 DM ⊥ AB 于點 M ，DN ⊥ AC ，交 AC 的延長線于點 N . 求證： BM ＝ CN . 解： 連接 BD ， CD ， ∵ AD 平分 ∠ BA C ， DM ⊥ AB ， DN ⊥ AC ， ∴ DM ＝ DN . ∵ DE 垂直平分 BC ， ∴ BD ＝ CD ， ∴ Rt △ BDM ≌△ Rt △ CDN ( HL) ， ∴ BM ＝ CN . 1 ． 線段的垂直平分線定理和角平分線性質定理所揭示的圖形都具有軸對稱的性質，都具有用來轉化相等線段的作用． 2 ． “ 垂直 ” 、 “ 平分 ” 、 “ 到線段兩端距離相等 ” ，三個條件中，只有其中兩個條件成立時，第三個條件才成立，簡稱為： “ 二推一 ” ． 3 ．三角形三邊的垂直平分線交于一點，并且這點到三角形三個頂點的距離相等．
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