八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第13章軸對稱131軸對稱1312線段的垂直平分線的性質(zhì)課件3新人教版-資料下載頁
2025-06-18 00:10本頁面
【正文】 ； （ 2）作直線 CD． CD 就是所求作的直線． 12作線段的垂直平分線 怎樣作線段 AB 的垂直平分線呢？ A B C D 高 速 公 路 A B 在某高速公路 L的同側(cè)，有兩個(gè)工廠 A、 B，為了便于兩廠的工人看病，市政府計(jì)劃在公路邊上修建一所醫(yī)院，使得兩個(gè)工廠的工人都沒意見，問醫(yī)院的院址應(yīng)選在何處？你的方案是什么 ? 生活中的數(shù)學(xué) L 老師期望 : 養(yǎng)成用數(shù)學(xué)解釋生活的習(xí)慣 . 綜合提高 1． 如圖，已知點(diǎn) A、點(diǎn) B以及直線 l，在直線 l上求作一點(diǎn) P，使 PA＝ PB． ( 第 1 題 ) 提示 ： 連結(jié) AB,作 AB的 垂直平分線，交直線 L于 P,點(diǎn) P就是所求的點(diǎn)。 結(jié)論 ：三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn) ,這一點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。 例 1已知：在△ ABC中，設(shè) AB、 BC的垂直平分線交于點(diǎn) P 求證： P點(diǎn)在 AC的垂直平分線上． 證明：連接 AP， BP， CP． ∵ 點(diǎn) P在線段 AB的垂直平分線上， ∴ PA=PB(線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 )． 同理 PB=PC． ∴ PA=PC． ∴ P點(diǎn)在 AC的垂直平分線上 (到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn) .在這條線段的垂直平分線上 )． ∴ AB、 BC、 AC的垂直平分線相交于點(diǎn) P C B A P 某區(qū)政府為了方便居民的生活，計(jì)劃在三個(gè)住宅小區(qū) A、 B、C之間修建一個(gè)購物中心，試問，該購物中心應(yīng)建于何處，才能使得它到三個(gè)小區(qū)的距離相等。 A B C 思考：生活中的數(shù)學(xué) B A C 求作一點(diǎn) P，使它和已知△ ABC的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等 . 實(shí)際問題 數(shù)學(xué)化 p PA=PB=PC 實(shí)際問題1 提高訓(xùn)練 作法：（ 1）作邊 BC的垂直平分線 MN. （ 2）作邊 AB的垂直平分線 M39。N39。. （ 3） MN與 M39。N39。相交于點(diǎn) P. ∴ 點(diǎn) P就是所求作的點(diǎn) . 1．分別作出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形三邊的垂直平分線，說明交點(diǎn)分別在什么位置 . 銳角三角形三邊的垂直平分線交點(diǎn)在三角形內(nèi)；直角三角形三邊的垂直平分線交點(diǎn)在斜邊上；鈍角三角形三邊的垂直平分線交點(diǎn)在三角形外．
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