八年級數(shù)學(xué)上冊第13章軸對稱131軸對稱1312線段的垂直平分線的性質(zhì)課件3新人教版(存儲版)
【正文】 P，連結(jié) PA、 PB； 由此你能得到什么規(guī)律？ 量一量： PA、 PB的長，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 命題：線段垂直平分線上的 點(diǎn) 和這條線段兩個端 點(diǎn) 的距離相等。如圖所示，直線 MN和 DE分別是線段 AB、 BC的垂直平分線 ,它們交于點(diǎn)Ｏ ,試判斷線段Ｏ A和Ｏ C是否相等？請說明理由？ N M Ｏ E D C B A 解：相等，連接Ｏ B. ∵ MN是線段 AB的垂直平分線（已知） ∴ Ｏ A=Ｏ B（線段中垂線的性質(zhì)） 又 ∵ DE是線段 BC的垂直平分線 （已知） ∴ Ｏ B=Ｏ C（線段中垂線的性質(zhì)） ∴ Ｏ A=Ｏ C（等量代換） 1. 已知：如圖 ， △ ABC中 ， 邊 AB、 BC的垂直平分線相交于點(diǎn) P. 證明： ∵ △ ABC中 ，邊 AB、 BC的垂直平分線 相交于點(diǎn) P ∴ PA=PB， PB=PC ∴ PA=PB=PC PAB C求證： PA=PB=PC 已知如圖， DE是 △ ABC的邊AB的垂直平分線， D為垂足， DE交 AC于點(diǎn) E，且 AC＝ 8， BC＝ 5，則 △ BEC的周長為 _______。 線段的垂直平分線 性質(zhì)定理 ： 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等 。. （ 3） MN與 M39。 例 1已知：在△ ABC中，設(shè) AB、 BC的垂直平分線交于點(diǎn) P 求證： P點(diǎn)在 AC的垂直平分線上． 證明：連接 AP， BP， CP． ∵ 點(diǎn) P在線段 AB的垂直平分線上， ∴ PA=PB(線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等 )． 同理 PB=PC． ∴ PA=PC． ∴ P點(diǎn)在 AC的垂直平分線上 (到線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn) .在這條線段的垂直平分線上 )． ∴ AB、 BC、 AC的垂直平分線相交于點(diǎn) P C B A P PA=PB 點(diǎn) P在線段 AB的垂直平分線上 ? 逆命題 ： 和一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線 段的垂直平分線上。如圖所示，在 ΔABC中，邊 BC的垂直平分線 MN分別交 AB于點(diǎn) M,交 BC于點(diǎn) N, ΔBMC的周長為 23,且 BM=7,求 BC的長。 線段的垂直平分線 A B P M N C PA=PB
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