八年級數(shù)學(xué)上冊第13章軸對稱131軸對稱1312線段的垂直平分線的性質(zhì)課件3新人教版(編輯修改稿)
2025-07-15 00:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 C于 D， AC 的中垂線交 BC 與 E， 則 △ ADE 的周長等 于 ______． A B C D E 課堂練習(xí) 練習(xí) 4 如圖 ， AD⊥ BC， BD =DC， 點 C 在 AE 的 垂直平分線上 ， AB， AC， CE 的長度有什么關(guān)系 ？ AB+BD與 DE 有什么關(guān)系 ？ A B C D E 例題： 如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ C=90，DE是 AB的垂直平分線，連接 AE，∠ CAE： ∠ DAE=1： 2，求 ∠ B的度數(shù)。 A E D B C 線段的垂直平分線 A B P C 性質(zhì)定理 ： 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端 點 的距離相等。 PA=PB 點 P在線段 AB的垂直平分線上 ? 逆命題 ： 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線 段的垂直平分線上。 與線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。 已知，如圖， AP=BP 求證：點 P在線段 AB的垂直平分線上 證明：過點 P作直線 MN垂直于線段 AB交 AB于點 O 在 Rt △ AOP與 Rt △ BOP中 ∵ O是 AB的中點 ∴ PA=PB(已知 ) PO=PO(公共邊 ) ∵ Rt △ AOP ≌ Rt △ BOP(HL) ∴ OA=OB(全等三角形的對應(yīng)邊相等 ) ∴ PO垂直平分 AB ，即 點 P在線段 AB的垂直平分線上 與線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上 。 逆定理 ： 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。 線段的垂直平分線 性質(zhì)定理 ： 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 。 PA=PB 點 P在線段 AB的垂直平分線上 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 線段的垂直平分線的集合定義： 線段的垂直平分線可以看作是和線段兩個端點距離相等的所有點的集合 （ 1）若 PA=PB， 則 OP垂直平分 AB. ( ) .如圖，判斷下列各結(jié)論的正誤 : A B （ 2）若 PA=PB， 則點 P在線段AB的垂直平分線上 . （ ） （ 3）若
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