八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章軸對(duì)稱131軸對(duì)稱1312線段的垂直平分線的性質(zhì)課件3新人教版(編輯修改稿)
2024-07-15 00:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 C于 D， AC 的中垂線交 BC 與 E， 則 △ ADE 的周長(zhǎng)等 于 ______． A B C D E 課堂練習(xí) 練習(xí) 4 如圖 ， AD⊥ BC， BD =DC， 點(diǎn) C 在 AE 的 垂直平分線上 ， AB， AC， CE 的長(zhǎng)度有什么關(guān)系 ？ AB+BD與 DE 有什么關(guān)系 ？ A B C D E 例題： 如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ C=90，DE是 AB的垂直平分線，連接 AE，∠ CAE： ∠ DAE=1： 2，求 ∠ B的度數(shù)。 A E D B C 線段的垂直平分線 A B P C 性質(zhì)定理 ： 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端 點(diǎn) 的距離相等。 PA=PB 點(diǎn) P在線段 AB的垂直平分線上 ? 逆命題 ： 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線 段的垂直平分線上。 與線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。 已知，如圖， AP=BP 求證：點(diǎn) P在線段 AB的垂直平分線上 證明：過(guò)點(diǎn) P作直線 MN垂直于線段 AB交 AB于點(diǎn) O 在 Rt △ AOP與 Rt △ BOP中 ∵ O是 AB的中點(diǎn) ∴ PA=PB(已知 ) PO=PO(公共邊 ) ∵ Rt △ AOP ≌ Rt △ BOP(HL) ∴ OA=OB(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 ) ∴ PO垂直平分 AB ，即 點(diǎn) P在線段 AB的垂直平分線上 與線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上 。 逆定理 ： 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。 線段的垂直平分線 性質(zhì)定理 ： 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 。 PA=PB 點(diǎn) P在線段 AB的垂直平分線上 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 線段的垂直平分線的集合定義： 線段的垂直平分線可以看作是和線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合 （ 1）若 PA=PB， 則 OP垂直平分 AB. ( ) .如圖，判斷下列各結(jié)論的正誤 : A B （ 2）若 PA=PB， 則點(diǎn) P在線段AB的垂直平分線上 . （ ） （ 3）若
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