【導(dǎo)讀】首先通過上海世博會與布魯塞爾、大阪等六屆世博會影響力的比較建立縱向評估。通過以上數(shù)據(jù)比較可知，上海世博在文化交流方面的影響力明顯優(yōu)。于以往世博所帶來的影響。本文以經(jīng)濟、環(huán)境、精神面貌為指標，建。立橫向綜合評估模型，來評估世博會在促進上海市和諧發(fā)展方面的影響力。動態(tài)加權(quán)綜合處理，得到綜合評價模型；最后將3項指標的預(yù)測值帶入綜合評價模型，受世博影響情況下綜合指標值比該結(jié)果增長了個百分點。在對于各國人民歷史文化交流方面進行橫行比較。通過對選取的各屆參展國家、參展天數(shù)、觀展人數(shù)和世博占。通過互聯(lián)網(wǎng)獲得這些指標的數(shù)據(jù)，分析相關(guān)數(shù)據(jù)獲得指標間的關(guān)系。較，定量估算出上海世博會對上海和諧因素的影響力。iG——上海市第i年生產(chǎn)總值；假設(shè)1：收集的上海世博預(yù)測結(jié)果都與實際數(shù)值相差不大；假設(shè)2：上海世博會前第三產(chǎn)業(yè)GDP受世博影響忽略不計；該結(jié)果滿足一致性要求。熵值取權(quán)法進行校正。

　　

【正文】 X TT 1? ??? 得到的 i?? 代入回歸平面方程得： kk xxy ??? ?. . .?? 110 ???? 此方程 為經(jīng)驗回歸平面方程 。 i?? 稱為經(jīng)驗回歸系數(shù) 。 （ 2） 模型 求解 此處我們利用經(jīng)濟影響因素 GDP、環(huán)境因子指標、精神面貌體現(xiàn)指標的相關(guān)數(shù)據(jù)進行多元回歸擬合，然后利用無偏 (1,1)GM 模型的預(yù)測值進行各項指標投入的相關(guān)預(yù)測。 經(jīng)濟因子指標 —— GDP 根據(jù)影響經(jīng)濟因子的二級指標具體數(shù)據(jù)（見表），使用 MATLAB 軟件編程（代碼見附錄），從而得到回歸模型： 1 2 3 4 5 616 1. 54 96 5. 00 41 2. 52 85 2. 89 67 2. 06 90 1. 24 01 3. 5910iy x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? 利用以上多元回歸方程式，帶入無偏 GM(1,1)模型中預(yù)測出的 20xx 年第三產(chǎn)業(yè)GDP 的影響因子，解得第三產(chǎn)業(yè) GDP 值為： 20xx ? 億元 18 要得到經(jīng)濟因子指標 GDP 與第三產(chǎn)業(yè) GDP 的影響因子的關(guān)系，就需要找到上海市 GDP 與第三產(chǎn) 業(yè) GDP 的關(guān)系。利用最小二乘擬合得到如下函數(shù)關(guān)系式： 12()iG x a x a?? iG 表示上海市第 i 年生產(chǎn)總值（ GDP）； 12,aa為擬合系數(shù)。 通過中國統(tǒng)計年鑒可以得到上海市總生產(chǎn)值 (GDP)[11]以及第三產(chǎn)業(yè) GDP 值，具體數(shù)據(jù)如表 10 所示： 表 10 生產(chǎn)總值與第三產(chǎn)業(yè)的 GDP 的數(shù)據(jù)關(guān)系表 （單位億元） 年份 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 20xx GDP 第三產(chǎn)業(yè) 年份 20xx 20xx 20xx 20xx 20xx 20xx 20xx 20xx GDP 5741 第三產(chǎn)業(yè) 7 利用最小二乘模型求解得到的擬合方程式，帶入 20xx 年上海市第三產(chǎn)業(yè) GDP 的值，可以得到上海市經(jīng)濟因子指標 GDP，解得： 20xx( ) 14 56 1. 0Gx ? 億元 環(huán)境因子指標 —— 環(huán)境資金投入 根據(jù)影響環(huán)境因子的二級指標的相關(guān)數(shù)據(jù)（見 表 6 影響環(huán)境因子的二級指標表 ），使用 MATLAB 軟件編程（代碼見附錄），解得回歸系數(shù)，從而得到關(guān)于環(huán)境因子的多元回歸方程，如下： 7 8 9( ) 778 345 9967 17211iH a x x x? ? ? ? 將無偏 GM(1,1)模型中預(yù)測出的 20xx 環(huán)境影響因子帶入該多元回歸方程，解得20xx 年環(huán)境投入為： 19 20xx( ) 4 4 4 .7 8 4 2Ha ? 億元 精神面貌體現(xiàn)指標 —— 精神面貌資金投入 根據(jù)影響精神面貌的二級指標的相關(guān) 數(shù)據(jù)（見 表 8 影響精神面貌的二級指標表 ），使用 MATLAB 軟件編程（代碼見附錄），解得回歸系數(shù)，從而得到關(guān)于精神面貌體現(xiàn)指標的多元回歸方程，如下： 1 0 1 1 1 2( ) 5 8 2 .3 3 2 3 2 0 .2 2 5 6 7 7 .7 3 2 7 9 .1 9 2 8iJ b x x x? ? ? ? ? 將無偏 GM(1,1)模型中預(yù)測出的 20xx 精神面貌表現(xiàn)指標影響因子帶入該多元回歸方程，解得 20xx 年精神方面投入為： 20xx( ) 68 79 .5Jb ? 億元 綜合評價模型 通過 多元線性回歸模型 就可以分別得到上海經(jīng)濟影響指標 GDP（ ()iGx ）、環(huán)境因子指標 ()iHa 以及精神面貌體現(xiàn)指標 ()iJb 的多元回歸方程。通過這些指標各自的多元回歸方程，可以預(yù)測第 i 年各項指標的值。我們將這三項指標分別賦予權(quán)重 1 2 3,w w w ，建立綜合評價模型： 1 2 3( ) ( ) ( )i i i iA w G x w H a w J b? ? ? 其中， iA 為世博會不在上海舉行情況下的綜合評價指標。 如果 20xx 年世博會不在上海舉行，我們分別賦予經(jīng)濟影響因子 GDP、環(huán)境因子以及精神面貌表現(xiàn)三個不同評價指標權(quán)重為 、 、 。運用以上模型求得的結(jié)果，可以計算出這種情況下上海市和諧因素的綜合評價指標，可得： 2 0 1 0 2 0 1 0 2 0 1 0 2 0 1 00. 7 ( ) 0. 1 ( ) 0. 2 ( )A G x H a J b? ? ? 解得： 20xx ? 上海市 GDP 增長模型 根據(jù)以上建立的多元回歸模型，利用無偏 GM(1,1)模型可預(yù)測出在不舉行世博會情況下 20xx 年第三產(chǎn)業(yè) GDP 值，再利用擬合模型估算出上海市 GDP 值。在世博會影響 20 下，上 海無論是第一、二產(chǎn)業(yè)，還是第三產(chǎn)業(yè)均會有較大增長， 20xx 年上海市生產(chǎn)總值必然會有較大的增長?？梢缘玫?GDP 增長模型如下： 39。39。 1( ) ( )(1 )i i iG x G x r??? ()iGx 為上海市第 i 年生產(chǎn)總值 GDP； ir 為第 i 年上海 GDP 的增長率。 根據(jù)上海第十三屆人民代表大會第三次會議上正市長報告可知， 20xx 年上海市GDP 較 20xx 增加 8%以上， 20xx 年上海市 GDP 的值為 億元。這樣，就可以預(yù)測出 20xx 年上海在世博會影響下的 GDP 值，為： 39。 20xx( ) ? 億元 比較模型 （ 1） 模型建立 20xx 年世博會在上海舉行，必然會對上海經(jīng)濟、環(huán)境、精神、文化等多方面造成影響，使上海的經(jīng)濟、環(huán) 境、精神等影響和諧的因素發(fā)生較大的變化。這就需要我們在不舉辦世博 會 的 情況下預(yù)測出的綜合評價指標與在世博影響下的綜合評價指標進行比較。首先建立世博會 影響下的綜合評價指標模型，如 下： 39。 39。 39。1 2 3( ) ( ) ( )i i i iB w G x w H a w J b? ? ? 然后，建立二者的比較模型，如下： 100%iiiBAs A??? 其中， iB 為世博會影響下上海市和諧因素綜合評價指標； s 為二者比較情況下的增長點。 通過以上模型，我們就可以比較出有世博會影響下和無世博會影響下上海生產(chǎn)總值的變化，由此，我們可以說明世博會對上海經(jīng)濟發(fā)展的影響。 21 （ 2） 模型求解 世博會影響下，上海市和諧影響因素 綜合評價指標為： 39。 39。 39。2 0 1 0 2 0 1 0 2 0 1 0 2 0 1 00 . 7 ( ) 0 . 1 ( ) 0 . 2 ( )B G x H a J b? ? ? 通過權(quán)威數(shù)值預(yù)測可得到上海市在世博會影響下環(huán)境投入指標 39。 20xx( ) ?億元 ，精神方面投資 39。 20xx( ) ? 億元，解得： 20xx ? 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可以解得上海市在世博會影響下和不受世博會影響下，綜合評價指標增長百分點，結(jié)果為： %s? 結(jié)果分析 通過對評價模型的求解，可以 得到三個一級指標的在世博會影響情況下比無世博會影響情況下的增長百分比。其中經(jīng)濟影響因子指標 GDP、環(huán)境因子指標、精神面貌表現(xiàn)指標的增長百分比分為 % 、 % 、 % 。對于第三個一級指標數(shù)據(jù)誤差較大，而采用動態(tài)加權(quán)法對三個指標賦予權(quán)值之后，得到綜合評價模型。使用該模型解出的上海市影響和諧的因素綜合評價指標在世博會影響比無世博會影響下的值增長的百分比為 % 。這個數(shù)據(jù)較 為合理且相對于單項預(yù)測更為準確。能相對準確對上海世博會的影響做出 預(yù)測。 4 模型討論與誤差分析 模型討論 模型一 模型一的建立的基礎(chǔ)是對已成功舉辦的多屆世博的影響力進行分析，例如參展國家、參展天數(shù)、觀展人數(shù)、場館面積都具有相對精確的數(shù)據(jù)支持，所以帶來的影響力可以具有一定的定量關(guān)系，我們通過上海世博的實際數(shù)據(jù)、預(yù)測數(shù)據(jù)與歷屆世博作相應(yīng)的對比，從側(cè)面反映出上海世博所帶來的影響力是歷屆世博所未能達到的。 在對數(shù)據(jù)進行分析的過程中，針對不同模型的需求，對數(shù)據(jù)進行了不同的 分析處理，例如數(shù)據(jù)的歸一化處理、數(shù)據(jù)的模糊化處理，不僅解決了量綱不同所帶來的問題， 22 也一定程度上減小了數(shù)據(jù)變化較大所帶來的相對誤差。 模型二 為了更加突出上海世博所帶來的巨大影響，世博所帶來的和諧是很據(jù)有代表性的，所以將經(jīng)濟發(fā)展、環(huán)境投入、文化精神建設(shè)進行綜合評價，來突出世博所帶來的影響力。 在數(shù)據(jù)的處理過程中，利用無偏 (1,1)GM 模型來預(yù)測不同的數(shù)據(jù)，比較合理的預(yù)測各項指標值。在對不同指標的分析中，根據(jù)不同的數(shù)據(jù)建立起不同的多元回歸模型，并且將不同的指標進行加權(quán)綜合 處理，求得基本預(yù)測增長率。 誤差分析 我們只對 模型二 進行誤差分析。 在模型二中大量采用多元回歸模型進行了數(shù)據(jù)的擬合，此處我們利用指標因子較多的經(jīng)濟指標進行誤差的分析，利用 MATLAB 編程可得基本的誤差分析指標以及殘差分析圖 圖 5 殘差分析圖 1 相關(guān)系數(shù) 2r =， F =，顯著性水平 p = 由圖像可知第四組數(shù)據(jù)的相對誤差較大，所以此處我們將其剔除在進行數(shù)據(jù)的回歸擬合，所得結(jié)果如下所示： 23 圖 6 殘差分析圖 2 相關(guān)系數(shù) 2r =1， F =22259，顯著性水平 p =0 由回歸 系數(shù)為 1，顯著性水平為 0 可以看出，回歸模型所得結(jié)果 誤差極小，不會影響模型的基本預(yù)測分析，所以本模型具有較高的合理性。 5 模型評價與推廣 模型評價 在建立模型一中，我們采用了層次分析法和熵值取權(quán)法來選取世博文化交流主要表現(xiàn)因子的權(quán)重，層次分析法的應(yīng)用雖然將各因素的權(quán)重比較理性的解決了，但主觀色彩比較濃，于是我們采用與層次分析法具有明顯的互補性質(zhì)的熵值取權(quán)法對權(quán)重進行了修正，這樣得到的組合權(quán)重就比較客觀而可信。模糊評估模型的運用避免了傳統(tǒng)印象評價的局限性與片面性，將人類思維與數(shù)學(xué)方法相結(jié)合，進一步提高了數(shù)據(jù)的可靠性與比較性。 通過模型二，我們可以較為預(yù)測出上海市在世博會影響下的和諧發(fā)展的增長百分點，且預(yù)測出的結(jié)果較為準確、可靠。因此該模型對于 本題具有較強的可行性。除此之外，我們利用了 (1,1)GM 模型的改進模型無偏 (1,1)GM 模型，與傳統(tǒng)的 (1,1)GM 模型相比，無偏模型不存在傳統(tǒng) (1,1)GM 模型所固有的偏差，因而也就消除傳統(tǒng) (1,1)GM 模型在原始數(shù)據(jù)序列增長率較大時失效的現(xiàn)象。這樣，就可以相對減小預(yù)測數(shù)值的誤差。然而，由于數(shù)據(jù)的缺乏，該模型 考慮的指標較少，且只能預(yù)測短期內(nèi)的影響力，實用性較差。 優(yōu)點 24 1．層次分析法的使用將準則目標得以很好的量化，使評估模型更加簡單明確。 2．熵值取權(quán)法不具有如何主觀色彩，權(quán)重向量的決定是客觀的，具有評價過程的透明性，減少了單獨采用層次分析法因主觀因素對結(jié)果造成的影響，使結(jié)果更加精確，有說服力。 無偏 (1,1)GM 模型的運用消除了傳統(tǒng) (1,1)GM 模型所存在的固有偏差，所以可以更精確的進行數(shù)據(jù)預(yù)測。 4．對于世博會對上海市的影響 ，我們采用動態(tài)加權(quán)、綜合預(yù)測的方法，避免了單指標考慮，提高模型的精確度，還能定量估算出世博會對上海市的綜合影響。 缺點 1．由于所查到的數(shù)據(jù)量的局限性，上海世博會的長期影響以及其對周邊省市乃至全國的影響不能夠定量預(yù)測。 2．由于上海世博會尚未結(jié)束，我們所得到的 20xx 年上海市世博會影響的指標均是預(yù)測值，這必將與現(xiàn)實值具有一定誤差。 3．我們所采用的一級指標及二級指標，在一定程度上有局限性，這必然會導(dǎo)致模型誤差在一定程度上增大。 模型改進 上海世博會無論是對本市、中國還是世界必然會產(chǎn)生的深遠影響。由于數(shù)據(jù)問題我們未能進行全面考慮，但可以利用以往各屆世博對于本國及世界產(chǎn)生的影響建立改進模型，對上海世博深遠影響進行預(yù)測與估計。除此之外，還可以考慮通過上海周邊省市經(jīng)濟增長變化率建立改進模型，來預(yù)測上海世博會對周邊地區(qū)的帶動情況。 模型推廣 本文的模糊評價模型不僅可以用于指標的對比，而且還可以推廣到其他評估模型，例如對教學(xué)質(zhì)量的評估、圣體素質(zhì)的評估等。 本文的無偏 (1,1)GM 模型可以推廣到其他與經(jīng)濟增長率較大有關(guān)的預(yù)測問題。 6 參考文獻 [1]《改進熵值法問題的初探》，浙江理工大 學(xué)，蘇潔 25 [2] 張成科，基于熵的水質(zhì)模糊評價模 型及應(yīng)用 [ J ] .系統(tǒng)工程理論與實踐， 1998 ( 6 ) ： 8 0 8 5 [3]《用模糊數(shù)學(xué)評判法對普通高校教師工作的評估》，羅青山， 1992 [4] 吉培榮，黃巍松等 .無偏灰色預(yù)測模型 [J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù) .20xx， 22(6) [5] 孫皓，基于灰色理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的道路交通事故預(yù)測研究 [J].檢測技術(shù)與自動化裝置 20xx,5,2327 [6]《數(shù)學(xué)建模與實驗 MATLAB 教程》，第 11 講，回歸分析 [7] 唐子來、付磊 .世博會的經(jīng)典案 例研究之一 1970 年大阪世博會 [J].城市規(guī)劃匯刊，20xx 年 1 月： 69. 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