【正文】 看東西等。但學(xué)生對(duì)圖形怎樣進(jìn)行放大或縮小才能畫得像并不明確。學(xué)習(xí)過數(shù)對(duì)、用字母表示數(shù)以及比的知識(shí)。但學(xué)生對(duì)“數(shù)對(duì)”的遺忘現(xiàn)象比較嚴(yán)重。教材分析：教材第28頁提供了三名小學(xué)生在方格紙上根據(jù)同一張賀卡所畫賀卡的示意圖，并讓學(xué)生思考、討論：誰畫得像？他們是怎么畫的？我認(rèn)為，教材這樣安排，目的在于讓學(xué)生通過對(duì)具體問題的分析、思考、討論，認(rèn)識(shí)“只有長和寬都按相同的比來畫，畫得才像”。隨后安排的“畫一畫”要求學(xué)生把一幅笑臉圖放大，并比一比誰畫得像?？梢允箤W(xué)生通過具體操作，在實(shí)踐的過程中及時(shí)鞏固對(duì)“長和寬都按相同的比來畫”才能畫得與原圖相像的認(rèn)識(shí)?；谝陨蠈?duì)教材的理解和對(duì)學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況的分析，我對(duì)教材中的情境做了一點(diǎn)調(diào)整：將教材中的三幅均為縮小的示意圖，改為：一幅按比例縮小，一幅按比例放大，一幅圖不按比例放縮。本課為《圖形的放縮》，教材是在主題圖中呈現(xiàn)了圖形的“縮小”，到“畫一畫”時(shí)，才出現(xiàn)圖形的“放大”。這樣能更好地體現(xiàn)教材的意圖。教材中“畫一畫”的環(huán)節(jié)，要求將其中的笑臉圖放大，可是在笑臉圖中涉及了弧線的放大?；【€的放大對(duì)于學(xué)生而言，過難；另外，教師教學(xué)用書中也明確提出：圖形中含有弧線的不作統(tǒng)一要求。因此我將“笑臉圖”改為“長方形”，讓學(xué)生進(jìn)行操作。教案：另附圖形的放縮教學(xué)目標(biāo)：通過觀察、操作、思考、交流等活動(dòng)，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。結(jié)合具體情境，在研究圖形的放縮的過程中，初步感受圖形的相似。教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義 教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義教具學(xué)具：在 k賀卡圖片；作業(yè)紙、尺子、透明方格紙，水彩筆若干，電腦word軟件。教學(xué)策略：動(dòng)手操作 教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入師（出示一張賀卡）：同學(xué)們，今天屈老師給大家?guī)砹艘粡埿≠R卡，能看清楚上面的內(nèi)容嗎？怎樣才能看清呢？教師緩慢操作展臺(tái)按鈕，逐漸放大。邊放大邊問：看清了嗎？現(xiàn)在呢？（直到學(xué)生說“看清了”為止）引導(dǎo)同學(xué)們注意放大后的賀卡與原賀卡之間有什么關(guān)系。二、探究新知（一）自主探究出示教師課前畫的三幅賀卡的示意圖，讓學(xué)生認(rèn)真觀察，想想哪幅圖與原賀卡像。學(xué)生獨(dú)立研究：每位同學(xué)選擇其中的一幅圖，利用手中的工具，研究它與原賀卡為什么像或不像。教師參與學(xué)生的活動(dòng)，并進(jìn)行指導(dǎo)。（二）反饋，交流讓學(xué)生把自己研究的結(jié)果與大家進(jìn)行交流與分享，根據(jù)學(xué)生的回答 生：匯報(bào)長：寬 原圖 新圖原圖 3 ：2 長得比： 6 ： = 4:1 笑笑 3 ：2 寬的比： 4 ： 1 = 4:1 淘氣 3 ：2 小斌 2 ：1 師：板書學(xué)生匯報(bào)的內(nèi)容師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這些比的比值，想一想：什么情況下就會(huì)和原圖像呢？你有什么發(fā)現(xiàn)？生：按相同的比來畫，才會(huì)畫的像。教師最后小結(jié)：只有長和寬都按相同的比來畫，畫得才像。（三）眼力大比拼組織學(xué)生進(jìn)行小游戲——“眼力大比拼”。讓學(xué)生結(jié)合剛才研究出來的結(jié)論，看幾組圖片，說出哪組中的圖片與原圖像，它們的長和寬是按照什么樣的比進(jìn)行放大或縮小的。（四）生活中的放縮現(xiàn)象讓學(xué)生說說在日常生活中哪些地方存在圖形放縮的現(xiàn)象。三、畫一畫出示一個(gè)在方格紙上的長方形，讓學(xué)生先觀察，再將長方形放大或者縮小，畫出來。交流反饋：學(xué)生展示自己畫的長方形，說說是怎么畫的。同時(shí)告訴大家，所畫的圖形的長和寬與原圖的長和寬的比分別是多少。師：有了圖形放縮的經(jīng)驗(yàn)，接下來我們要畫一畫。請(qǐng)打開課本第28頁，獨(dú)立完成畫一畫。生：獨(dú)立完成畫一畫。師：哪位同學(xué)愿意把你的作品展示給大家看看？ 生：展示作品 師：你是怎么畫的？能把自己的方法向大家介紹一下嗎？同時(shí)告訴大家你所畫的圖形的長和寬與原圖的長和寬的比分別是多少。生1：我給這個(gè)圖形的長和寬各擴(kuò)大了2倍。原圖形長與寬的比是3:2放大后的圖形長與寬。比也是3:2。生2：我給這個(gè)圖形的長和寬各擴(kuò)大了3倍。原圖形長與寬的比是3:2放大后的圖形長與寬。比也是3:2。師：進(jìn)一步明確：無論畫什么圖形，只有長和寬按照相同的比來畫，或者所畫圖形的各邊與原圖各邊得比相同，才能畫的像。四、神奇的小貓師：看來同學(xué)們是非常留心生活中的數(shù)學(xué)，現(xiàn)在，老師要和大家一起到游戲中去體會(huì)圖形的放縮。（出示探究活動(dòng)）師：這是一只名叫樂樂的小貓。根據(jù)我們學(xué)過的數(shù)對(duì)的知識(shí)，你能將表示小貓樂樂輪廓的點(diǎn)的數(shù)對(duì)正確的填寫出來么？（可嘗試標(biāo)出相應(yīng)的坐標(biāo)圖，便于找出具體的位置）生：學(xué)生獨(dú)立完成后積極訂正。師：小貓家族中還有三只小貓：天天、晶晶和歡歡，（表格中呈現(xiàn)名稱）請(qǐng)你根據(jù)具體的要求將表示它們輪廓的點(diǎn)填寫在表格中，并觀察數(shù)對(duì)的規(guī)律，猜一猜：哪只小貓最像樂樂？之后通過在方格紙上描點(diǎn)、連線來驗(yàn)證自己的猜測。學(xué)生活動(dòng)、探索。匯報(bào)：說一說你的猜測、依據(jù)以及驗(yàn)證結(jié)果。五、生活中的應(yīng)用師：今天我們大家一起研究了圖形的放縮，請(qǐng)同學(xué)們想一想，你知道日常生活中有哪些地方會(huì)應(yīng)用到圖形放縮的知識(shí)呢？ 生：照相、放大鏡六、拓展運(yùn)用信息技術(shù)中的word軟件，將“放縮尺”的圖片進(jìn)行放大和縮小。同時(shí)，對(duì)“放縮尺”進(jìn)行簡單介紹。七、總結(jié) 師：今天我們在活動(dòng)中學(xué)習(xí)了圖形的放縮，知道了只有長和寬都按相同的比來畫，畫得才像。八、布置作業(yè)教學(xué)進(jìn)度：畫一畫 反比例 觀察與探究 教學(xué)內(nèi)容：畫一畫課標(biāo)分析：課標(biāo)提出探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗(yàn)圖形的簡單運(yùn)動(dòng)，了解確定物體位置的方法，掌握測量、識(shí)圖和畫圖的基本方法。在探索簡單圖形的性質(zhì)、運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的過程中，初步形成空間觀念。、在運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。根據(jù)課標(biāo)，確立本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)在具體情境中，通過“畫一畫”的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖像。會(huì)在放個(gè)紙上描成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。教材分析：本節(jié)知識(shí)是在我們已經(jīng)掌握正比例的意義，能判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，用圖的形式去直觀表示兩個(gè)成正比例的量的變化方式，所繪成的圖是一條直線。本節(jié)課的教學(xué)主要是在具體情境中，通過“畫一畫”的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖像。會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值，利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。教案：另附畫一畫教學(xué)目標(biāo)：，通過“畫一畫”的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖像。，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。，解決生活中的一些簡單問題。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值教學(xué)難點(diǎn)：利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。教具學(xué)具：方格紙，課件 教學(xué)策略：操作 教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，大膽質(zhì)疑；師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了正比例，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，成正比例關(guān)系必須滿足哪幾個(gè)條件。學(xué)生：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，而且這兩個(gè)量的比值一定。在實(shí)際的習(xí)題中，你是不是也能正確的判斷兩種量是否能成正比例關(guān)系呢？小黑板出示習(xí)題：（1）除數(shù)一定，除法中的（）和（）成正比例。（2）正方形的周長與邊長成（），面積與邊長（）比例。（3）比值一定，（）和（）成正比例。（4）圓的半徑與（）成正比例，與（）不成比例。在學(xué)生回答的過程中，要及時(shí)詢問兩種量成正比例或不成正比例的真正原因，鞏固上節(jié)課內(nèi)容，也為新課做好準(zhǔn)備。3，師：看來，同學(xué)們對(duì)于上節(jié)課的內(nèi)容掌握的不錯(cuò)，那么關(guān)于正比例你還想了解些什么呢？學(xué)生可以大膽質(zhì)疑，如：有正比例，是不是還有反比例關(guān)系呢？什么樣的兩種量成反比例呢？再如：想了解正比例的圖像，想了解不能成正比例的兩種量可以成為什么關(guān)系?? 師：（對(duì)于學(xué)生提出的問題適時(shí)評(píng)價(jià)，并借機(jī)引出本節(jié)課的課題）今天我們就來學(xué)習(xí)正比例的圖像——畫一畫（板書課題）二、解疑合探，學(xué)習(xí)新知；師：首先，請(qǐng)同學(xué)們，把書翻到第22頁，仔細(xì)觀察表格并填寫完整。思考問題：表格中那兩個(gè)量是相依變化的量？哪個(gè)量是不變的量？由此你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生1：一個(gè)數(shù)和一個(gè)數(shù)的5倍是變化的量。學(xué)生2：它們的比值是不變的，一直是5倍的關(guān)系。學(xué)生3，由此，我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)量是成正比例的關(guān)系。師：下面，老師將這個(gè)表格制作成了一幅統(tǒng)計(jì)圖，（小黑板出示），請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，觀察統(tǒng)計(jì)圖的幾個(gè)步驟。學(xué)生1：先觀察橫軸、縱軸分別表示什么，這幅圖的橫軸表示一個(gè)數(shù)，縱軸表示這個(gè)數(shù)的5倍。學(xué)生2：再觀察每一個(gè)格代表多少，這幅圖的橫軸每一個(gè)格代表1，縱軸每一小格代表5，一大格代表10。師：這幅圖上的每一點(diǎn)都表示什么含義呢？ 指一名學(xué)生說一個(gè)，同桌互相說三個(gè)點(diǎn)的含義。再指名把每一個(gè)點(diǎn)都說一說。師：同學(xué)們，仔細(xì)觀察這些點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生獨(dú)立思考后，小組交流。匯報(bào)：這些點(diǎn)都在一條直線上。（師借機(jī)把各點(diǎn)鏈接起來，讓圖像更加直觀）質(zhì)疑：是不是所有的數(shù)的5倍的點(diǎn)都在這一條直線上呢？ 學(xué)生畫一畫112這兩個(gè)數(shù)的5倍的點(diǎn)，驗(yàn)證自己的猜測。師：通過自己的驗(yàn)證我們可以得出怎樣的結(jié)論呢？ 學(xué)生1：表示一個(gè)數(shù)的5倍的點(diǎn)都在一條直線上。師：那你有引發(fā)了哪些猜想呢？大膽一點(diǎn)，勇敢的說。學(xué)生：是不是正比例關(guān)系時(shí)，所描出的點(diǎn)都在一條直線上呢？師：要想驗(yàn)證自己的猜測至少我們要舉三個(gè)例子來驗(yàn)證。下面，同學(xué)們就用描點(diǎn)的方法，完成試一試，共同去驗(yàn)證一下自己的猜測。學(xué)生獨(dú)立完成匯報(bào)結(jié)果：鏈接各點(diǎn)后，確實(shí)成了一條直線。而且上節(jié)課，我們已經(jīng)驗(yàn)證過這兩組量都是正比例關(guān)系，由此可以得出結(jié)論：正比例關(guān)系時(shí)，所描出的點(diǎn)在同一條直線上。（教師板書）學(xué)生齊讀師：方才老師在巡視的過程中發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)畫得特別快，誰愿意說說你有哪些好方法嗎？學(xué)生：我是先畫第一個(gè)點(diǎn)，再畫最后一個(gè)點(diǎn)，然后直接連線。我在試著把其他的點(diǎn)描一描，發(fā)現(xiàn)他們都在這條直線上了；于是第二幅圖，我就直接用師：非常好，尤其是你在嘗試的過程中不是盲目的自信，而是通過了驗(yàn)證才確定了這個(gè)方法，這么嚴(yán)緊的態(tài)度值得表揚(yáng)。而且，老師恭喜你，你掌握了到中學(xué)才會(huì)學(xué)到的知識(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線。以后同學(xué)們再畫正比例圖像時(shí)，就可以用這種方法了。三、質(zhì)疑再探，利用圖像估計(jì)數(shù)值；師：現(xiàn)在，我們了解了正比例的圖像是一條直線后，會(huì)幫助我們更快速地解決很多問題。比如：給出一個(gè)數(shù)，讓你快速估計(jì)說出它的5倍是多少或者給了一個(gè)數(shù)的5倍是多少了，讓你說出這個(gè)數(shù)。下面請(qǐng)同學(xué)們利用黑板上的圖像，完成書中的（3）題。學(xué)生獨(dú)立完成后小組交流，說說自己的估計(jì)方法。學(xué)生：，用虛線與圖像垂直連線，再用虛線與縱軸垂直連線，看看大約在什么位置，再讀數(shù)。一個(gè)數(shù)的5倍是35，這個(gè)數(shù)是多少學(xué)生：先估計(jì)出35在縱軸上的位置，用虛線與圖像垂直連線，再用虛線與橫軸垂直連線，看看大約在什么位置，再讀數(shù)。??師：用這樣的方法，把其他空的答案，與你的同桌交流一下，一定要把步驟說清楚。并把估計(jì)的結(jié)果與正確的結(jié)果做一下比較，看看是不是很接近。師：通過我們的交流驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)，利用正比例的圖像可以很準(zhǔn)確而且很快速的估計(jì)出數(shù)值，這可以在實(shí)際生活中幫助我們解決更多的問題?？磥?，這個(gè)正比例圖像的用處還真大??！(課堂小結(jié))師：課上到這，你有了哪些新的收獲?四、練習(xí)中鞏固，拓展中提高；師：下面，我們來完成一些練習(xí)。23頁的練一練第1題學(xué)生獨(dú)立完成后交流匯報(bào)，要讓學(xué)生說清方法，用數(shù)據(jù)驗(yàn)證比值不一定，所以圓的面積與半徑不成正比例。借機(jī)拓展與半徑與周長呢？為什么？第2題學(xué)生獨(dú)立完成后，小組交流再匯報(bào)讓學(xué)生反復(fù)感受正比例關(guān)系時(shí)，所畫的點(diǎn)在同一條直線上。第3題學(xué)生獨(dú)立完成，交流匯報(bào)要強(qiáng)調(diào)估計(jì)的方法，及估計(jì)后的比較，體會(huì)哪種方法估計(jì)的值更接近正確的值。師：在課堂開始時(shí)，我們共同探索了一個(gè)數(shù)的5倍的圖像，下面我們再來研究一下一個(gè)數(shù)的2倍的圖像。首先，咱們還是先來猜測一下，一個(gè)數(shù)的2倍的圖像會(huì)是什么樣的？學(xué)生：是一條直線，因?yàn)樗麄円渤烧壤?。用描點(diǎn)法探索驗(yàn)證，學(xué)生獨(dú)立完成，可能個(gè)有一部分會(huì)用兩點(diǎn)法，速度會(huì)加快。小組交流自己的發(fā)現(xiàn)學(xué)生1：圖像時(shí)一條直線，我們的猜測是對(duì)的。學(xué)生2：我發(fā)現(xiàn)這個(gè)圖像在第一個(gè)圖像的下面。師：你又有哪些猜想嗎？學(xué)生2：是不是因?yàn)?比5小，所以2倍的圖像會(huì)在5倍的下面呢？五、設(shè)置懸念，布置探索作業(yè)師：就請(qǐng)同學(xué)們用課余的時(shí)間共同研究一下自己的猜測，下節(jié)課把答案告訴老師，我們共同驗(yàn)證。