【正文】 件，并進(jìn)行了有效地整合。本節(jié)課將使用以下策略：利用遷移規(guī)律引入新課，借助遠(yuǎn)程資源為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境。以合作探究為主要的學(xué)習(xí)方式，充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。練習(xí)多樣化，層次化。引導(dǎo)學(xué)生把知識(shí)轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的技能，從而提高靈活運(yùn)用的能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。[教學(xué)準(zhǔn)備]多媒體課件、圓柱體體積演示器[教學(xué)過(guò)程]一、回憶舊知，實(shí)現(xiàn)遷移。學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的?利用多媒體課件動(dòng)態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓與所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的過(guò)程。計(jì)算圓的面積。二、指名說(shuō)說(shuō)自己想法。教師引入：這節(jié)課我們就來(lái)研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求出它的體積。(板書(shū)課題：圓柱的體積)交流猜測(cè)談話：通過(guò)剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求體積嗎?怎樣轉(zhuǎn)化呢?生討論，交流。三、驗(yàn)證。教師演示:(1)屏幕上呈現(xiàn)一個(gè)圓柱體變?yōu)橐粋€(gè)長(zhǎng)方體(圓柱與長(zhǎng)方體等底等高)的動(dòng)畫(huà)。提問(wèn)：變化過(guò)程中，圓柱的什么變了(截面)?什么沒(méi)有變(高、體積)?(2)將圓柱的`底面、長(zhǎng)方體的底面閃爍后移出來(lái)。提問(wèn)：你學(xué)過(guò)將圓變成長(zhǎng)方形嗎?(3)再次出示圓柱形物體，動(dòng)畫(huà)演示圓柱拼成近似長(zhǎng)方體。讓學(xué)生取出圓柱體學(xué)具拼成近似長(zhǎng)方體。四、探索圓柱與所拼成的近似長(zhǎng)方體之間的關(guān)系。學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。請(qǐng)每個(gè)小組拿出學(xué)具，并研究轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體和原來(lái)圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。學(xué)生利用學(xué)具獨(dú)立操作(教師巡視、指導(dǎo)操作有困難的學(xué)生)，思考并討論。通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?①拼成的近似長(zhǎng)方體的體積與原來(lái)的圓柱體積有什么關(guān)系? ②拼成的近似長(zhǎng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的底面積有何關(guān)系? ③拼成的近似長(zhǎng)方體的高與原來(lái)的圓柱的高有什么關(guān)系?學(xué)生匯報(bào)交流。五、分析關(guān)系，總結(jié)公式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并說(shuō)出：圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，雖然形狀變了，但是長(zhǎng)方體的體積和原來(lái)圓柱的體積相等，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。 總結(jié)公式。長(zhǎng)方體的體積=底面積高圓柱的體積=底面積高V=Sh六、拓展訓(xùn)練。一個(gè)圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個(gè)量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少?七、課堂總結(jié)。[附：板書(shū)設(shè)計(jì)]圓柱的體積長(zhǎng)方體的體積=底面積高圓柱的體積=底面積高V=Sh[教學(xué)反思]這節(jié)課是通過(guò)觀察、猜想、操作驗(yàn)證、鞏固、應(yīng)用這幾個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)完成的。學(xué)生在最佳的情景中通過(guò)實(shí)踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到了“活”的知識(shí)，學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)。操作驗(yàn)證是本節(jié)課的關(guān)鍵，為體現(xiàn)活動(dòng)教學(xué)中學(xué)生“主動(dòng)探索”的特點(diǎn)，我從問(wèn)題入手，組織學(xué)生圍繞觀察猜想后展開(kāi)驗(yàn)證性的操作活動(dòng)。學(xué)生以活動(dòng)小組為單位，思維活躍，積極探索，學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力得到了提高。充分利用媒體資源，化解難點(diǎn)，提高課堂效果。注重習(xí)題多樣化、層次化，拓展學(xué)生思維。《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)5一、情景引入教學(xué)開(kāi)始首先出示了一個(gè)裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個(gè)圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察：會(huì)發(fā)生什么情況？由這個(gè)發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？提問(wèn)：“能用一句話說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積嗎？”（設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)觀察活動(dòng)，意圖是讓學(xué)生通過(guò)觀察自主得出圓柱體積的定義，進(jìn)一步加深對(duì)體積概念的理解，并為下面的探究活動(dòng)提供研究方法。）二、自主探究比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。（1）、先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大？（2）、提問(wèn)：“要比較兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個(gè)水面升得高。（3）、讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告1中。（課件出示）（4）、學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作匯報(bào)結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r(shí)，圓柱越高體積越大；當(dāng)高等時(shí)，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的39。大小與它的底面積和高有關(guān)。（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)教學(xué)讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，通過(guò)探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生找出決定圓柱體積的兩個(gè)因素，為學(xué)習(xí)新知識(shí)作鋪墊，同時(shí)也發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力。）大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標(biāo)。（1）、再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個(gè)圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計(jì)算圓柱的體積。（2）、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。（3）、讓學(xué)生思考：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)，你可以做出怎樣的假設(shè)？（4）、學(xué)生小組討論交流并匯報(bào)：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似長(zhǎng)方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來(lái)計(jì)算。（5）、讓學(xué)生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測(cè)量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù)，用計(jì)算器計(jì)算體積，并填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。（課件出示）（設(shè)計(jì)意圖 ： 通過(guò)設(shè)疑使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)圓柱體積公式的必要性，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。接著通過(guò)設(shè)計(jì)猜想的過(guò)程，充分運(yùn)用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生回憶了學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體體積時(shí)的實(shí)踐方法和將圓形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程，學(xué)生在如此豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上就做到了心中有數(shù)，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強(qiáng)。）確定方法，探究實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證體積公式。（1）、首先要求學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)工具，自主商討確定研究方法。（2）、學(xué)生通過(guò)討論交流確定了兩種驗(yàn)證方案。方案一：將圓柱c放入水中，驗(yàn)證圓柱c的體積。方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計(jì)算新形體的體積，驗(yàn)證圓柱d的體積。（3）、學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，并記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。（課件出示）（4）、實(shí)驗(yàn)后讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：用實(shí)驗(yàn)的方法得出的數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)前假想計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？（5）、學(xué)生匯報(bào)：實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。（6）、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計(jì)算長(zhǎng)方體體積那樣，用底面積乘以高。（課件出示）（7）、小結(jié)：要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件？（8）、學(xué)生自學(xué)第8頁(yè)例4上面的一段話：用字母表示公式。學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況：v=sh （ 設(shè)計(jì)意圖 這部分教學(xué)采用以小組合作探究的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生各種感官，完成從操作→觀察、比較→歸納推理的認(rèn)知過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手、動(dòng)腦得到結(jié)論。通過(guò)讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案和自主實(shí)驗(yàn)探究的活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。）《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)6教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級(jí)下冊(cè)第19～20頁(yè)圓柱體積公式的推導(dǎo)和練習(xí)三的第1～3題。教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)觀察、操作、討論等教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，并會(huì)正確地計(jì)算圓柱的體積。在圖形的變換中，培養(yǎng)遷移能力，邏輯思維能力，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念。探索和解決問(wèn)題，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。學(xué)會(huì)由未知向已知轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法學(xué)法指導(dǎo)：猜想→討論→操作→概括→嘗試→辨析→總結(jié)教學(xué)用具：圓柱的體積公式演示課件。學(xué)習(xí)用具：準(zhǔn)備推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式所用的學(xué)具。教學(xué)過(guò)程：一、激疑引入同學(xué)們，你們看，茶葉罐是什么形狀的？如何求它的體積？你有辦法嗎？……今天，就讓我們一起來(lái)研究圓柱體積的計(jì)算方法（板書(shū)課題：圓柱的體積）。二、探究新知猜想現(xiàn)在該怎樣來(lái)計(jì)算圓柱的體積呢？不妨大膽猜想一下好嗎？表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)，實(shí)踐遷移（1）有同學(xué)能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過(guò)的立體圖形，來(lái)計(jì)算它的體積，真是既聰明又能干！讓學(xué)生互相討論，思考應(yīng)如何轉(zhuǎn)化，然后組織全班匯報(bào)。（把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開(kāi)，再把它拼起來(lái)，就轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體了。）（2）操作：學(xué)生操作學(xué)具，切割拼合。（3）感知：將圓柱體模具（已切好）當(dāng)場(chǎng)演示。①讓一位學(xué)生把切割好的一半拿上又叉開(kāi)；②另一位學(xué)生將切割好的另一半拼合上去；③觀察得到一個(gè)什么形體？同時(shí)你發(fā)現(xiàn)了什么？逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察、對(duì)比、分析。（4）課件演示，讓學(xué)生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。（5）討論：圓柱與所拼成的近似長(zhǎng)方體之間的有什么聯(lián)系？（6）匯報(bào)：你發(fā)現(xiàn)了什么？【圓柱→近似長(zhǎng)方體：①體積相等；②底面積相等；③高相等；④表面積不相等?！浚?）概括總結(jié)①讓學(xué)生試著總結(jié)公式；②老師在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上用課件出示長(zhǎng)方體的體積=底面積高↓ ↓ ↓圓柱體的體積=底面積高用字母表示：v=sh運(yùn)用新知，嘗試解答[做一做]一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長(zhǎng)90cm。它的體積是多少？（1）嘗試：讓學(xué)生理解題意，自己嘗試解答。（2）展示：根據(jù)v=sh可得：7590=6750（cm3）（3）講評(píng)并強(qiáng)調(diào)：計(jì)算體積時(shí)結(jié)果應(yīng)用體積單位。（4）拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h(yuǎn)，該怎么來(lái)計(jì)算圓柱的體積呢？如果已知的`是底面的直徑d和高h(yuǎn)呢？讓學(xué)生獨(dú)立思考，寫(xiě)出計(jì)算公式，再相互交流。得到：v=πr2h[完成教材第20頁(yè)例6]一個(gè)圓柱形水杯，從里面量底面直徑是8厘米，高是10厘米。已知一袋純牛奶有498mL。問(wèn)這個(gè)杯子能不能裝下這袋牛奶？教師引導(dǎo)學(xué)生：要回答這個(gè)問(wèn)題，先要計(jì)算出杯子的容積。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算杯子的容積，然后與牛奶的容積作比較，就完成了任務(wù)。三、鞏固練習(xí)完成下表。底面積/ m2高/m圓柱的體積/ m3734一個(gè)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，半徑1米。它的體積是多少立方米？四、全課小結(jié)同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你還有什么不懂的問(wèn)題？五、布置作業(yè)（練習(xí)三第3題）板書(shū)設(shè)計(jì)圓柱的體積圓柱轉(zhuǎn)化近似長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體的體積=底面積高↓ ↓ ↓圓柱的體積=底面積高V柱=shV柱=πr2h《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)7【教學(xué)目標(biāo)】探索圓柱體積的計(jì)算方法，利用數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。讓學(xué)生掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，運(yùn)用體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，感受獲得成功的喜悅?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握和運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算公式?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程?！窘虒W(xué)方法】直觀教學(xué)法，先用教具讓學(xué)生觀察比較，再讓學(xué)生動(dòng)手操作。在實(shí)踐操作過(guò)程中理解掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、情景導(dǎo)入，復(fù)習(xí)舊知。什么是圓柱的體積？①出示情境圖。修一面墻，用哪一種磚，所要的塊數(shù)較少？為什么？②什么叫做物體的體積？③長(zhǎng)方體的正方體的體積計(jì)算公式是什么：從公式中可以看出，要計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積必須得到哪些明確的數(shù)據(jù)？④推測(cè)：圓柱的體積可能與它的什么有關(guān)？導(dǎo)入新課。這節(jié)課我們就一起來(lái)探索圓柱體積的計(jì)算方法。板書(shū)課題：“圓柱的體積”二、探索新知比較大小，探究圓柱的體積與哪些因素有關(guān)。（讓學(xué)生先試著說(shuō)說(shuō)）（1）圖1：比較等高不等底的三個(gè)圓柱的體積。（學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)等高時(shí)底面積越大圓柱的體積也就越大）（2）圖2：比較等底不等高的五個(gè)圓柱的體積。（學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)等底時(shí)高越大圓柱的體積也就越大。）（3）圓柱的體積計(jì)算公式可能是什么樣的？V=Sh 大膽猜想，求證體積公式。（1）引導(dǎo)學(xué)生回憶長(zhǎng)方體、正方體的`體積計(jì)算方法。（2）設(shè)疑：圓柱的體積又該怎么樣計(jì)算呢？根據(jù)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)你可以做出怎樣的假設(shè)？（3）學(xué)生小組討論交流。（4）各小組參加全班交流匯報(bào)。（把圓柱底面分成許多相等的小扇形，把圓柱切開(kāi)，就可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的體積是底面積乘高，圓柱的體積也可能就是底面積乘高來(lái)計(jì)算的。）演示轉(zhuǎn)化過(guò)程，推導(dǎo)公式。（1）老師操作轉(zhuǎn)化過(guò)程。先分一個(gè)四或八等分的再分手上的這個(gè)十六等分的。（2）學(xué)生帶問(wèn)題操作轉(zhuǎn)化過(guò)程。a:拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的什么？b:拼成的長(zhǎng)方體的高又是圓柱的什么？（長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱體的底面積，高等于圓柱體的高。）師生共同完成推導(dǎo)過(guò)程。長(zhǎng)方體的體積＝底面積高 圓柱的體積＝底面積高 v = s h 圓柱的體積計(jì)算公式就是：v=sh（4）如果知道圓柱的底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱的體積公式又可以怎樣來(lái)寫(xiě)呢？v=πr2h（5）教材第25頁(yè)“做一做”第2題。（第2題先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解題步驟，再齊練）教學(xué)例6。（1）出示例6。讀題，說(shuō)說(shuō)從題中獲得的信息。（2）引導(dǎo)學(xué)生思考：解決這個(gè)問(wèn)題就是要計(jì)算什么？老師：求杯子的容積就是求這個(gè)杯子可容納物體的體積，計(jì)算方法跟圓柱體積的計(jì)算方法相同。（3）學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題。（4）組織交流反饋。交流時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生交流自己的解題步驟，著重說(shuō)明杯子內(nèi)部的底面積沒(méi)有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。三、鞏固應(yīng)用完成教材第26頁(yè)“做一做”第一題。（1）要判斷這杯水夠不夠喝，需要知道什么？你打算分哪幾步計(jì)算？嘗試完成。（2）要求這個(gè)問(wèn)題，需要先求什么？再求什么？獨(dú)立完成。完成教材第28頁(yè)練習(xí)五第2題。（1）嘗試完成。（2）說(shuō)說(shuō)解題思路。完成教材第28頁(yè)練習(xí)五第3題。（1）嘗試完成。（2）說(shuō)說(shuō)解題思路。四、課堂小節(jié)今天這節(jié)課，我們一起探究了圓柱體積的計(jì)算方法。在探究的過(guò)程中，我們經(jīng)歷了猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、證明的思維過(guò)程。圓柱體積的計(jì)算方法和長(zhǎng)方體、正方體相同，都可以用“底面積高”來(lái)求。五、課堂作業(yè)教材練習(xí)五第5題。板書(shū)設(shè)計(jì)：圓柱的體積 長(zhǎng)方體的體積＝底面積高 圓柱的體積 ＝底面積高 V= s h 圓柱的體積計(jì)算公式是v=sh=πr2h《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)8【學(xué)習(xí)目標(biāo)】探索并掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。能運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，并解決實(shí)際問(wèn)題?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、板書(shū)課題師：同