【正文】 計算圓柱的體積）大膽猜想：你覺得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？圓柱的體積可能等于什么？（說說猜想依據(jù)）長方體，正方體的體積都等于“底面積高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積高”。學(xué)生分析：學(xué)生已掌握了長方體和正方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程，在圓柱的體積這節(jié)課化的體現(xiàn)動手實踐，自主探索，合作交流，為突破重、難點。同學(xué)們的解法是先求長方體的高（即圓柱體的高），用20247。一般習(xí)題中的數(shù)據(jù)是用阿拉伯?dāng)?shù)字呈現(xiàn)，可這道題的問題是求“兩個花壇中共需要填土多少方”，這里隱含著一個極易被學(xué)生忽視的數(shù)據(jù)“兩個”。關(guān)注理由：有多余條件，是培養(yǎng)學(xué)生收集有用信息的契機。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。學(xué)生獨立練習(xí)，強調(diào)選取有用信息，培養(yǎng)認真審題習(xí)慣。作業(yè)：課本練一練6題圓柱體積教學(xué)設(shè)計4教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。(2)圓柱的高變成了長方體的()。(2)d=4分米。進一步認識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。追問：回顧探究圓柱體積公式的過程，有哪些心得體會?預(yù)設(shè)1：可以用長方體體積公式推導(dǎo)出圓柱體體積公式?；貞泩A的面積是通過轉(zhuǎn)化為長方形，從而推導(dǎo)出圓的面積公式。二、教學(xué)重難點【教學(xué)重點】圓柱的體積公式。用它分別圍成兩個圓柱體，A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由。指名說說這樣列式的依據(jù)是什么。方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱D拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱D的體積。（3）、讓學(xué)生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過的知識，你可以做出怎樣的假設(shè)？（4）、學(xué)生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。（1）、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個體積大？（2）、提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進水中，比較哪個水面升得高。教學(xué)難點：圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程 設(shè)計理念：圓柱的體積是幾何知識的綜合運用，是在學(xué)生已了解了圓柱體的特征、掌握了長方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是后面學(xué)習(xí)圓錐體積的基礎(chǔ)。教學(xué)重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。）二、自主探究、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。（2）、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。方案一：將圓柱C放入水中，驗證圓柱C的體積。）三、鞏固發(fā)展課件出示例4，學(xué)生獨立完成。）拓展練習(xí)（1）、一個長方形的紙片長是6分米，寬4分米?！厩楦袘B(tài)度價值觀】感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。追問：類比之前學(xué)過的體積公式，圓柱的體積可能和哪些因素有關(guān)?圓柱的體積公式可能是什么?預(yù)設(shè)：圓柱的體積和底面積、高有關(guān)，圓柱的體積公式=底面積高。預(yù)設(shè)：V=Sh教師強調(diào)字母V、S是大寫，h是小寫。培養(yǎng)初步的空間觀念和思維能力。)(1)r=1厘米。(用自己手中的學(xué)具進行切、拼)觀察拼成的長方體與原來的圓柱之間的關(guān)系(1)圓柱的底面積變成了長方體的()。五、拓展練習(xí)課本練一練的5題有一條圍糧的席子，把它圍成一個筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多?最多能盛多少立方米的糧食?【要求：先組內(nèi)討論確定解題思路，再完成】六、課堂總結(jié)，布置作業(yè)總結(jié)：這節(jié)我們利用轉(zhuǎn)化的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體來推導(dǎo)其體積公式，切記用“底面積高”來求圓柱的體積。二、解決實際問題練習(xí)三第4題。指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個圓柱的底面積相等這一條件。（3）三、布置作業(yè)完成練習(xí)中未做完的習(xí)題教學(xué)反思第五課時特別關(guān)注練習(xí)三第4題，在教學(xué)中必須應(yīng)該特別關(guān)注。有容易忽視的條件，是培養(yǎng)學(xué)生認真審題的契機。通過對比，我發(fā)現(xiàn)自己的方法比同學(xué)們巧妙。教材分析：本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓柱體的特征，掌握了圓柱表面積的計算方法基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是幾何知識的綜合運用，為后面學(xué)習(xí)圓錐的體積打下基礎(chǔ)，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想——驗證說明”的探索過程，掌握圓柱體積的計算方法。）出示第二情境：圓柱形的木柱子的體積是多少？用這種方法還行嗎？怎么辦？（設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生認知沖突，激起學(xué)生求知欲望，使學(xué)生帶著積極的思維參與到學(xué)習(xí)中去，從而產(chǎn)生認知的飛躍。（1）S=60cm2 h=4cm（2）r=1cm h=5cm（3）d=6cm h=10cm算一算：，高為5米，你能算出它的體積嗎？（設(shè)計意圖：使學(xué)生達到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能，靈活掌握本課重點。圓柱體積教學(xué)設(shè)計6教學(xué)目標(biāo)圓柱的體積(1)圓柱的體積(教材第25頁例5)。我們在推導(dǎo)圓的面積公式時，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長方形，找到這個長方形與圓各部分之間的聯(lián)系，由長方形的面積公式推導(dǎo)出了圓的面積公式。近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。(1)出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是1250px2。對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方。它是今后學(xué)習(xí)圓錐體積計算的基礎(chǔ)。能夠初步地學(xué)會運用體積公式解決簡單的實際問題。圓的面積怎樣計算?二、探索交流，解決問題計算圓的面積時，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形進行計算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算它的體積?(啟發(fā)學(xué)生思考。你能算出它的體積嗎?三、鞏固應(yīng)用練習(xí)。三、教學(xué)準(zhǔn)備每組一個礦泉水瓶（課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為9厘米），直尺。教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、水的高度）小結(jié)：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個問題的確輕而易舉。探究過程：一、遷移引入提問：一個圓柱的底面積是80平方厘米，高是20厘米，求它的體積。2≈（厘米）②15212＝8478（立方厘米）生2：我們小組測量的是底面直徑和高。自己矯正偏差。在一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙上進行合理的裁剪，做一個無蓋的圓柱形筆筒。（4）兩個圓柱體的底面積相等，體積也一定相等。過程與方法：結(jié)合具體情境和實踐活動，理解圓柱體積的含義。二、課堂系統(tǒng)部分——教學(xué)過程（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：激發(fā)興趣：圓柱體轉(zhuǎn)化成近似長方體。）師：通過觀察，你知道了什么？生可能回答：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。師小結(jié)：計算時既要分析條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位。練習(xí)三：師課件展示：根據(jù)圓柱的體積公式計算 一個圓柱的體積是80cm3，底面積是16cm3。教學(xué)時讓學(xué)生通過實驗來發(fā)現(xiàn)圓錐與等底等高的圓柱之間的關(guān)系，從而得出圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，并能運用這個關(guān)系計算圓錐的體積，讓學(xué)生從感性認識上升到理性認識。這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)的活，記得牢，即發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。會用公式計算圓柱的體積，并能應(yīng)用分式解答一些實際問題。(板書：圓柱的體積)（二）定向出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解和掌握圓柱的體積計算公式。切拼成的長方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積，長方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。它的體積是多少？3．一根圓柱形鐵棒,長是100厘米,它的體積是多少?4 判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“”。答：這個杯子能裝下這袋奶。生：把圓柱平均分成16份拼成一個近似的長方體。⑧師：再次用圓柱拼成近似長方體的過程，讓學(xué)生仔細觀察圓轉(zhuǎn)化成長方形后，面積相等?！奔匆笪覀冊诮虒W(xué)中，要讓學(xué)生通過自主的知識建構(gòu)活動，學(xué)生的潛能得以開發(fā)，情感、態(tài)度、價值觀得以培養(yǎng)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。引導(dǎo)學(xué)生把知識轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的技能，從而提高靈活運用的能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。教師演示:(1)屏幕上呈現(xiàn)一個圓柱體變?yōu)橐粋€長方體(圓柱與長方體等底等高)的動畫。通過剛才的實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?①拼成的近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系? ②拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有何關(guān)系? ③拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系?學(xué)生匯報交流。學(xué)生以活動小組為單位，思維活躍，積極探索，學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力得到了提高。即圓柱的體積的39。（課件出示）（設(shè)計意圖 ： 通過設(shè)疑使學(xué)生認識到學(xué)習(xí)圓柱體積公式的必要性，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。（課件出示）（4）、實驗后讓學(xué)生對數(shù)據(jù)進行分析：用實驗的方法得出的數(shù)據(jù)與實驗前假想計算的數(shù)據(jù)進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？（5）、學(xué)生匯報：實驗的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。探索和解決問題，體驗轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。（把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。（2）展示：根據(jù)v=sh可得：7590=6750（cm3）（3）講評并強調(diào)：計算體積時結(jié)果應(yīng)用體積單位。它的體積是多少立方米？四、全課小結(jié)同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？你還有什么不懂的問題？五、布置作業(yè)（練習(xí)三第3題）板書設(shè)計圓柱的體積圓柱轉(zhuǎn)化近似長方體長方體的體積=底面積高↓ ↓ ↓圓柱的體積=底面積高V柱=shV柱=πr2h《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計7【教學(xué)目標(biāo)】探索圓柱體積的計算方法，利用數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)研究的方法。什么是圓柱的體積？①出示情境圖。（1）引導(dǎo)學(xué)生回憶長方體、正方體的`體積計算方法。a:拼成的長方體的底面積等于圓柱的什么？b:拼成的長方體的高又是圓柱的什么？（長方體的底面積等于圓柱體的底面積，高等于圓柱體的高。（4）組織交流反饋。完成教材第28頁練習(xí)五第3題。能運用公式計算圓柱的體積，并解決實際問題。在探究的過程中，我們經(jīng)歷了猜測、實驗、證明的思維過程。（2）要求這個問題，需要先求什么？再求什么？獨立完成。（1）出示例6。）演示轉(zhuǎn)化過程，推導(dǎo)公式。（讓學(xué)生先試著說說）（1）圖1：比較等高不等底的三個圓柱的體積?！窘虒W(xué)難點】圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。問這個杯子能不能裝下這袋牛奶？教師引導(dǎo)學(xué)生：要回答這個問題，先要計算出杯子的容積。（4）課件演示，讓學(xué)生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法學(xué)法指導(dǎo)：猜想→討論→操作→概括→嘗試→辨析→總結(jié)教學(xué)用具：圓柱的體積公式演示課件。通過讓學(xué)生自己設(shè)計實驗方案和自主實驗探究的活動，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。（2）、學(xué)生通過討論交流確定了兩種驗證方案。（1）、再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計算圓柱的體積。）二、自主探究比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。一個圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少?七、課堂總結(jié)。四、探索圓柱與所拼成的近似長方體之間的關(guān)系。二、指名說說自己想法。在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，充分運用了遠程教育資源中動畫、聲音、視頻文件，并進行了有效地整合。會用圓柱的體積計算公式計算圓柱形物體的體積或容積。份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方體。②師：我們一起來回憶把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形的過程，（課件）師:你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)把圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。教師：板書：圓柱的體積二、課上探究教師：同學(xué)們回憶一下我們還學(xué)過那些立體圖形？學(xué)生：還學(xué)過正方體和長方體。教學(xué)重點：掌握和運用圓柱體積計算公式進行正確計算。( )（4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。注意統(tǒng)一單位名稱。(1)展評題(1)。教 法：啟發(fā)點撥，歸納總結(jié)，直觀演示學(xué) 法：自學(xué)歸納法，小組交流法課前準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、定向?qū)W(xué)（5分）（一）導(dǎo)學(xué)1．什么叫體積？(指名回答)生：物體所占空間的大小叫做體積。通過練習(xí)，學(xué)生們明確了圓柱與等底等高的圓錐體積和為4個圓錐的體積（或三分之四個圓柱的體積），而它們的體積相差2個圓錐的體積（或三分之二個圓柱的體積）??。讓孩子親歷教學(xué)的驗證過程，從實驗中得出結(jié)論：等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一。（七）、板書設(shè)計 圓柱的體積圓柱的體積＝底面積高＝Sh＝πrh三、課后系統(tǒng)部分——教學(xué)后記圓柱的體積是幾何知識的綜合運用，它是在學(xué)生了解了圓柱的特征、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。師：說說這兩個體積計算公式之間有什么聯(lián)系呢？ 生可能回答：這兩個體積計算公式中πr就是底面積S（設(shè)計意圖說明：比較兩個圓柱體積計算公式，明確兩個體積公式之間的關(guān)系。師課件出示：判斷題一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米。）師：揭示課題：圓柱的體積。教學(xué)難點：圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。（二）、教材分析《圓柱的體積》是冀教版六年級數(shù)學(xué)下冊的內(nèi)容，在學(xué)生初步認識了圓柱體的基礎(chǔ)上，進一步研究圓柱體的特征，讓學(xué)生比較深入地研究立體幾何圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。（2）生匯報，師結(jié)合講解板書。同桌的兩名同學(xué)結(jié)合例5的解答過程提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，進行互問互答。組織學(xué)生間進行評價。這個圓柱形魚缸的容積大約是多少？⑵操作、匯報。在探索空間與圖形的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念及實踐能力，同時結(jié)合具體的情境培養(yǎng)其估測意識。（二）探索實踐，體驗轉(zhuǎn)化過程創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。（二）過程與方法經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測量和計算過程，讓學(xué)生在動手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體驗“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。近似長方形的高就是圓柱的高，沒有變化。理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。答案：“做一做”：(cm3)第1題：