【正文】 透事物是普遍聯(lián)系的唯物辨證思想。教具、學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課件、長(zhǎng)方體、圓柱形容器若干個(gè)；學(xué)生準(zhǔn)備推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式用學(xué)具。師：（課件顯示）如果要求某些建筑中圓柱形柱子的體積，或是求壓路機(jī)圓柱形大前輪的體積，能用同學(xué)們想出來(lái)的辦法嗎？ [設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步從實(shí)際需要提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生從問(wèn)題中思考尋求一種更廣泛的方法來(lái)解決圓柱體積的問(wèn)題的欲望] 師：今天，就讓我們來(lái)研究解決任意圓柱體積的方法。使學(xué)生進(jìn)一步明確分的份數(shù)越多，形體中的 越接近，也就越接近長(zhǎng)方體?；鹧劢鹁ε袑?duì)錯(cuò)。56米，高是2米。為了美化環(huán)境，陽(yáng)光小區(qū)在樓前的空地上建了四個(gè)同樣大小的圓柱形花壇。教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式 教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程教學(xué)準(zhǔn)備：課件 光盤(pán) 等底的燒杯、長(zhǎng)方體、正方體玻璃容器 教學(xué)過(guò)程：一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)，猜想推理，這是什么圖形？（圓形）提問(wèn)：這個(gè)圓，可以知道什么？（半徑、直徑、周長(zhǎng)、面積），在一張光盤(pán)上疊加一些光盤(pán)，發(fā)現(xiàn)，這些光盤(pán)形成了一個(gè)什么圖形？（圓柱）。指出：形狀變了，體積沒(méi)有變 強(qiáng)調(diào)：底面的形狀變了，底面積沒(méi)有變，高沒(méi)有變，所以體積沒(méi)有變（2）根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想，老師完成板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=底面積高圓柱的體積=底面積高（3）你的猜想正確嗎？學(xué)生齊讀圓柱的體積計(jì)算公式。（底面積是100平方厘米，它是體積是多少？）3：一個(gè)圓柱形狀的零件，底面半徑5厘米，高8厘米。這是一個(gè)土豆，利用今天學(xué)的知識(shí)，你有辦法算出它的體積嗎？（設(shè)計(jì)意圖：教師選擇這樣具有多樣化解決策略的開(kāi)放性的問(wèn)題能盡可能地保證每個(gè)學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基本技能的前提下，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。另外，圓柱的底面積、直徑、半徑和周長(zhǎng)四個(gè)數(shù)據(jù)中的任意一個(gè)和圓柱的高兩個(gè)數(shù)據(jù)就可以求出圓柱的體積。第二個(gè)環(huán)節(jié)自主合作、探索新知，采用了激趣設(shè)疑的方法層層深入，調(diào)動(dòng)同學(xué)們學(xué)習(xí)的熱情，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。通過(guò)提問(wèn)檢測(cè)目標(biāo)5的達(dá)成。［設(shè)計(jì)意圖：從轉(zhuǎn)化的思想、方法上為推導(dǎo)圓柱的體積公式做一些鋪墊。］問(wèn)：如果換成圓柱體容器又如何求其中水的體積呢？［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說(shuō)出，把圓柱體容器中的水倒入長(zhǎng)方體容器，量出長(zhǎng)方體容器所容納水的長(zhǎng)、寬、高，就可以求出圓柱體容器中水的體積。］小結(jié)：看來(lái)我們以上的方法求圓柱的體積有它的局限性，所以必須探究求圓柱體積的一般規(guī)律。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=底面積高，所以，圓柱體的體積=底面積高。師：如果圓柱的體積用V來(lái)表示，底面積用S表示，高用h來(lái)表示。并及時(shí)了解學(xué)生信息并根據(jù)學(xué)生反饋及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)程，同時(shí)對(duì)學(xué)生存在的問(wèn)題及時(shí)指導(dǎo)。教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)觀察、操作、討論等教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，并會(huì)正確地計(jì)算圓柱的體積。教學(xué)過(guò)程：一、激疑引入同學(xué)們，你們看，茶葉罐是什么形狀的？如何求它的體積？你有辦法嗎？……今天，就讓我們一起來(lái)研究圓柱體積的計(jì)算方法（板書(shū)課題：圓柱的體積）。】（7）概括總結(jié)①讓學(xué)生試著總結(jié)公式；②老師在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上用課件出示長(zhǎng)方體的體積=底面積高↓ ↓ ↓圓柱體的體積=底面積高用字母表示：v=sh運(yùn)用新知，嘗試解答[做一做]一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長(zhǎng)90cm。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算杯子的容積，然后與牛奶的容積作比較，就完成了任務(wù)。，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和合作意識(shí)。）用課件展示切拼過(guò)程，讓學(xué)生觀察等分的份數(shù)越多越接近長(zhǎng)方體，彌補(bǔ)直觀操作等分的份數(shù)太多不易操作的缺陷。能根據(jù)圓柱體積的計(jì)算公式，正確計(jì)算出圓柱的體積并能夠在具體情境中正確解決相關(guān)的實(shí)際的簡(jiǎn)單問(wèn)題。一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長(zhǎng)90厘米，它的體積是多少？ 【教學(xué)重點(diǎn)】掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積。）請(qǐng)仔細(xì)觀察后，說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)？（上升的水的體積和圓柱的體積是相等的。如果要準(zhǔn)確地知道哪個(gè)圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？（小組討論）三、大膽猜想，感知圓柱體積公式。）論證圓柱的體積公式教師讓大家看整個(gè)圓柱，問(wèn)：怎么求這個(gè)圓柱的體積呢？（小組討論）生：可以把這個(gè)圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)會(huì)求的長(zhǎng)方體的體積來(lái)求體積?？偨Y(jié)得出圓柱的體積公式。（2）把一個(gè)棱長(zhǎng)20厘米的正方體削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的底面直徑是（）厘米，高是（）厘米，體積是（）立方厘米。如果你有體驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)，可以寫(xiě)成數(shù)學(xué)日記，發(fā)到老師的郵箱中我們共同探討。（）拓展練習(xí)（1）想一想：已知哪些條件，可以求出圓柱的體積?（2）解題時(shí)需要注意那些方面。五、拓展運(yùn)用，用公式解決問(wèn)題。所以，圓柱的體積可以用底面積乘高來(lái)求。四、小心求證，論證圓柱體積公式。二、比較大小，創(chuàng)設(shè)求圓柱體積的情景。【課型】新授課。通過(guò)給定有關(guān)圓柱的條件，能否直接運(yùn)用公式來(lái)計(jì)算圓柱的體積，并通過(guò)設(shè)計(jì)一些具體的情境，解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)等，完成對(duì)目標(biāo)2的評(píng)價(jià)（紙筆評(píng)價(jià)）。）：（1）一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個(gè)桶的容積是多少升？（2）一根圓柱形鐵棒，長(zhǎng)是100厘米，它的體積是多少？（設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式解決生活實(shí)際問(wèn)題，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)源于生活，身邊處處是數(shù)學(xué)。）探究新知：怎樣計(jì)算圓柱的體積？（板書(shū)課題：計(jì)算圓柱的體積）大膽猜想：你覺(jué)得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？圓柱的體積可能等于什么？（說(shuō)說(shuō)猜想依據(jù)）長(zhǎng)方體，正方體的體積都等于“底面積高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積高”。學(xué)生分析：學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，在圓柱的體積這節(jié)課最大化的體現(xiàn)動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流，為突破重、難點(diǎn)。得到：v=πr2h[完成教材第20頁(yè)例6]一個(gè)圓柱形水杯，從里面量底面直徑是8厘米，高是10厘米。（3）感知：將圓柱體模具（已切好）當(dāng)場(chǎng)演示。教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。［設(shè)計(jì)意圖：這樣設(shè)計(jì)的目的是就是延伸學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間，提供給學(xué)生自主探究的內(nèi)容，把學(xué)生探究的欲望從課內(nèi)延伸到課外。（2）、完成評(píng)價(jià)樣題〔設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)嘗試練習(xí)加深對(duì)圓柱的體積公式的理解，體會(huì)計(jì)算公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。因?yàn)殚L(zhǎng)方體是由圓柱體轉(zhuǎn)化而成的，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，體積既沒(méi)有增加，也沒(méi)有減少，說(shuō)明求出了轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方體的體積，也就相當(dāng)于求出了圓柱體的體積。各組派代表邊匯報(bào)邊演示。問(wèn)：壓路機(jī)的滾筒是一個(gè)很大的的圓柱體，你又如何求出它的體積呢？［設(shè)計(jì)意圖：用圓柱體容器所盛的沒(méi)有形狀的水到可以變形的圓柱形橡皮泥，這些都可以轉(zhuǎn)化的辦法轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體來(lái)求出體積，這一過(guò)程就是要逐步滲透把圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的方法和思想，這樣從思想上、方法上給學(xué)生一個(gè)思維的臺(tái)階。］圓柱體也有體積，說(shuō)一說(shuō)什么是圓柱的體積？學(xué)生交流后匯報(bào)。這時(shí)教師要及時(shí)總結(jié)不論是拼成哪種圖形都是把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)面積計(jì)算的圖形，再根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓各部分之間的關(guān)系推導(dǎo)出它的面積。第三個(gè)環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)、拓展提高，采用了分層教學(xué)的方法，設(shè)計(jì)的練習(xí)題由易到難，這樣設(shè)計(jì)的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂(lè)，達(dá)標(biāo)率100%。三、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解、掌握?qǐng)A柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。（一張光盤(pán)的面積乘光盤(pán)高。）三、運(yùn)用公式，多重探究。）二、圖柱轉(zhuǎn)化，自主探究，驗(yàn)證猜想。在探究新知中，通過(guò)想象和操作，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，為較抽象的理論概括提供了必要而有效的感性材料，加強(qiáng)了實(shí)踐與知識(shí)的聯(lián)系，并創(chuàng)造性的補(bǔ)充了一些與學(xué)生身邊實(shí)際生活相聯(lián)系的練習(xí)題，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。提供在創(chuàng)設(shè)情景中圓柱形接水容器的內(nèi)底面直徑和高。（）[設(shè)計(jì)意圖：加深對(duì)剛學(xué)知識(shí)的分析和理解。根據(jù)長(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱的體積也等于底面積乘高。