【正文】 透事物是普遍聯(lián)系的唯物辨證思想。教具、學(xué)具準備多媒體課件、長方體、圓柱形容器若干個；學(xué)生準備推導(dǎo)圓柱體積計算公式用學(xué)具。師：（課件顯示）如果要求某些建筑中圓柱形柱子的體積，或是求壓路機圓柱形大前輪的體積，能用同學(xué)們想出來的辦法嗎？ [設(shè)計意圖：進一步從實際需要提出問題，激發(fā)學(xué)生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體積的問題的欲望] 師：今天，就讓我們來研究解決任意圓柱體積的方法。使學(xué)生進一步明確分的份數(shù)越多，形體中的 越接近，也就越接近長方體?；鹧劢鹁ε袑﹀e。56米，高是2米。為了美化環(huán)境，陽光小區(qū)在樓前的空地上建了四個同樣大小的圓柱形花壇。教學(xué)重點：掌握和運用圓柱體積計算公式 教學(xué)難點：圓柱體積公式的推導(dǎo)過程教學(xué)準備：課件 光盤 等底的燒杯、長方體、正方體玻璃容器 教學(xué)過程：一、目標導(dǎo)學(xué)，猜想推理，這是什么圖形？（圓形）提問：這個圓，可以知道什么？（半徑、直徑、周長、面積），在一張光盤上疊加一些光盤，發(fā)現(xiàn)，這些光盤形成了一個什么圖形？（圓柱）。指出：形狀變了，體積沒有變 強調(diào)：底面的形狀變了，底面積沒有變，高沒有變，所以體積沒有變（2）根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想，老師完成板書：長方體的體積=底面積高圓柱的體積=底面積高（3）你的猜想正確嗎？學(xué)生齊讀圓柱的體積計算公式。（底面積是100平方厘米，它是體積是多少？）3：一個圓柱形狀的零件，底面半徑5厘米，高8厘米。這是一個土豆，利用今天學(xué)的知識，你有辦法算出它的體積嗎？（設(shè)計意圖：教師選擇這樣具有多樣化解決策略的開放性的問題能盡可能地保證每個學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基本技能的前提下，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。另外，圓柱的底面積、直徑、半徑和周長四個數(shù)據(jù)中的任意一個和圓柱的高兩個數(shù)據(jù)就可以求出圓柱的體積。第二個環(huán)節(jié)自主合作、探索新知，采用了激趣設(shè)疑的方法層層深入，調(diào)動同學(xué)們學(xué)習(xí)的熱情，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。通過提問檢測目標5的達成。［設(shè)計意圖：從轉(zhuǎn)化的思想、方法上為推導(dǎo)圓柱的體積公式做一些鋪墊。］問：如果換成圓柱體容器又如何求其中水的體積呢？［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出，把圓柱體容器中的水倒入長方體容器，量出長方體容器所容納水的長、寬、高，就可以求出圓柱體容器中水的體積。］小結(jié)：看來我們以上的方法求圓柱的體積有它的局限性，所以必須探究求圓柱體積的一般規(guī)律。因為長方體的體積=底面積高，所以，圓柱體的體積=底面積高。師：如果圓柱的體積用V來表示，底面積用S表示，高用h來表示。并及時了解學(xué)生信息并根據(jù)學(xué)生反饋及時調(diào)整教學(xué)進程，同時對學(xué)生存在的問題及時指導(dǎo)。教學(xué)目標：通過觀察、操作、討論等教學(xué)活動過程，理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，并會正確地計算圓柱的體積。教學(xué)過程：一、激疑引入同學(xué)們，你們看，茶葉罐是什么形狀的？如何求它的體積？你有辦法嗎？……今天，就讓我們一起來研究圓柱體積的計算方法（板書課題：圓柱的體積）?！浚?）概括總結(jié)①讓學(xué)生試著總結(jié)公式；②老師在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上用課件出示長方體的體積=底面積高↓ ↓ ↓圓柱體的體積=底面積高用字母表示：v=sh運用新知，嘗試解答[做一做]一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm。學(xué)生獨立計算杯子的容積，然后與牛奶的容積作比較，就完成了任務(wù)。，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和合作意識。）用課件展示切拼過程，讓學(xué)生觀察等分的份數(shù)越多越接近長方體，彌補直觀操作等分的份數(shù)太多不易操作的缺陷。能根據(jù)圓柱體積的計算公式，正確計算出圓柱的體積并能夠在具體情境中正確解決相關(guān)的實際的簡單問題。一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？ 【教學(xué)重點】掌握圓柱體積的計算方法，并能應(yīng)用公式計算圓柱的體積。）請仔細觀察后，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？（上升的水的體積和圓柱的體積是相等的。如果要準確地知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？（小組討論）三、大膽猜想，感知圓柱體積公式。）論證圓柱的體積公式教師讓大家看整個圓柱，問：怎么求這個圓柱的體積呢？（小組討論）生：可以把這個圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)會求的長方體的體積來求體積?？偨Y(jié)得出圓柱的體積公式。（2）把一個棱長20厘米的正方體削成一個最大的圓柱，這個圓柱的底面直徑是（）厘米，高是（）厘米，體積是（）立方厘米。如果你有體驗和發(fā)現(xiàn)，可以寫成數(shù)學(xué)日記，發(fā)到老師的郵箱中我們共同探討。（）拓展練習(xí)（1）想一想：已知哪些條件，可以求出圓柱的體積?（2）解題時需要注意那些方面。五、拓展運用，用公式解決問題。所以，圓柱的體積可以用底面積乘高來求。四、小心求證，論證圓柱體積公式。二、比較大小，創(chuàng)設(shè)求圓柱體積的情景?！菊n型】新授課。通過給定有關(guān)圓柱的條件，能否直接運用公式來計算圓柱的體積，并通過設(shè)計一些具體的情境，解決相關(guān)實際問題的練習(xí)等，完成對目標2的評價（紙筆評價）。）：（1）一個圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個桶的容積是多少升？（2）一根圓柱形鐵棒，長是100厘米，它的體積是多少？（設(shè)計意圖：運用圓柱的體積計算公式解決生活實際問題，切實體驗到數(shù)學(xué)源于生活，身邊處處是數(shù)學(xué)。）探究新知：怎樣計算圓柱的體積？（板書課題：計算圓柱的體積）大膽猜想：你覺得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？圓柱的體積可能等于什么？（說說猜想依據(jù)）長方體，正方體的體積都等于“底面積高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積高”。學(xué)生分析：學(xué)生已掌握了長方體和正方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程，在圓柱的體積這節(jié)課最大化的體現(xiàn)動手實踐，自主探索，合作交流，為突破重、難點。得到：v=πr2h[完成教材第20頁例6]一個圓柱形水杯，從里面量底面直徑是8厘米，高是10厘米。（3）感知：將圓柱體模具（已切好）當場演示。教學(xué)重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。［設(shè)計意圖：這樣設(shè)計的目的是就是延伸學(xué)生學(xué)習(xí)時間，提供給學(xué)生自主探究的內(nèi)容，把學(xué)生探究的欲望從課內(nèi)延伸到課外。（2）、完成評價樣題〔設(shè)計意圖：通過嘗試練習(xí)加深對圓柱的體積公式的理解，體會計算公式在實際生活中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的實踐能力。因為長方體是由圓柱體轉(zhuǎn)化而成的，在轉(zhuǎn)化的過程中，體積既沒有增加，也沒有減少，說明求出了轉(zhuǎn)化后長方體的體積，也就相當于求出了圓柱體的體積。各組派代表邊匯報邊演示。問：壓路機的滾筒是一個很大的的圓柱體，你又如何求出它的體積呢？［設(shè)計意圖：用圓柱體容器所盛的沒有形狀的水到可以變形的圓柱形橡皮泥，這些都可以轉(zhuǎn)化的辦法轉(zhuǎn)化為長方體來求出體積，這一過程就是要逐步滲透把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體的方法和思想，這樣從思想上、方法上給學(xué)生一個思維的臺階。］圓柱體也有體積，說一說什么是圓柱的體積？學(xué)生交流后匯報。這時教師要及時總結(jié)不論是拼成哪種圖形都是把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過面積計算的圖形，再根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓各部分之間的關(guān)系推導(dǎo)出它的面積。第三個環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)、拓展提高，采用了分層教學(xué)的方法，設(shè)計的練習(xí)題由易到難，這樣設(shè)計的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗成功的快樂，達標率100%。三、教學(xué)重難點重點：理解、掌握圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程。（一張光盤的面積乘光盤高。）三、運用公式，多重探究。）二、圖柱轉(zhuǎn)化，自主探究，驗證猜想。在探究新知中，通過想象和操作，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了知識的形成過程，為較抽象的理論概括提供了必要而有效的感性材料，加強了實踐與知識的聯(lián)系，并創(chuàng)造性的補充了一些與學(xué)生身邊實際生活相聯(lián)系的練習(xí)題，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。提供在創(chuàng)設(shè)情景中圓柱形接水容器的內(nèi)底面直徑和高。（）[設(shè)計意圖：加深對剛學(xué)知識的分析和理解。根據(jù)長方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱的體積也等于底面積乘高。