【正文】 五、課堂作業(yè)教材練習(xí)五第5題。（1）嘗試完成。（2）引導(dǎo)學(xué)生思考：解決這個問題就是要計算什么？老師：求杯子的容積就是求這個杯子可容納物體的體積，計算方法跟圓柱體積的計算方法相同。先分一個四或八等分的再分手上的這個十六等分的。（學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)等底時高越大圓柱的體積也就越大。在實踐操作過程中理解掌握圓柱體積的計算方法。三、鞏固練習(xí)完成下表?！浚?）概括總結(jié)①讓學(xué)生試著總結(jié)公式；②老師在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上用課件出示長方體的體積=底面積高↓ ↓ ↓圓柱體的體積=底面積高用字母表示：v=sh運用新知，嘗試解答[做一做]一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm。教學(xué)過程：一、激疑引入同學(xué)們，你們看，茶葉罐是什么形狀的？如何求它的體積？你有辦法嗎？……今天，就讓我們一起來研究圓柱體積的計算方法（板書課題：圓柱的體積）。教學(xué)目標(biāo)：通過觀察、操作、討論等教學(xué)活動過程，理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，并會正確地計算圓柱的體積。方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱d的體積。（3）、讓學(xué)生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過的知識，你可以做出怎樣的假設(shè)？（4）、學(xué)生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。（3）、讓學(xué)生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實驗結(jié)果填入實驗報告1中。學(xué)生在最佳的情景中通過實踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到了“活”的知識，學(xué)到有價值的數(shù)學(xué)。請每個小組拿出學(xué)具，并研究轉(zhuǎn)化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。(板書課題：圓柱的體積)交流猜測談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形來求體積嗎?怎樣轉(zhuǎn)化呢?生討論，交流。以合作探究為主要的學(xué)習(xí)方式，充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。借助遠(yuǎn)程教育的課件資源演示，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。生：長方體的底面積和圓柱的底面積相等。我們就把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的哪種立體圖形呢？生：把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體。猜測圓柱的體積與什么有關(guān)師：拿出圓柱體，讓學(xué)生猜想圓柱體積與什么有關(guān)。教學(xué)過程：一、情景導(dǎo)入：教師：（出示課件）多么溫馨的場面，今天是亮亮和爺爺?shù)纳眨腋５囊患胰藝陲堊狼跋碛弥谰萍央?，你能觀察到今天的飯菜比平時多了什么嗎？學(xué)生：。用它分別圍成兩個圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請你計算一下。（二）檢測把圓柱切開，可拼成一個（ ），圓柱的體積等于近似長方體的（ ），圓柱的底面積等于（ ），圓柱的高等于（ ），所以圓柱的體積=（ ）。(教師加以說明，底面扇形平均分的份數(shù)越多。)得到圓面積公式s=2πr。教學(xué)的最后我與孩子們一起通過大量的練習(xí)，引導(dǎo)總結(jié)出了圓柱和圓錐體積和高（或者是底面積）相等，那么圓錐的底面積（或高）是圓柱的3倍，圓柱的底面積（或高）是圓錐的三分之一。對圓錐的體積建立了鮮明的印象之后，就應(yīng)用公式解決實際的生活問題，起到鞏固深化知識點的作用。為了降低學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法，為后面學(xué)習(xí)圓錐體積打下堅實的基礎(chǔ)，因此在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計上十分注重從已知知識和方法入手，讓學(xué)生經(jīng)歷“轉(zhuǎn)化圖形、建立聯(lián)系、推導(dǎo)公式”的探究過程，通過一系列的數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的能力和方法，同時在學(xué)習(xí)活動中體驗學(xué)習(xí)的樂趣。（五）、拓展訓(xùn)練 練習(xí)一：填表師課件展示，生小組交流完成。①50＝105（立方厘米）② ＝210厘米，50210＝10500（立方厘米）③ 50平方厘米＝，＝（立方米）④ 50平方厘米＝， ＝（立方米）生：小組討論，學(xué)生匯報并說出理由。我們把這相等的16塊分成32塊，64塊，或更多，那么拼成的立體圖形就學(xué)生回答：就越接近于長方體了。實踐探索、小組合作交流、演繹推理。（三）、學(xué)生分析六年級的學(xué)生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗，這些感性經(jīng)驗是他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程正是讓學(xué)生的感性經(jīng)驗上升到理性經(jīng)驗的過程，符合學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，在這一過程中，能使學(xué)生體會到認(rèn)識事物和歸納事物特征的方法，學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去認(rèn)識世界。（2）圓柱的底面積擴(kuò)大3倍，體積也擴(kuò)大3倍。學(xué)生獨立完成，指名板演，集體評講。⑸反思。學(xué)生可能的回答有：生1：，它的高是12厘米，計算過程如下：①247。讓學(xué)生體驗解決策略的多樣性，不斷激發(fā)其對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，使其積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據(jù)它來提一個數(shù)學(xué)問題嗎？（隨機(jī)板書）預(yù)設(shè)1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）預(yù)設(shè)2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。二、教學(xué)重難點教學(xué)重點：利用所學(xué)知識合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計算方法。長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導(dǎo)過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題什么是體積?(物體所占空間的大小叫做物體的體積。2)212=(cm3)(8247。2)28=(cm3)課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你有什么感受?課后作業(yè)完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。④1250px2==(m3)答：。教師：因為長方體的體積等于底面積乘高，而近似長方體的體積等于圓柱的體積，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積高。(3)啟發(fā)學(xué)生思考、討論：①圓柱切開后可以拼成一個什么立體圖形?學(xué)生：近似的長方體。(1)什么叫體積?怎樣求長方體的體積?(2)怎樣求圓的面積?圓的面積公式是什么?(3)圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?在學(xué)生回憶的基礎(chǔ)上，概括出“轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導(dǎo)公式”的方法。情境導(dǎo)入滲透轉(zhuǎn)化思想激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，課的開始讓學(xué)生想方法測量出圓柱形水杯中水的體積，學(xué)生想出把水倒入長方體容器中轉(zhuǎn)化成長方體的體積來計算出水的體積，初步引導(dǎo)學(xué)生把圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。學(xué)生討論交流：把圓柱拼成長方體后，什么變了，什么沒變？拼成的長方體與圓柱之間有什么聯(lián)系？通過觀察得到什么結(jié)論？得到：圓柱的體積＝底面積高V＝Sh＝πr2h（設(shè)計意圖：在數(shù)學(xué)活動中通過觀察比較培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及邏輯思維能力。教學(xué)過程：出示教學(xué)情境：一個杯子能裝多少水呢？想一想：杯子里的水是什么形狀？準(zhǔn)備用什么方法來計算水的體積？讓學(xué)生討論得出：把杯子里的水倒入長方體或正方體容器，只要量出相關(guān)數(shù)據(jù)，就能求出水的體積；倒入量筒里直接得到水的體積。所以直接用20（1—157/200）。學(xué)生巧解——巧求削去部分的體積今天，全班同學(xué)做這樣一題：一塊長方體木塊體積是20立方分米，它的底面為正方形，邊長為2分米。有的學(xué)生說“可以問花壇的體積是多少立方米”，還有的同學(xué)說“可以求花壇中空間的體積是多少立方米”。評講：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）練習(xí)三第11題。（2）學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。長方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，即V＝Sh?！拷處煾鶕?jù)學(xué)生做題情況挑選一些小組進(jìn)行匯報、交流，并對小組學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評價。這個長方形的面積就是圓的面積。說完后坐好。四、板書設(shè)計圓柱體積教學(xué)設(shè)計2教學(xué)目標(biāo)1．理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式2．會運用公式計算圓柱的體積教學(xué)重點圓柱體體積的計算教學(xué)難點理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備（一）教師提問1．什么叫體積？怎樣求長方體的體積？2．圓的面積公式是什么？3．圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？（二）談話導(dǎo)入同學(xué)們，我們在研究圓面積公式的推導(dǎo)時，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形知識的來解決的．那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題．（板書：圓柱的體積）二、新授教學(xué)（一）教學(xué)圓柱體的體積公式．（演示動畫“圓柱體的體積1”）1．教師演示把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體2．學(xué)生利用學(xué)具操作3．啟發(fā)學(xué)生思考、討論：（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）（2）通過剛才的實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化4．學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？5．啟發(fā)學(xué)生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？（1）平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體（2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體6．推導(dǎo)圓柱的體積公式（1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？（2）學(xué)生匯報討論結(jié)果，并說明理由．因為長方體的體積等于底面積乘高．（板書：長方體的體積＝底面積高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高．（板書：圓柱的體積＝底面積高）（3）用字母表示圓柱的體積公式．（板書：V＝Sh）（二）教學(xué)例4．1．出示例4例4．一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，它的體積是多少？＝210厘米50210＝10500（立方厘米）答：它的體積是10500立方厘米．2．反饋練習(xí)（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？（2）一個圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？（三）教學(xué)例5．1．出示例5例5．一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？水桶的底面積：＝100＝314（平方厘米）水桶的容積：31425＝7850（立方厘米）＝（立方分米）答：．三、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？1．圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法．2．公式的應(yīng)用．四、課堂練習(xí)（一）填表（二）求下面各圓柱的體積（三）一個圓柱形水池，半徑是10米，．這個水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？五、課后作業(yè)（一）求下列圖形的表面積和體積（圖中單位：厘米）（二）兩個底面積相等的圓柱，體積為81立方分米．另一個圓柱的高為3分米，體積是多少？六、板書設(shè)計圓柱體積教學(xué)設(shè)計3教學(xué)目標(biāo)：了解圓柱體體積(包括容積)的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。預(yù)設(shè)：長方體的底面積、高和體積分別等于原來圓柱的底面積、高和體積。(二)探索新知在大屏幕出示底面積和高都相等的長方體、正方體和圓柱。圓柱體積教學(xué)設(shè)計1一、教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】掌握圓柱的體積計算公式，能夠正確計算圓柱的體積。通過對公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。學(xué)生反饋自學(xué)情況：v=sh（設(shè)計意圖 這部分教學(xué)采用以小組合作探究的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行數(shù)學(xué)活動，充分調(diào)動學(xué)生各種感官，完成從操作→觀察、比較→歸納推理的認(rèn)知過程，讓學(xué)生通過自己動手、動腦得到結(jié)論。（1）、首先要求學(xué)生利用實驗工具，自主商討確定研究方法。）大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標(biāo)。教具準(zhǔn)備：圓柱的體積公式演示課件水槽水體積不同的圓柱體直尺細(xì)繩計算器。過程方法讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)研究的方法?！稊?shù)學(xué)新課標(biāo)》指出：動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，在圓柱的體積這節(jié)課我盡量使其體現(xiàn)達(dá)到最大化，因此為了突破重難點，本節(jié)課的教法和學(xué)法體現(xiàn)出以下的幾個特點：合作探究學(xué)習(xí)為主要的學(xué)習(xí)方式。(課件出示)（4）、學(xué)生通過動手操作匯報結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r，圓柱越高體積越大；當(dāng)高等時，圓柱底面越大體積越大。（課件出示）（設(shè)計意圖 ： 通過設(shè)疑使學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)圓柱體積公式的必要性，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。（課件出示）（4）、實驗后讓學(xué)生對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：用實驗的方法得出的數(shù)據(jù)與實驗前假想計算的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？（5）、學(xué)生匯報：實驗的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。這是第一層基本練習(xí)，通過這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點，夯實基礎(chǔ)知識）完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題。）四、全課小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。三、教學(xué)過程(一)引入新課提問：長方體和正方體的體積公式是什么?預(yù)設(shè)：長方體的體積=長寬高，正方體體積=棱長棱長棱長，兩者共有的體積公式：長方體(正方體)體積=底面積高。讓學(xué)生根據(jù)提前下發(fā)的能自動等份分割的圓柱體學(xué)具，同桌之間相互交流：如何把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體呢?預(yù)設(shè)：學(xué)生分一分，拼一拼，組合成近似長方體的圖形。預(yù)設(shè)3：計算長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。教學(xué)用具：圓柱體積演示教具。(二)揭示課題你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積