【文章內(nèi)容簡介】 等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積高。教學(xué)補(bǔ)充例題。(1)出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是1250px2。它的體積是多少?(2)指名學(xué)生分別回答下面的問題：①這道題已知什么?求什么?②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?③計(jì)算之前要注意什么?學(xué)生：計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要注意先統(tǒng)一計(jì)量單位。(3)出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的。①50=105(cm3)答：它的體積是2625px3。②=5250px 50210=10500(cm3)答：它的體積是262500px3。③1250px2= =(m3)答：。④1250px2==(m3)答：。先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的第①、③種解答要說說錯(cuò)在什么地方。(4)引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的?教師板書：V=πr2h。課堂作業(yè)教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習(xí)五的第1題。學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。答案：“做一做”：(cm3)第1題：(從左往右)522=157(cm3)(4247。2)212=(cm3)(8247。2)28=(cm3)課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你有什么感受?課后作業(yè)完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。第4課時(shí)圓柱的體積(1)課后小結(jié)1.“圓柱的體積”是學(xué)生在掌握了圓柱的基本特征以及長方體、正方體體積計(jì)算方法等基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它是今后學(xué)習(xí)圓錐體積計(jì)算的基礎(chǔ)。，從而引發(fā)自主探究，最后獲取知識的新方式來代替教師講授的老模式，能取得事半功倍的效果。，可能導(dǎo)致練習(xí)時(shí)間少，練習(xí)量少，要注意把控。課后習(xí)題教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習(xí)五的第1題。學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。答案：“做一做”：(cm3)第1題：(從左往右)522=157(cm3)(4247。2)212=(cm3)(8247。2)28=(cm3)圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)7教學(xué)目標(biāo)：理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡單的實(shí)際問題。進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡單的實(shí)際問題。理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱切割組合模具、小黑板。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題什么是體積?(物體所占空間的大小叫做物體的體積。)長方體的體積該怎樣計(jì)算?歸納到底面積乘高上來。圓的面積怎樣計(jì)算?二、探索交流，解決問題計(jì)算圓的面積時(shí)，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形進(jìn)行計(jì)算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計(jì)算它的體積?(啟發(fā)學(xué)生思考。)把圓柱的底面分成許多相等的扇形(16等分)，然后把圓柱沿高切開，可能會(huì)拼成怎樣的圖形?教師演示，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。思考：(1)圓柱切開后可以拼成一個(gè)什么形體?(長方體)(2)通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?小組討論：實(shí)驗(yàn)前后，什么變了?什么沒變?討論后，整理出來，再進(jìn)行匯報(bào)。(拼成的近似長方體體積大小沒變，形狀變了，拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方形的高就是圓柱的高，沒有變化。)推導(dǎo)圓柱體積公式小組討論：怎樣計(jì)算圓柱的體積?學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。長方體的體積可以用底面積乘高來計(jì)算，而在推導(dǎo)過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計(jì)算。師：圓柱的體積怎樣計(jì)算?用字母公式，怎樣表示?板書：V=Sh算一算：，高為5米。你能算出它的體積嗎?三、鞏固應(yīng)用練習(xí)。一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個(gè)水桶的容積是多少升?說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么?一根圓柱形鐵棒，長是100厘米，它的體積是多少?先求底面半徑再求底面積，最后求體積。已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎?必須先求出什么?四：課堂小結(jié)：通過這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識，有什么收獲?五：課后作業(yè)：教材第9頁，練一練第題圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)8一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能用已學(xué)的圓柱體積知識解決生活中的實(shí)際問題，并滲透轉(zhuǎn)化思想。（二）過程與方法經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測量和計(jì)算過程，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀通過實(shí)踐，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神，并增強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：利用所學(xué)知識合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：轉(zhuǎn)化前后的溝通。三、教學(xué)準(zhǔn)備每組一個(gè)礦泉水瓶（課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為9厘米），直尺。四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊板書：圓柱的體積。問：圓柱的體積怎么計(jì)算？體積和容積有什么區(qū)別？揭題：這節(jié)課，我們要根據(jù)這些體積和容積的知識來解決生活中的實(shí)際問題。（完整板書：用圓柱的體積解決問題）【設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)圓柱的體積計(jì)算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別，為學(xué)習(xí)新知做好知識上的準(zhǔn)備。（二）探索實(shí)踐，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化過程創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。每個(gè)小組桌子上有一個(gè)沒有裝滿水的礦泉水瓶。教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據(jù)它來提一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？（隨機(jī)板書）預(yù)設(shè)1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）預(yù)設(shè)2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）預(yù)設(shè)3：這個(gè)瓶子一共能裝多少水？（也就是這個(gè)瓶子的容積是多少？）你覺得你能輕松解決什么問題？（1）預(yù)設(shè)1：瓶子有多少水？（怎么解決？）學(xué)生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個(gè)圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、水的高度）小結(jié)：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個(gè)問題的確輕而易舉。請你準(zhǔn)備好直尺，或許等會(huì)兒有用哦?。?）預(yù)設(shè)2：喝了多少水？學(xué)生：喝掉部分的形狀是不規(guī)則，沒有辦法計(jì)算。教師：當(dāng)物體形狀不規(guī)則時(shí)，我們想求出它的體積可以怎么辦？教師相機(jī)引導(dǎo)：能否將空氣部分變成一個(gè)規(guī)則的立體圖形呢？學(xué)生能說出方法更好，不能說出則引導(dǎo)：我們不妨把瓶子倒過來看看，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個(gè)圓柱，要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)？（倒置后空氣的高度）小結(jié)：這個(gè)方法不錯(cuò)，我們利用水的流動(dòng)性成功地將不規(guī)則的空氣部分轉(zhuǎn)化成了一個(gè)圓柱體，得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。這樣一來，第3個(gè)問題還難得到你嗎？圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)9探究目標(biāo)：組織學(xué)生開展測量、計(jì)算、估測等數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓柱體積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。在探索空間與圖形的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念及實(shí)踐能力，同時(shí)結(jié)合具體的情境培養(yǎng)其估測意識。使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，并能比較清楚地表達(dá)和交流解決問題的過程和結(jié)果。讓學(xué)生體驗(yàn)解決策略的多樣性，不斷激發(fā)其對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，使其積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。教學(xué)重難點(diǎn)：學(xué)生會(huì)應(yīng)用圓柱體積公式解決實(shí)際問題。探究過程：一、遷移引入提問：一個(gè)圓柱的底面積是80平方厘米，高是20厘米，求它的體積。提問：如果已知的是底面半徑和高，該怎么求呢？二、自主探究出示長方體魚缸。要計(jì)算這個(gè)長方體魚缸能裝多少水，就是求什么？怎樣求這個(gè)長方體的容積呢？出示圓柱形魚缸。⑴估測。這個(gè)圓柱形魚缸的容積大約是多少？⑵操作、匯報(bào)。如果忽略容器的壁厚，這個(gè)圓柱形魚缸的容積到底是多少呢？學(xué)生分小組進(jìn)行操作計(jì)算，各小組派代表演示操作過程，并展示計(jì)算過程。學(xué)生可能的回答有：生1：，它的高是12厘米，計(jì)算過程如下：①247。247。2≈（厘米）②15212＝8478（立方厘米）生2：我們小組測量的是底面直徑和高。底面直徑長30厘米，高是12厘米，計(jì)算過程如下：（30247。2）212＝8478（立方厘米）生3：我們測量的是底面半徑和高。15212＝8478（立方厘米）⑷評價(jià)。組織學(xué)生間進(jìn)行評價(jià)。你最喜歡哪個(gè)小組的操作方案？為什么？每一步列式的意義是什么？使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓柱體積的計(jì)算方法。⑸反思。引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際計(jì)算結(jié)果與自己的估測結(jié)果進(jìn)行對比。自己矯正偏差。⑹延伸。如果每立方分米水重1千克，這個(gè)魚缸大約能裝水多少千克？自學(xué)例題。組織學(xué)生自學(xué)課本例5。同桌的兩名同學(xué)結(jié)合例5的解答過程提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行互問互答。三、鞏固練習(xí)做教科書第80頁“做一做”中的第2題、練習(xí)二十一的第5題。學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，集體評講。四、創(chuàng)意作業(yè)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識，進(jìn)行計(jì)算、繪圖、裁剪、粘貼等多項(xiàng)操作活動(dòng)。在一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙上進(jìn)行合理的裁剪，做一個(gè)無蓋的圓柱形筆筒。比一比，誰做的筆筒容積最大？第三篇：圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入同學(xué)們想一想，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的體積？怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積？他們的體積體積的通用公式是什么？用字母怎么表示？回憶一下圓面積的計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來的？課件出示一個(gè)圓柱體我們把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長方形，同學(xué)們猜想一下圓柱可以轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？二、探索體驗(yàn)學(xué)生猜想可以把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形？課件演示：把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體（1）是怎樣拼成的？（2）觀察是不是標(biāo)準(zhǔn)的長方體？（3）演示32等份、64等份拼成的長方體，比較一下發(fā)現(xiàn)了什么？引出課題并板書。借鑒圓的面積公式的推導(dǎo)過程試著推導(dǎo)圓柱的體積公式。交流展示（1）小組討論，交流匯報(bào)。（2）生匯報(bào)，師結(jié)合講解板書。圓柱的體積=底面積x高（3）用字母公式怎樣表示呢？v、s、h各表示什么？知道哪些條件可以求出圓柱的體積？計(jì)算下面圓柱的體積：（1）底面積24平方厘米，高12厘米（2）底面半徑2厘米，高5厘米三、課題檢測判斷（1）圓柱體、長方體和正方體的體積都可以用底面積乘高的方法來計(jì)算。（2）圓柱的底面積擴(kuò)大3倍，體積也擴(kuò)大3倍。（3）圓柱體的底面直徑和高可以相等。（4）兩個(gè)圓柱體的底面積相等，體積也一定相等。（5）一個(gè)長方體與一個(gè)圓柱體底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等。聯(lián)系生活實(shí)際解決實(shí)際問題。（1）一個(gè)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬2米，半徑1米，它的體積是多少立方米？（2）一個(gè)塑料薄膜蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個(gè)半徑2米的半圓，大棚內(nèi)的空間大約有多大？四、全課總結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？第四篇：圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)南和縣賈宋鎮(zhèn)中心學(xué)校教師 李立強(qiáng)一、課前系統(tǒng)部分（一）、課標(biāo)分析《圓柱的體積》是冀教版六年級數(shù)學(xué)下冊的內(nèi)容，在課程標(biāo)準(zhǔn)中屬于第二階段（四六年級）中第二個(gè)版塊圖形與幾何中的教學(xué)內(nèi)容，對《圓柱的體積》教學(xué)內(nèi)容的要求是：結(jié)合具體情境，探索并掌握圓柱的體積的計(jì)算方法，并能解決簡單的實(shí)際問題。（二）、教材分析《圓柱的體積》是冀教版六年級數(shù)學(xué)下冊的內(nèi)容，在學(xué)生初步認(rèn)識了圓柱體的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究圓柱體的特征，讓學(xué)生比較深入地研究立體幾何圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生形成初步的空間觀念，為下一步學(xué)習(xí)“圓錐的體積”打下基礎(chǔ)。（三）、學(xué)生分析六年級的學(xué)生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，這些感性經(jīng)驗(yàn)是他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程正是讓學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)上升到理性經(jīng)驗(yàn)的過程，符合學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，在這一過程中，能使學(xué)生體會(huì)到認(rèn)識事物和歸納事物特征的方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去認(rèn)識世界。（四）、教學(xué)目標(biāo)知識與能力：通過推導(dǎo)圓柱體積公式的過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力和遷移能力。過程與方法：結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，理解圓柱體積的含義。探索并掌握圓柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡單的實(shí)際問題。情感態(tài)度與價(jià)值觀：感悟數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（五）、教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓柱體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。（六）、教學(xué)策略介紹進(jìn)行課堂教學(xué)所要采取的方法與技巧。實(shí)踐探索、小組合作交流、演繹推理。（七）、教學(xué)用具：電腦課件、圓柱體積演示器、正圓柱體。二、課堂系統(tǒng)部分——教學(xué)過程（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：激發(fā)興趣：圓柱體轉(zhuǎn)化成近似長方體。課件展示：一個(gè)長方體的鋼錠通過鍛造形成一個(gè)與長方體高相等的圓柱體模具。）師：通過觀察，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)物體都有什么是相同的？生：體積、高。（設(shè)計(jì)意圖說明：引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識的遷移，初步感知圓柱的體積計(jì)算與長方體的體積計(jì)算有關(guān)。）師：揭示課題：圓柱的體積。（二）、推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式師：怎樣用我們已有的知識來計(jì)算圓柱的體積？ 生：長方體的體積可以通過底面積乘高得到，我想圓柱的體積是不是也可以通過底面積乘高得到呢？師課件展示：沿著圓柱底面扇形把圓柱切開，得到大小相等的16塊，拼成了一個(gè)近似長方體的演示過程。我們把這相等的16塊分成32塊，64塊，或更多，那么拼成的立體圖形就學(xué)生回答：就越接近于長方體了。師課件展示：點(diǎn)擊后出現(xiàn)：將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)更接近于長方體的演示過程。）師：通過觀察，你知道了什么？生可能回答：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。師課件展示：點(diǎn)擊后出現(xiàn)：長方體的底面積等于圓柱的