北京市平谷區(qū)20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)4月模擬一模試題-資料下載頁(yè)
2025-11-20 04:47本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】A．﹣2B．2C．12D．12?起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今鳧雁俱起，問(wèn)何日相逢？時(shí)起飛，經(jīng)過(guò)幾天相遇．設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)起飛，經(jīng)過(guò)x天相遇，根據(jù)題意，指數(shù)為0－50一級(jí)優(yōu)，51－100二級(jí)良，101－150三級(jí)輕度污染，151－200四級(jí)中度污染，xx的值為0，那么x的值是．。在射線(xiàn)OA上任取一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD∥OB；以點(diǎn)C為圓心，CO的長(zhǎng)為半徑作弧，交CD于點(diǎn)E；題8分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.18．解不等式組32,211,21．在平面直角坐標(biāo)xOy中，直線(xiàn)??的距離為2，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．。降低200元．若該型號(hào)車(chē)的銷(xiāo)售數(shù)量與去年相同，那么今年的銷(xiāo)售總額將比去年減少10%，求該型號(hào)自行車(chē)去年每輛售價(jià)多少元？垂直平分BD，分別交AB，BC，BD于E，F(xiàn)，G，連接DE，
【正文】 C的坐標(biāo)為（ ﹣ 3,0） ． ........... 2 （ 2）令 x=0，得 y=3． ∴ 點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ 0,3）． ∵ 拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn) B， ∴ ﹣ 3m=3，解得 m=﹣ 1． .............. 3 ∵ 拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn) A， ∴ m+n﹣ 3m=0， 解得 n=﹣ 2． ∴ 拋物線(xiàn)表達(dá)式為 2 23y x x?? ? ?． ..... 4 （ 3）由題意可知， a0． 根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性，當(dāng)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)（ ﹣ 1,0）時(shí)，開(kāi)口最小， a=﹣ 3， ..... 5 此時(shí)拋物線(xiàn)頂點(diǎn)在 y軸上，不符合題意 . yx–2–112345–5 –4 –3 –2 –1 1 2ABCO 當(dāng)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)（ ﹣ 3,0）時(shí)，開(kāi)口最大， a=﹣ 1. ......................... 6 結(jié)合函數(shù)圖像可知， a的取值范圍為 31a? ? ?? . ....................... 7 28．解：（ 1）如圖 1， .......................................................... 1 （ 2） 想法 1證明：如圖 2，過(guò) D作 DG∥ AB，交 AC于 G， .......................... 2 ∵ 點(diǎn) D是 BC邊的中點(diǎn)， ∴ DG=12 AB． ∴△ CDG是等邊三角形． ∴∠ EDB+∠ EDG=120176。 ． ∵∠ FDG+∠ EDG=120176。 ， ∴∠ EDB =∠ FDG． ...................................................... 3 ∵ BD=DG， ∠ B=∠ FGD=60176。 ， ∴△ BDE≌△ GDF． ...................................................... 4 ∴ DE=DF． ............................................................ 5 想法 2證明：如圖 3，連接 AD， ∵ 點(diǎn) D是 BC邊的中點(diǎn)， ∴ AD是 △ ABC的對(duì)稱(chēng)軸． 作點(diǎn) E關(guān)于線(xiàn)段 AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) P，點(diǎn) P在邊 AC 上， ........................... 2 ∴△ ADE≌△ ADP． 圖 2 GFD CABE圖 3 PFD CABE圖 4 NMFD CABE圖 1 FD CABE ∴ DE=DP， ∠ AED=∠ APD． ∵∠ BAC+∠ EDF=180176。 ， ∴∠ AED+∠ AFD=180176。 ． ∵∠ APD+∠ DPF=180176。 ， ∴∠ AFD=∠ DPF． ....................................................... 3 ∴ DP=DF． ............................................................ 4 ∴ DE=DF． ............................................................ 5 想法 3證明：如圖 4，連接 AD，過(guò) D作 DM⊥ AB 于 M， DN⊥ AB 于 N， ............ 2 ∵ 點(diǎn) D是 BC邊的中點(diǎn)， ∴ AD平分 ∠ BAC． ∵ DM⊥ AB于 M， DN⊥ AB于 N， ∴ DM=DN． ............................................................ 3 ∵∠ A=60176。 ， ∴∠ MDE+∠ EDN=120176。 ． ∵∠ FDN+∠ EDN=120176。 ， ∴∠ MDE=∠ FDN． ∴ Rt△ MDE≌ Rt△ NDF． .................................................. 4 ∴ DE=DF． ............................................................ 5 （ 3）當(dāng)點(diǎn) F在 AC邊上時(shí)， 12BE CF AB?? ； ............................ 6 當(dāng)點(diǎn) F在 AC延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)， 12BE CF AB?? ． .......................... 7 29．解：（ 1） 120176。 ； ......................................................... 1 （ 2）連結(jié) AC，在射線(xiàn) CB上截取 CQ=CA，連結(jié) AQ． .......................... 2 ∵ AB=2 3 ， BC=2， ∴ AC=4． ................. 3 ∴∠ ACQ=60176。 ． ∴△ ACQ為等邊三角形， 即 ∠ AQC=60176。 ． ......... 4 ∵ CQ=AC=4， ∴ Q（ 3 ，﹣ 1）． ........ 5 （ 3） 如圖 1，當(dāng)點(diǎn) Q與點(diǎn) O重合時(shí)， ∠ EQF=60176。 ， ∴ Q（ 0， 0）． ................................................... 6 如圖 2，當(dāng) FQ⊥ x軸時(shí)， ∠ EQF=60176。 ， ∴ Q（ 2， 0）． ................................................... 7 ∴ a的取值范圍是 0＜ a＜ 2． ........................................ 8 圖 2 圖 1
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