北京市平谷區(qū)20xx屆九年級數(shù)學(xué)4月模擬一模試題-閱讀頁
2024-12-19 04:47本頁面
【正文】 ..................................... 3 ∴ 不等式組的非負(fù)整數(shù)解為 0， 1． ....................................... 5 19．證明： ∵ 矩形 ABCD， ∴ AD∥ BC． ∴∠ ADE=∠ DEC． .......................... 1 ∵ AF⊥ DE于 F， ∴∠ AFD=∠ C=90176。 ， ∠ CBD+∠ BFG=90176。 ， ∴ DH=2． ∴ FH= 32 ． .......................................................... 3 在 Rt△ CDH中， ∠ C=45176。 ． 由 ∠ CDE=∠ BCD， ∠ ECD=∠ CFD， 可知 △ CDF∽△ DEC，可知 DF CF=CE CD ，可求 CE的長． ..................... 5 26．（ 1） 2x?? ； ......................................................... ... 1 （ 2）該函數(shù)的圖象如圖所示； .............................................. 3 FEBDOAC yx–3–2–11234–2 –1 1 2 3 4 5O （ 3） 2； .......................................................... ... 4 （ 4）該函數(shù)的其它性質(zhì) :當(dāng) 20x? ? ? 時， y隨 x的增大而減??； ............ 5 （答案不唯一，符合函數(shù)性質(zhì)即可寫出一條即可） 27．解：（ 1）令 y=0，得 x=1． ∴ 點 A的坐標(biāo)為（ 1,0）． ........................................... 1 ∵ 點 A關(guān)于直線 x=﹣ 1對稱點為點 C， ∴ 點 C的坐標(biāo)為（ ﹣ 3,0） ． ........... 2 （ 2）令 x=0，得 y=3． ∴ 點 B的坐標(biāo)為（ 0,3）． ∵ 拋物線經(jīng)過點 B， ∴ ﹣ 3m=3，解得 m=﹣ 1． .............. 3 ∵ 拋物線經(jīng)過點 A， ∴ m+n﹣ 3m=0， 解得 n=﹣ 2． ∴ 拋物線表達(dá)式為 2 23y x x?? ? ?． ..... 4 （ 3）由題意可知， a0． 根據(jù)拋物線的對稱性，當(dāng)拋物線經(jīng)過（ ﹣ 1,0）時，開口最小， a=﹣ 3， ..... 5 此時拋物線頂點在 y軸上，不符合題意 . yx–2–112345–5 –4 –3 –2 –1 1 2ABCO 當(dāng)拋物線經(jīng)過（ ﹣ 3,0）時，開口最大， a=﹣ 1. ......................... 6 結(jié)合函數(shù)圖像可知， a的取值范圍為 31a? ? ?? . ....................... 7 28．解：（ 1）如圖 1， .......................................................... 1 （ 2） 想法 1證明：如圖 2，過 D作 DG∥ AB，交 AC于 G， .......................... 2 ∵ 點 D是 BC邊的中點， ∴ DG=12 AB． ∴△ CDG是等邊三角形． ∴∠ EDB+∠ EDG=120176。 ， ∴∠ EDB =∠ FDG． ...................................................... 3 ∵ BD=DG， ∠ B=∠ FGD=60176。 ， ∴∠ AED+∠ AFD=180176。 ， ∴∠ AFD=∠ DPF． ....................................................... 3 ∴ DP=DF． ............................................................ 4 ∴ DE=DF． ............................................................ 5 想法 3證明：如圖 4，連接 AD，過 D作 DM⊥ AB 于 M， DN⊥ AB 于 N， ............ 2 ∵ 點 D是 BC邊的中點， ∴ AD平分 ∠ BAC． ∵ DM⊥ AB于 M， DN⊥ AB于 N， ∴ DM=DN． ............................................................ 3 ∵∠ A=60176。 ． ∵∠ FDN+∠ EDN=120176。 ； ......................................................... 1 （ 2）連結(jié) AC，在射線 CB上截取 CQ=CA，連結(jié) AQ． .......................... 2 ∵ AB=2 3 ， BC=2， ∴ AC=4． ................. 3 ∴∠ ACQ=60176。 ． ......... 4 ∵ CQ=AC=4， ∴ Q（ 3 ，﹣ 1）． ........ 5 （ 3） 如圖 1，當(dāng)點 Q與點 O重合時， ∠ EQF=60176。 ， ∴ Q（ 2， 0）． ................................................... 7 ∴ a的取值范圍是 0＜ a＜ 2． ........................................ 8 圖 2 圖 1
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