北京20xx年春季高考數(shù)學(xué)理-資料下載頁
2025-11-20 03:00本頁面
【導(dǎo)讀】9頁.共150分，考試時間120分鐘.1．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上.皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上.3．考試結(jié)束，監(jiān)考人將本試卷和答題卡一并收回.一項是符合題目要求的.中，最小正周期為?在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于（）。，c分別表示上、下底面周長，l. yx的漸近線方程是（）。A．30°B．45°C．60°D．75°5．在極坐標(biāo)系中，圓心在),2(?且過極點的圓的方程為（）。，則下列不等關(guān)系中必定成立的是（）。7．已知三個不等式：0,0,0?????2．答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚.預(yù)測，該區(qū)下一年的垃圾量為噸，2021年的垃圾量為噸.在△ABC中，cba,,分別是CBA???,,的對邊長.已知cba,,成等比數(shù)列，且。的大小及cBbsin的值.如圖，四棱錐S—ABCD的底面是邊長為1的正方形，其中每行、每列都是等差數(shù)列，ija表示位于第i行第j列的數(shù).寫出ija的計算公式；
【正文】 （ 8， 0） . （ 2）如圖，由于 F（ 8， 0）是△ ABC的重心， M是 BC的中點，所以 F是線段 AM 的 定比分點，且 2?FMAF 設(shè)點 M的坐標(biāo)為 ),( 00 yx ，則 021 28,821 22 00 ?????? yx ， 解得 4,11 00 ??? yx ，所以點 M的坐標(biāo)為（ 11，－ 4） （ 3）由于線段 BC的中點 M不在 x軸上，所以 BC所在的直線不垂直于 x軸 .設(shè) BC所 在直線 的方程為 ).0)(11(4 ???? kxky 由 ??? ? ??? xy xky 32 ),11(42 消 x得 0)411(32322 ???? kyky ， 所以 kyy 3221 ?? . 由（ 2）的結(jié)論得 42 21 ???yy ， 解得 .4??k 因此 BC所在直線的方程為 ),11(44 ???? xy 即 .0404 ??? yx 19．本小題主要考查函數(shù)的基本知識，考查應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題 的能力 . 滿分 14分 . 解（ 1）設(shè)每個零件的實際出廠價恰好降為 51元時，一次訂購量為 0x 個，則 . 51601000 ????x 因此，當(dāng)一次訂購量為 550個時，每個零件的實際出廠價恰好降為 51 元 . （ 2）當(dāng) 1000 ??x 時， P=60； 當(dāng) 550100 ??x 時， 5062)1 0 0( xxP ????? ； 當(dāng) .51,550 ?? Px 時 所以 ????????????????.550,51)(,550100,5062,1000,60)(xNxxxxxfP （ 3）設(shè)銷售商的一次訂購量為 x 個時，工廠獲得的利潤為 L元，則 ?????????????????.550,11)(,550100,5022,1000,20)40(2xxNxxxxxxxPL 當(dāng) x=500時， L=6000；當(dāng) x=1000時， L=11000. 因此，當(dāng)銷售商一次訂購 500個零件時，該廠獲得的利潤是 6000元； 如果訂購 1000個，利潤是 11000元 . 20．本小題主要考查等差數(shù)列、充要條件等基本知識，考查邏輯思維能力、分析問題和解決 問題的能力 . 滿分 14分 . 解：（ 1） .4945?a （ 2） 該等差數(shù)陣的第一行是首項為 4，公差為 3的等差數(shù)列； )1(341 ??? ja j ； 第二行是首項為 7，公差為 5的等差數(shù)列： )1(572 ??? ja j ； ?? 第 i行是首項為 )1(34 ?? i ，公差為 12?i 的等差數(shù)列，因此， .)12(2)1)(12()1(34 jjijiijjiia ij ???????????? （ 3）必要性：若 N在該等差數(shù)陣中，則存在正整數(shù) i， j使得 jjiN ??? )12( ，從而 ).12)(12(12)12(212 ???????? jijjiN 即正整數(shù) 2N+1可以分解成兩個不是 1的正整數(shù)之積 . 充分性：若 2N+1可以分解成兩個不是 1的正整數(shù)之積，由于 2N+1是奇數(shù)，則它必為 兩個不是 1的奇數(shù)之積，即存在正整數(shù) k， l，使得 ),12)(12(12 ???? lkN 從而 klallkN ???? )12( ， 可見 N在該等差數(shù)陣中 . 綜上所述，正整數(shù) N在該等差數(shù)陣中的充要條件是 2N+1可以分解成兩個不是 1的正整 數(shù)之積
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