人教版數(shù)學(xué)八上112三角形全等的判定同步練習(xí)-資料下載頁
2024-11-29 02:47本頁面
【導(dǎo)讀】2．如圖2所示，已知△ABC≌△ADE，∠C=∠E，AB=AD，則另外兩組對應(yīng)邊為________，4．如圖4所示，在△ABC中，AB＝AC，D為BC的中點(diǎn)，則△ABD≌△ACD，根據(jù)是_______，分別以_______、_______為圓心，以________為半徑畫弧，兩弧交于C點(diǎn)；你能用已學(xué)過的知識(shí)或方法設(shè)計(jì)測量方案，求出A、B間的距離嗎？14．如圖12，把一張矩形紙片ABCD沿BD對折，使C點(diǎn)落在E處，BE與AD相交于點(diǎn)O，20．如圖17所示，在∠AOB的兩邊上截取AO＝BO，OC＝OD，連接AD、BC交于點(diǎn)P，A．45°B．55°C．75°D．60°試證明△ABC≌△CBA???．上題中，若將條件改為AC＝CA??70CAB，結(jié)論是否成立？兩個(gè)論斷作為條件，另一個(gè)論斷作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)正確的因果關(guān)系，則條件是__________，
【正文】 ( )已知已知已知∴△ ABC≌△ ADC(SAS) ∴∠ DCO=∠ BCO(全等三角形對 應(yīng)角相等 在△ BCO 和△ DCO 中， ( ) ( ) ( )B C D CB C O D C OC O C O???? ? ??? ??已 知已 證公 共 邊∴△ BCO≌△ DCO(SAS) ∴ OB=OD(全等三角形對應(yīng)邊相等 ) 拓展探究 一、填空題 25． ③ 26． ① AB=AD；②∠ BAC=∠ DAC， ③ BC=DC 或 ① AB=AD；③ BC=DC，②∠ BAC=∠ DAC ． 二、選擇題 27． C 28． A 三、解答題 29． [思路分析 ] 要證∠ 1=∠ 2， 需證∠ 1，∠ 2 所在的兩個(gè)三角形全等， 即證 Rt△ DAE≌△ Rt△ DAF， 由于 AD 是公共邊， 若證出 DE=DF， 就可用 HL 證全等， DE 和 DF 分別在 Rt△ BED 和 Rt△ CFD 中， 所以只要證出 Rt△ BED≌ Rt△ CFD 即可． 證明： (1)∵ AD 是△ ABC 的中線，∴ BD=CD． 在 Rt△ EBD 和 Rt△ FCD 中 ??? ?? )( )(已知已知CFBE CDBD ∴ Rt△ EBD≌ Rt△ FCD(HL)， ∴ DE=DF(全等三角形的對應(yīng)邊相等 ) 在 Rt△ AED 和 Rt△ AFD 中 ??? ?? )( )(已證公共邊DFDE ADAD ∴ Rt△ AED≌ Rt△ AFD(HL)， ∴∠ 1=∠ 2(全等三角形的對應(yīng)角相等 )，即 AD 是∠ BAC 的 平分線． (2)∵ Rt△ AED≌ Rt△ AFD(已證 )，∴ AE=AF(全等三角形的對應(yīng)邊相等 )． 又∵ BE=CF(已知 )，∴ AB=AC 30．解：這種設(shè)計(jì)是正確的．以證 EF∥ BC 且 EF＝ BC21 為例．延長 FE 至 G，使 EG＝ FE，連結(jié) CG， FC．易證得△ AEF≌△ CEG．∴ AF＝ CG，∠ AFE＝∠ G，∴ AB∥ CG．在△ BFC與△ GCF 中， BF＝ AF＝ CG，∠ BFC＝∠ GCF， CF＝ FC，∴△ BFC≌△ GCF，∴ FG＝ BC， FG∥ BC．即 EF∥ BC 且 EF＝ BC21 ．故可知△ AFE≌△ FBD≌△ EDC≌△ DEF． 31．解：在△ AOE和△ DOF中， AO D OAO E D O FEO FO???? ? ????? ∴△ AOE≌△ DOF ∴ AE=DF，∠ AEO=∠ DFO 又∵∠ AEB+∠ AEO=∠ DFC+∠ DFO=180176。 ∴∠ AEB=∠ DFC 在△ ABE和△ DCF中， AE DFAEB DFCBE CF???? ? ????? ∴△ ABE≌△ DCF． 故可以推證△ AOE≌△ DOF、△ ABE≌△ DCF． 32．證明：在 Rt△ ABC和 Rt△ DEF中， BC EFAC DF??? ?? 所以 Rt△ ABC≌ Rt△ DEF（ HL） ∴∠ ABC=∠ DEF 又∵∠ DEF+∠ DFE=90176。 ∴∠ ABC+∠ DFE=90176。 即兩滑梯的傾斜角∠ ABC與∠ DFE互余．
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