三角形全等的判定同步練習(xí)及答案4-資料下載頁(yè)
2025-11-24 05:12本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】直角三角形全等；B、全等三角形的周長(zhǎng)和面積都一樣;C、全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形;A．80°B．60°C．40°D．20°A．CB=CDB．∠BAC=∠DACC．∠BCA=∠DCAD．∠B=∠D=90°將直角三角板ABC的AC邊延長(zhǎng)且使AC固定；另一個(gè)三角板CDE的直角頂點(diǎn)與前一個(gè)三角板直角頂點(diǎn)重合；延長(zhǎng)DC，∠PCD與∠ACF就是一組對(duì)頂角，已知∠1=30°，∠ACF為多少？直線上，連接，則的長(zhǎng)為。標(biāo)注或使用其它字母，不必說(shuō)明理由。的高線，求證：AD⊥EF。試說(shuō)明△BEC≌△DEC；指出圖中一對(duì)全等三角形，并給出證明.
【正文】 △EBC 與 △DCB 中 EB=DC ∠ABC=∠ACB BC=BC ∴△EBC≌△DCB(SAS) ∴∠ECB=∠DBC ∴PB=PC 2證明： ∵AD 是 ∠BAC 的平分線， DE、 DF分別是 △ABD 和 △ACD 的高線， ∴DE=DF 。（ 2 分） 在 Rt△AED 與 Rt△AFD 中， ∴Rt△AED Rt△AFD （ HL）。（ 4 分） ∴AE=AF ，又 AD是 ∠BAC 的平分線， ∴AD⊥EF 。（ 5 分） 2 四、計(jì)算題 2解：（ 1）圖中共有 5個(gè)三角形； （ 2） △ ≌△ ． ∵ △ 是等邊三角形， ∴ ∠ ∠ ． ∵ 、 、 是邊 、 、 的中點(diǎn)， ∴AE=AG=CG=CF= AB． ∴ △ ≌△ ． 2解： △ABE≌△ACD ， △BCD≌△CBE 或 △BFD≌△CFE （寫(xiě)出兩個(gè)即可） （ 1）選 △ABE≌△ACD 證明： ∵ 點(diǎn) D、 E分別是 AB、 AC 的中點(diǎn)， ∴AD= AB， AE= AC 又 ∵AB=AC ， ∴AD=AE 在 △ABE 和 △ACD 中， ∴△A BE≌△ACD （ SAS） （ 2）選 △BCD≌△CBE 證明： ∵AB=AC ， ∴∠ABC=∠ACB （等邊對(duì)等角） ∵ 點(diǎn) D、 E分別是 AB、 AC的中點(diǎn)， ∴BD= AB， CE= AC， ∴BD=CE 在 △BCD 和 △CBE 中， ∴△BCD≌△CBE （ 3）選 △BFD≌△CFE 方法一： 證明： ∵ 點(diǎn) D、 E分別是 AB、 AC 的中點(diǎn)， ∴AD= AB， AE= AC 在 △ABE 和 △ACD 中， ∴△ABE≌△ACD （ SAS） ∴∠ABE=∠ACD （全等三角形對(duì)應(yīng)角相等） ∵ 點(diǎn) D、 E分別是 AB、 AC的中 點(diǎn)， ∴BD= AB， CE= AC， ∴BD=CE [來(lái)源 :] 在 △BFD 和 △CFE 中， ∴△BFD≌△CFE （ AAS） 方法二： 證明： ∵AB=AC ， ∴∠ABC=∠ACB （等邊對(duì)等角） ∵ 點(diǎn) D、 E分別是 AB、 AC的中點(diǎn)， ∴BD= AB， CE= AC， ∴BD=CE 在 △BCD 和 △CBE 中， ∴△BCD≌△CBE （ SAS） ∴∠BDC=∠CEB （全等三角形對(duì)應(yīng)角相等） ∴△BFD≌△CFE （ AAS）
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