20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級上冊211一元二次方程同步測試-資料下載頁
2024-11-29 01:46本頁面
【導(dǎo)讀】5x2＝6x－8化為一般形式后得5x2－6x＋8＝0.一元二次方程的隱含條件是二次項系數(shù)a≠0，故選B.5．如圖21－1－1所示，圖形中四個長方形的長比寬多5，圍成的大正方形的面積為125.100＝0，∴x2＋5x－25＝0，故A，B，D正確，選C.把x＝0代入原方程有a×02＋b×0＋c＝0，得到c＝0；把x＝1代入原方程有a×12. 7．當(dāng)x＝__0__時，方程x2＋(a＋3)x＋5＝0不是關(guān)于a的一元二次方程；當(dāng)a＝__3__. 28場比賽，應(yīng)邀請多少支球隊參加比賽？學(xué)習(xí)以下解答過程，并完成填空．。－1)__．根據(jù)題意，可列出方程__12x(x－1)＝28__．整理，得__12x2－12x＝28__．化為一般式，如果設(shè)門的寬為x尺，那么這個門的高為(x＋)尺，根據(jù)題意，得__x2＋(x＋)2＝102__，①12x2－x－2＝0；②－12x2＋x＋2＝0；③x2－2x＝4；④－x2＋2x＋4＝0；⑤3x2－23x－43. ∵x＝1是一元二次方程x2＋ax＋b＝0的一個根，二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)為－52，常數(shù)項為100.兩邊同除以m得m＋1m＝2013，∴原式＝－1＋2013＝2012.
【正文】 (a＋ b)2＝ (－ 1)2＝ 1. 13． 若方程 4xk－ 1＋ 3x＋ 1＝ 0 是關(guān)于 x的一元二次方程 ， 則 k的值為 __3__． 【解析】 ∵ 此方程是一元二次方程 ， ∴ k－ 1＝ 2， ∴ k＝ 3. 14． 翠湖公園有一塊長為 32 m， 寬為 20 m 的長方形空地 ， 現(xiàn)準(zhǔn)備在空地中修同樣寬的兩條“之 ”字路．如圖 21－ 1－ 2 所示 ， 若設(shè)道路寬為 x m， 剩下的空地面積為 540 m2， 請列出關(guān)于 x的一元二次方程 ， 把它化為 一般形式，并指出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項． 圖 21－ 1－ 2 解：將圖形中的 “之 ”字路進(jìn)行平移得到如圖所示的圖形． 依題意得 (32－ x)(20－ x)＝ 540， 整理 ， 得一般形式為 x2－ 52x＋ 100＝ 0， 二次項系數(shù)為 1， 一次項系數(shù)為－ 52， 常數(shù)項為 100. 15． 已知 m是方程 x2－ 2 013x＋ 1＝ 0 的一個根 ， 試求代 數(shù)式 m2－ 2 012m＋ 2 013m2＋ 1的值． 解： ∵ m為方程 x2－ 2 013x＋ 1＝ 0 的根 ， ∴ m2－ 2 013m＋ 1＝ 0， 即 m2－ 2 013m＝－ 1， m2＋ 1＝ 2 013m， ∴ m2－ 2 012m＋ 2 013m2＋ 1＝ m2－ 2 013m＋ m＋ 2 0132 013m＝－ 1＋ m＋ m2－ 2 013m＋ 1＝ 0， 兩邊同 除以 m得 m＋ 1m＝ 2 013， ∴ 原式＝－ 1＋ 2 013＝ 2 012.
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