20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)231圖形的旋轉(zhuǎn)同步測(cè)試-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】A．72°B．108°C．144°D．216°4．如圖23－1－4，將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C，若∠A＝40°，A．110°B．80°C．40°D．30°根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠A′＝∠A，∠A′CB′＝∠ACB.∵∠A＝40°，∴∠A′＝。40°.∵∠B′＝110°，∴∠A′CB′＝180°－110°－40°＝30°.∴∠ACB＝30°.∵將。5．如圖23－1－5，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，△AB′C′可以由△ABC. A．45°B．30°C．25°D．15°∵四邊形ABCD為矩形，看成是把菱形ABCD以點(diǎn)A為中心按照什么方向旋轉(zhuǎn)多少度得到的？CDF是直角三角形，∴DF＝1，CF＝3，∴陰影部分的面積為12×1×3＝32，故選C.解：證明：∵∠AOA1＝∠OA1B1＝90°，四邊形OAA1B1的面積＝OA·OA1＝6×6＝36.∵四邊形ABCD，AEFG都是正方形，由題意知AG＝AB，又AH＝AH，∴Rt△AGH≌Rt△ABH，∴HG＝HB.∴∠ABC＝∠AGF＝90°.13．如圖23－1－13所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，BC＝3，∠BCD. ＝45°，將腰CD以點(diǎn)D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ED，連接AE，CE，求△ADE的面積．。所以FC＝BC－BF＝3－2＝1.
【正文】 圖 23－ 1－ 23， 在方格紙上 ， 以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形 ， 請(qǐng)按要求完成下列操作：先將格點(diǎn) △ ABC繞 A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 得到 △ A1B1C1， 再將 △A1B1C1沿直線B1C1作軸對(duì)稱(chēng)得到 △A2B2C2. 圖 23－ 1－ 23 解：如圖所示： 10． 如圖 △ ABC是等腰直角三角形 ， BC是斜邊 ， P為 △ ABC內(nèi)一點(diǎn) ，將△ ABP繞點(diǎn) A逆 時(shí) 針旋轉(zhuǎn)后與 △ ACP′重合 ， 如果 AP＝ 3， 那么線段 PP′的長(zhǎng)等于 __3 2__． 【解析】 由題意可知 AP＝ AP′＝ 3， ∠ PAP′ ＝ 90176。 ， 所以 PP′＝ 3 2. 圖 23－ 1－ 24 11． 如圖 23－ 1－ 24， Rt△ ABC 中 ， 已知 ∠ C＝ 90176。，∠ B＝ 50176。， 點(diǎn) D 在邊 BC 上 ， BD＝ △ ABC 繞著點(diǎn) D 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) m(0＜ m＜ 180)度后 ， 如果點(diǎn) B 恰好落在初始 Rt△ ABC的邊上 ， 那么 m＝ __80 或 120__． 12． 如圖 23－ 1－ 25， 在平面直角坐標(biāo)系中 ， O為坐標(biāo) 原點(diǎn)，四邊 形 OABC是矩形 ， 點(diǎn) A，B的坐標(biāo)分別為 A(－ 4， 0)， B(－ 4， 2)． (1)現(xiàn)將矩形 OABC繞點(diǎn) O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90176。 后得到矩形 OA1B1C1， 請(qǐng)畫(huà)出矩形 OA1B1C1； (2)畫(huà)出直線 BC1， 并求直線 BC1的函數(shù)解析式． 圖 23－ 1－ 25 第 12 題答圖 解： (1)矩形 OA1B1C1如圖所示． (2)連接 BC1， 矩形 OA1B1C1是由矩形 OABC繞 O點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90176。 得到的 ， 所以 OC＝ OC1＝ 2， 又因?yàn)辄c(diǎn) C1在 x軸的正半軸上 ， 所以點(diǎn) C1的坐標(biāo)為 (2， 0)． 設(shè)直線 BC1的解析式為 y＝ kx＋ b， 且經(jīng)過(guò) (－ 4， 2)和 (2， 0)兩點(diǎn) ， 可列方程組為?????－ 4k＋ b＝ 2，2k＋ b＝ 0， 解得 ???k＝－ 13，b＝ 23， 所以直線 BC1的函數(shù)解析式是 y＝－ 13x＋ 23. 圖 23－ 1－ 26 13． 如圖 23－ 1－ 26， B， C， E 是同一直線上的三個(gè)點(diǎn) ， 四邊形 ABCD 與四邊形 CEFG 都是正方形．連接 BG， DE. (1)觀察猜想 BG與 DE之間的大小關(guān)系 ， 并證明你的結(jié)論． (2)圖中是否存在通過(guò)旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形？若存在 ， 請(qǐng)指出 ， 并說(shuō)明旋轉(zhuǎn)過(guò)程；若不存在 ， 請(qǐng)說(shuō)明理由． 【解析】 (1)由已知可證明 △ BCG≌△ DCE， 得 BG＝ DE； (2)△ BCG繞點(diǎn) C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90176。 后與 △ DCE重合． 解： (1)BG＝ ： ∵ 四邊形 ABCD和四邊形 CEFG都是正方形 ， ∴ CG＝ CE， BC＝ DC， ∠ BCG＝ ∠ DCE＝ 90176。 ， ∴△ BCG≌△ DCE， ∴ BG＝ DE. (2)存在． △ BCG和 △ DCE. △ BCG 繞點(diǎn) C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90176。 后與 △ DCE 重合． (△ DCE繞點(diǎn) C 逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90176。后與 △ BCG重合 )．
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