20xx-20xx學年高一數(shù)學上學期期末考試試題及答案新人教a版第86套-資料下載頁
2024-11-28 21:22本頁面
【導讀】的偶函數(shù)D.周期為13?，則a與b的夾角是（）。A．30°B．60°C．120°D．150°xAy在一個周期內(nèi)的圖象如右，此函數(shù)的。的取值范圍是（）。，則c的最大值是（）。的表達式可改寫為)62cos(4???④在同一坐標系中，函數(shù)4sin3yx???的圖象有且僅有一個公共點；終邊上的一點，且3sin5??求以線段ABAC、為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長；求函數(shù)()fx的最小正周期，并求函數(shù)()fx的單調(diào)遞增區(qū)間；的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換可以得到函數(shù)()fx的圖象.的面積S表示成?的函數(shù)關(guān)系式，并求出此函數(shù)的定義域；區(qū)域計劃種植海南省花三角梅，請你幫總務科計算OEF?不符合題意，應舍去.是第二象限的點，所以所求對角線||210,||42.ADBC??
【正文】 校園整體規(guī)劃，要求 O是 AB的中點，點 E在邊 BC上，點 F在邊 AD上，且 ∠EOF=90176。 ，如 下 圖所示． （ 1）設 ∠BOE= ? ， 試將 OEF? 的 面積 S 表示成 ? 的函數(shù)關(guān)系式，并求出此函數(shù)的定義域； （ 2）在 OEF? 區(qū)域計劃種植海南省花三角梅，請你幫總務科計算 OEF? 面積的取值范圍 . 解： (1)∵ 在 Rt△BOE 中， OB=25, ∠B=90176。 ， ∠BOE= ? ， ∴OE= 25cos? 在 Rt△AOF 中， OA=25, ∠A=90176。 ， ∠AFO= ? ， ∴OF= 25sin? . 又 ∠EOF=90176。 ， ∴ 1 1 2 5 2 5 6 2 52 2 c o s si n si n 2S O E O F ? ? ?? ? ? ? ? ? 當點 F在點 D時，這時角 ? 最小，求得此時 ? =π6 ； 當點 E在 C點時，這時角 ? 最大，求得此時 ? =π3 ． 故此函數(shù)的定義域為 ππ[ , ]63 . （ 2）由（ 1）得 OEF? 的 面積 625sin2S ?? ， 因為 [ , ]63???? ，從而 3sin 2 [ ,1]2?? ， 所 以 6 2 5 1 2 5 0 3[ 6 2 5 , ]s in 2 3O E FS ?? ??. 2（本小題 12分）已知向量 33( c o s , s in ) , ( c o s , s in ) , [ 0 , ]2 2 2 2 2xxa x x b x ?? ? ? ?且，求 （ 1） ||a b a b??及 ； （ 2）若 ( ) 2 | |f x a b a b?? ? ? ?的最小值是 23? ，求實數(shù) ? 的值． 解：（ 1） ab? = ,2c os2s i n23s i n2c os23c os xxxxx ???? ||ab? = xxxxxx 222 c os22c os22)2s i n23(s i n)2c os23(c os ?????? ， ∵ ]2,0[ ??x ， ∴ ,0cos ?x ∴ ||ab? =2cosx. （ 2） 由（Ⅰ）得 ,c o s42c o s)( xxxf ??? 即 .21)( c o s2)( 22 ?? ???? xxf ∵ ]2,0[ ??x ， ∴ .1cos0 ?? x 0??① 當 時，當且僅當 )(,0cos xfx 時? 取得最小值－ 1，這與已知矛盾． 01???② 當 時，當且僅當 )(,cos xfx 時?? 取最小值 .21 2??? 由已知得 2321 2 ???? ? ，解得 .21?? 1??③ 當 時，當且僅當 )(,1cos xfx 時? 取得最小值 ,41 ?? 由已知得 2341 ??? ? ，解得 85?? ，這與 1?? 相矛盾． 綜上所述， 21?? 為所求．
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