【導(dǎo)讀】盡我所知，除文中已經(jīng)標(biāo)明引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或。集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)過(guò)的研究成果。對(duì)本文的研究做出貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在。文中以明確方式標(biāo)明。本人完全意識(shí)到本聲明的法律結(jié)果由本人承擔(dān)。保留并向國(guó)家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。保密□，在年解密后適用本授權(quán)書(shū)。位，T型接頭的加工質(zhì)量往往影響著整個(gè)結(jié)構(gòu)件的質(zhì)量。非常高，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)氣孔、裂縫、焊接偏斜等問(wèn)題，這些問(wèn)題往往會(huì)造成嚴(yán)重的后果，因此針對(duì)T型接頭的激光焊接成為一個(gè)重要研究方向。報(bào)廢；小型機(jī)床難于加工大尺寸的整體結(jié)構(gòu)件。測(cè)量與跟蹤補(bǔ)償。軟硬件平臺(tái)，編寫(xiě)了友好的人機(jī)交互接口。整個(gè)控制系統(tǒng)研究了單軸高速高精控制技術(shù)，并對(duì)十軸六聯(lián)動(dòng)控制技術(shù)做了詳細(xì)研究。通過(guò)實(shí)際的跟蹤補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了跟蹤補(bǔ)償效果，跟蹤精度滿足要求。

　　

【正文】 TT d t?? ? ???? ? ?????? 其中 Kp ()t? 為比例控制 項(xiàng)， Kp 為比例控制系數(shù)，01 ()titdT ??? 為積分項(xiàng)， iT 為積分時(shí)間常數(shù)， ()d dtT dt?為微分控制項(xiàng)， dT 為微分時(shí)間常數(shù) [31]。 華 中 科 技 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文 24 對(duì) PID 控制律做 Laplace 變換，得其傳遞函數(shù)為： ( ) 1G( ) 1() pdiMss K T sE s T s??? ? ? ????? 通過(guò)對(duì)傳遞函數(shù)的分析可以得到對(duì)線性連續(xù)系統(tǒng)定量的分析和研究， 在數(shù)字式運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)中，整個(gè)運(yùn)動(dòng)控制是一個(gè)離散的非線性控制系統(tǒng)，為了對(duì)非線性離散系統(tǒng)進(jìn)行分析和研究，需要采用 Z 變換，離散 PID 律為： 0( ) ( ) ( ) ( ) ( 1 )kp i dju k K e k K e j K e k e k???? ? ? ? ???? 其中 e(k)為誤差 e(t)在 k 時(shí)刻的采樣。 對(duì)上式進(jìn)行 Z 變換： 11()( ) ( ) ( 1 ) ( )1p i dEzu z K E z K K z E zz ??? ? ? ?? 得到數(shù)字式離散 PID 的 z 傳遞函數(shù)為： 11( ) 1( ) ( 1 )(z) 1p i dUzD z K K K zE z ??? ? ? ? ?? Feedforward 前饋控制器 Feedforward 前饋控制律是利用控制對(duì)象的信息來(lái)改善位置指令信號(hào)的響應(yīng)，前饋控制需要對(duì)控制對(duì)象作出良好的推斷，然后通過(guò)功率變換器的響應(yīng)，對(duì)控制對(duì)象產(chǎn)生理想的響應(yīng)。 基于對(duì)象的前饋控制如 圖 所示。 GF( s )GC( s ) GP C( s ) GP( s )HF( s )++R ( s )C ( s )?? 圖 基于對(duì)象的前饋控制圖 圖 GF(s)是前饋控制器， GC(s)是 PID控制律， GPC(s) 是功率變換器， Gp(s)是使控制對(duì)象， H(s)是反饋傳遞函數(shù)， R(s)和 C(s)分別是輸入和輸出。 則上圖中的指令傳 遞函數(shù)可以寫(xiě)為： ( ( ) ( ) ) ( ) ( )()() ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( )??? ? F C P C PC P C P FG s G s G s G sRsTs C s G s G s G s H s 華 中 科 技 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文 25 假定功率變化器 GPC(s)和 H(s)是反饋 原件都是理想的，由于指令響應(yīng)為 ()Ts=1（假設(shè)實(shí)際響應(yīng)等于指令輸入），則： 1 ( ) ( ) ( ( ) ( ) ) ( )? ? ?C P F C PG s G s G s G s G s 上式成立則， 得： ()FGs= 1()?PGs 由此可 知 ，前饋 ()PGs實(shí)際上等于控制對(duì)象 ()FGs的逆，即前饋控制器可以補(bǔ)償控制對(duì)象帶來(lái)的響應(yīng)滯后， 速度前饋和 加速度前饋能對(duì)位置指令輸入 M(s)有更快速的響應(yīng)，當(dāng)位置指令輸入 M(s)發(fā)生變化，其對(duì)應(yīng)的一階微分（速度）和二階微分（加速度）會(huì)直接前饋（ Feedforward）到控制律輸出端，從而加快速度響應(yīng)和加速度響應(yīng)。 本平臺(tái)設(shè)計(jì)的 Feedforward 前饋控制律以位置指令 M(s)為輸入，控制律以 M(s)微分和二次微分的和傳遞函數(shù)： 2()() ()f v f f a f fFsG s K s K sMs? ? ? 其中 vffK 為速度前饋系數(shù)， affK 為加速度前饋系數(shù)。 對(duì)于數(shù)字式離散型非線性系統(tǒng)，上式做 Z 變換得 Feedforward 前饋控制律： 1 1 2()( ) ( 1 ) ( 1 2 )()f vff affFzG z K z K z zMz ? ? ?? ? ? ? ? ? Notch Filter 陷波濾波器 濾波器廣泛應(yīng)用于控制系統(tǒng)中，主要用來(lái)消除噪聲、減小諧振、 降低混疊等，其中最常見(jiàn)的濾波器有低通濾波器、陷波濾波器，低通濾波器會(huì)通過(guò)引起增益穿越頻率處的相位滯后給系統(tǒng)帶來(lái)不穩(wěn)定性，相比較而言，陷波濾 波器帶來(lái)的影響小的多，本平臺(tái)采用陷波濾波器來(lái)消除上述影響。 二階陷波濾波器有兩個(gè)極點(diǎn)和兩個(gè)零點(diǎn)， 傳遞函數(shù)為 ： 222()2? ? ?? ? ???? z n z n zN p n p n psGss 其中： ?nz 為 零點(diǎn)的固有頻率， ?z 為零點(diǎn)的阻尼比 ， ?np 為 極點(diǎn)的固有頻率，?p 為 極 點(diǎn)的阻尼比 。 華 中 科 技 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文 26 陷波濾波器在離散的非線性系統(tǒng)中的存在形式是，將上式做 Z變換： 12121()1?????N N z N zGz D z D z 其中 1N 2N 1D 2D 分別為零點(diǎn)、極點(diǎn)的固有頻率和阻尼比，調(diào)整這四個(gè)參數(shù)可以修改陷波頻率和 阻尼比 。 通過(guò)在 Visual Model Q 軟件中進(jìn)行仿真，可得如圖 所示的伯德圖： 圖 陷波濾波器伯德圖 將陷波頻率設(shè)定在 30Hz， 阻尼比設(shè)為 ，如圖所示，在 30Hz 左右，增益大幅減少，阻尼比越小，意味著陷波越陡， 30Hz 處相位滯后越小。 仿真證明，對(duì)于本控制系統(tǒng)，二極點(diǎn)陷波濾波器能夠很好衰減 位于陷波頻率處的信號(hào)。當(dāng)需要對(duì)多個(gè)頻率進(jìn)行衰減時(shí)，還可以將多個(gè)陷波濾波器級(jí)聯(lián)，比采用單個(gè)多極點(diǎn)陷波濾波器效果更好。 高精度位置控制實(shí)現(xiàn) PID + Feedforward + Notch Filter 位置控制技術(shù) ，是將 PID 控制 ()PGs、Feedforward 前饋控制器 ()FGs、 陷波濾波器 ()NGs、反饋函數(shù) ()Hs按照 框圖 所示[32]所構(gòu)成的位置環(huán)控制器，其傳遞函數(shù)為： 華 中 科 技 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文 27 ( ( ) ( ) ) ( )() 1 ( ) ( ) ( )?? ? F P NP N FG s G s G sGs G s G s H s K pKv f f ( 1 z 1)Ka f f ( 1 2 z 1+ z 2)Ki1 z 11 + n1z 1+ n2z 21 + d1z 1+ d2z 2R e f e r e n c eP o s i t i o nKd1 z 1+++++P o s i t i o n L o o p F e e d b a c kD e a d b a n dO u t t o D A CN o t c h f i l t e r????++ 圖 PID + Feedforward + Notch Filter 位置控制技術(shù) 用 英國(guó) RENISHAW 公司激光干涉儀 對(duì)單軸的定位 精度、重復(fù)定位精度經(jīng)行測(cè)量， Z軸測(cè)量結(jié)果為定位精度 ，重復(fù)定位精度 ，該結(jié)果對(duì)于大跨度長(zhǎng)行程的重型機(jī)床做到了高精度位置控制。如下圖 ： 圖 激光干涉儀測(cè)定結(jié)果 華 中 科 技 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文 28 十軸六聯(lián)動(dòng)的多軸運(yùn)動(dòng)控制策略 多軸曲線插補(bǔ)的加減速控制 針對(duì)三維路徑的加減速階段的控制， 常見(jiàn)有 四種多軸曲線插補(bǔ)的加減速控制方法：恒加速度控制、正弦加速度控制、拋物線加速度控制、 S 曲線加速度控制。四種加減速控制方法如圖 所示 。圖中通過(guò) XY 軸插補(bǔ)運(yùn)動(dòng)，擬合一段直線，在加減速階段，通 過(guò)不同的擬合曲線，實(shí)現(xiàn)直線的插補(bǔ)運(yùn)動(dòng)。 VVttttP A R A B O L I C A C C E L S C U R V E A C C E LYX12V xV yV xV yV xV yV xV yC O N S T A N T A C C E L S I N U S O I D A L A C C E L 圖 四種曲線插補(bǔ)加減速控制方法 在四種加減速控制方法中，本平臺(tái)主要采用恒加速度控制和 S曲線加速度控制。 恒加速度控制是指加減速度保持恒定不變，保持定值的加減速控制，其加速度計(jì)算公式為： 長(zhǎng)距離 加減速 ： ? ?01122 2 3f +A t 0 t tv t ,( ) ,eeV t t tV A t t t t t???? ? ??? ? ? ? ??， 短距離 加減速 ： ? ? 011 1 2f + A t 0 t tv t ( ) ,eV A t t t t t??? ? ? ? ? ?? ， 恒加速度控制的優(yōu)點(diǎn)是加速曲線控制算法簡(jiǎn)單，控制系統(tǒng)處理速度快，易于控制，能滿足一般工況下的電機(jī)啟停。但是由于恒加速度控制在啟停的瞬間存在加速度的 華 中 科 技 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文 29 突變 ，對(duì)高精度機(jī)床有沖擊；在要求加減速較高的場(chǎng)合，加速時(shí)間長(zhǎng)，不能滿足要求。 S曲線加 速度控制其加減速規(guī)劃曲線 成 S 型 ，在整個(gè)加減速的過(guò)程中 ， 不存在加速度突變， 加減速的導(dǎo)數(shù)為 一個(gè)常值 ，通過(guò) 減小加減速導(dǎo)數(shù) 的值的控制來(lái) 降低因加減速對(duì)機(jī)械平臺(tái) 造成的沖擊 33 S曲線的加減速控制過(guò)程如圖 所示，由圖可得 S 曲線的加減速控制不 存在加速度突變，加速度的導(dǎo)數(shù)為一常數(shù)，可以將整個(gè)運(yùn)動(dòng)階段劃分為 7 個(gè)階段，如圖 T1T7所示： 圖 S 曲線的加減速控制過(guò)程 加加速 度 J()t 、 加速 度 a()t 、 速 度 v()t 的 計(jì) 算 公式 根據(jù)上圖所示不同階段的函數(shù) 關(guān) 系 推 導(dǎo) 出 ： 1122 2 3344 4 5566 6 70()a ( ) 0()()J t t tA t t tA J t t t t tt t t tJ t t t t tA t t tA J t t t t t???? ???? ? ? ? ??? ???? ? ? ? ??? ? ???? ? ? ? ?? 華 中 科 技 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文 30 2011 1 1 222 2 2 2 33 3 424 4 4 55 5 5 626 6 6 6 7102* ( )1( ) ( )2v ( )1()2()1( ) ( )2f J t t tv A t t t t tv A t t J t t t t tt v t t tv J t t t t tv A t t t t tv A t t J t t t t t?? ? ???? ? ? ???? ? ? ? ? ????? ????? ? ? ? ??? ? ? ? ???? ? ? ? ? ??? 同恒加速度控制一樣，若為短距離加減速，則 將中間的勻速運(yùn)動(dòng)省去，短距離的加減速公式推導(dǎo)同上。 多軸線性插補(bǔ) 混合模式與非混合模式 多軸運(yùn)動(dòng)控制技術(shù)中，如果多個(gè)運(yùn)動(dòng)指令連續(xù)給出，中間沒(méi)有給出具體的插值，那么每個(gè)電機(jī)的運(yùn)動(dòng)速度會(huì)從第一條指令向第二條指令平滑的過(guò)渡，從第一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度向第二點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)以給定的加速度值或者 S 曲線加速度值來(lái)過(guò)渡。這種速度改變稱為混合模式?；旌夏Ｊ降倪\(yùn)動(dòng)速度如圖 所示。 圖 混合模式速度曲線 混合模式的速度會(huì)對(duì)多軸的插補(bǔ)曲線造成改變，原因在于混合模式通常在小加速時(shí)間下進(jìn)行，小加速時(shí)間會(huì)優(yōu)先計(jì)算加速度值 ，這通常造成在速度改變處的多軸混合位置改變，改變的原因及結(jié)果如圖 所示。 華 中 科 技 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文 31 YYVx VxVy VyXXt tt tNo n Ble nd ed Ble nd ed 圖 混合模式與非混合模式的軌跡比較 多軸運(yùn)動(dòng)控制的矢量進(jìn)給 用于多個(gè)電機(jī)控制 焊接端運(yùn)動(dòng) 時(shí)，各電機(jī)必須協(xié)調(diào)地工作獲取期望的工具端速度 ， 電機(jī)在多軸協(xié)同運(yùn)動(dòng)時(shí)，需要針對(duì)給定的進(jìn)給率（ F 值 ）進(jìn)行矢量進(jìn)給（ vectorfeedrate）的計(jì)算， 矢量進(jìn)給 將所有進(jìn)給率軸要運(yùn)動(dòng)的矢量距離 (各相關(guān)軸要運(yùn)動(dòng)距離的平方和的平方根 )除以進(jìn)給率的值作為運(yùn)動(dòng)時(shí)間。在同一行 G 代碼 內(nèi)得到指令的那些非進(jìn)給率軸也將在相同的時(shí)間內(nèi)完成運(yùn)動(dòng) 。 Frax (X,Y,Z)命令指定矢量進(jìn)給率 (速率 ) 計(jì)算中所使用的軸 ,包