20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中檢測及答案新人教a版第53套-資料下載頁
2024-11-28 15:13本頁面
【導(dǎo)讀】中元素的個數(shù)是（）。，則cba,,的大小關(guān)系是(). C．（0，1）D．(1,)??定義域內(nèi)的任意21,xx且21xx?，給出下列結(jié)論：。min,pq表示,pq中的較小值,記??,)恒成立，則稱(,)ab為函數(shù))(xf的。，關(guān)于函數(shù)()fx有以下三個判斷：。①k=4；②()fx在區(qū)間[1,2)上的值域是[3，4]；③24)8(??則正確判斷的所有序號是★★.Rð，求實數(shù)b的取值范圍．。bxaxxf是偶函數(shù)，且過點，()4gxx??若關(guān)于x的方程|()|()fxgx?只有一個實數(shù)解1x?
【正文】 ?值 域 為 （ （ 3）依題意得： [2,6]x? 時， 2 + 3 4x mx m? ? ?恒成立， 即 2 10x mx m? ? ? ?恒成立 設(shè) 2( ) 1p x x m x m? ? ? ?，依題意有： ① 當(dāng) 22m?時 (2) 0p ? ， ?22( 2 ) 041 1mpmm m??????? ? ???? 得 ② 當(dāng) 262m??時 0?? ， ?2 4426204 1 2 0 mm mm ???????? ???? ??? 得 得 無 解 ③ 當(dāng) 62m? 時 (6) 0p ? ?62( 6 ) 0125 mpmm??????? ??? 得 得 無 解 綜上可知：實數(shù) m 的取值范圍是（－∞ ,1] . 22. 解：（ 1）方程 | ( )| ( )f x g x? ，即 2| 1| | 1|x a x? ? ?，變形 得| 1 | (| 1 | ) 0x x a? ? ? ?， 顯然， 1x? 已是該方程的根，從而欲原方程只有一解，即要求方程| 1|xa?? 有且僅有一個等于 1的解或無解 ，結(jié)合函數(shù)圖象得 0a? . （ 2）不等式 ( ) ( )f x g x≥ 對 x?R 恒成立，即 2( 1) | 1 |x a x??≥ （ *）對 x?R 恒成立， ①當(dāng) 1x? 時，（ *）顯然成立，此時 a?R ； ②當(dāng) 1x? 時，（ *）可變形為 2 1| 1|xa x?? ?，令 2 1 , ( 1 ) ,1()( 1 ) , ( 1 ) .| 1 | xxxx x? ?????? ? ? ? ?? ? 因為當(dāng) 1x? 時， ( ) 2x? ? ，當(dāng) 1x? 時， ( ) 2x? ?? ， 所以 ( ) 2x? ?? ，故此時 2a ?≤ . 綜合①② 2a ?≤ （ 3）因為 2( ) | ( ) | ( ) | 1 | | 1 |h x f x g x x a x? ? ? ? ? ?=2221 , ( 1 ) ,1 , ( 1 1 ) ,1 , ( 1 ) .x ax a xx ax a xx ax a x? ? ? ??? ? ? ? ? ???? ? ? ? ??≤≥ ①當(dāng) 1, 22a a??即 時，結(jié)合函數(shù)圖象可知 ()hx 在 [2,1]? 上遞減，在 [1,2] 上遞增， 且 ( 2) 3 3 , ( 2) 3h a h a? ? ? ? ?，經(jīng)比較，此時 ()hx 在 [ 2,2]? 上的最大值為 33a? . ②當(dāng) 0 1, 22a a即 0≤ ≤ ≤ ≤時，結(jié)合函數(shù)圖象可知 ()hx 在 [ 2, 1]?? ， [ ,1]2a? 上 遞減，在[ 1, ]2a?? ， [1,2] 上遞增，且 ( 2) 3 3 , ( 2) 3h a h a? ? ? ? ?， 2( ) 124aaha? ? ? ?，經(jīng)比較，知此時 ()hx 在 [ 2,2]? 上的最大值為 33a? . 綜上所述，當(dāng) 0a≥ 時， ()hx 在 [ 2,2]? 上的最大值為 33a? .
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