20xx北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊11探索勾股定理練習(xí)題-資料下載頁
2024-11-28 14:08本頁面
【導(dǎo)讀】使點D落在BC邊的中點E處，點A落在F處，3．已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一個圓心角為45°，半徑長等于CA的扇形。沿CN折疊，點B也恰好落在點P處，此時，PM=AM，PN=BN，△PMN的形狀是_______________．線。_______________．試證明你的猜想；你非常聰明，能再拼出另外一種能證明勾股定理的圖形嗎？BC=4cm，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即（8-x）2=16+x2，DG，∴∠DGF=30°．∵∠EKG+∠KGE=90°，∠KGE+∠DGF=90°，∴∠EKG=∠DGF=30°．∵2∠DKG+∠GKE=180°，∴∠DKG=75°．?！螧=∠CPN.∴∠MPN=∠A+∠B=90°，PM=PN=AM=BN.則△ACM≌△DCM，∴CD=CA，DM=AM，∠DCM=∠ACM.同理可知∠DCN=∠BCN，△DCN≌△BCN，DN=BN，而∠MDC=∠A=45°，∠CDN=∠B=45°，∴∠MDN=90°，4．解：探究1：由等邊三角形的性質(zhì)知：S′=34a2，S″=34b2，S=34c2，根據(jù)正方形的面積可得（a+b）2=4×12ab+c2，
【正文】 。 ， ∴∠ MDN=90176。 ， ∴ DM2+DN2=MN2，故 AM2+BN2=MN2． （ 3） AM2+BN2=MN2；解法同（ 2）． 4． 解： 探究 1：由等邊三角形的性質(zhì)知： S′= 34 a2， S″= 34 b2， S= 34 c2， 則 S′+ S″= 34 （ a2+b2） .因為 a2+b2=c2，所以 S′ + S″= S． 探究 2：由等腰直角三角形的性質(zhì)知： S′= 14 a2， S″= 14 b2， S=14 c2． 則 S′+ S″= 14 （ a2+b2） .因為 a2+b2=c2，所以 S′ +S″= S． 探究 3：由圓的面積計算公式知： S′= 18 π a2， S″= 18 π b2， S=18 π c2． 則 S′+ S″= 18 π （ a2+b2），因 為 a2+b2=c2，所以 S′+ S″= S． 5． 解：（ 1）如圖所示 ， 根據(jù) 正方形的 面積可得（ a+b） 2=4 12 ab+c2， 即 a2+b2=c2． （ 2）如圖所示．
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