20xx北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第1章勾股定理單元檢測題-資料下載頁
2024-11-28 01:28本頁面
【導(dǎo)讀】4．如圖，在Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，將△ABC折疊，使。C．6，7，8D．，2，13．一個(gè)三角形的三邊長分別是12cm，16cm，20cm，則這個(gè)三角形的面積是__96__cm2.15．如圖，有兩條互相垂直的街道a和b，a路上有一小商店A，b路上有一批發(fā)部B.別是1，2，3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1，S2，S3，S4，則S1＋S2＋S3＋S4＝__4__．。解：作AH⊥BC于H.∵AB＝AC，∴BH＝CH＝5，∴AH＝12，∴S△ABC＝12BC×AH＝60. AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上且與AE重合，你能求出CD的長嗎？BC2＋AC2＝100，所以AB＝10cm，由折疊可知CD＝DE，∠DEA＝∠C＝90°，AE＝AC＝6，所。以△ABC為直角三角形，所以這塊地的面積為12×5×12－12×3×4＝24. 連接△ABC中，∠B＝90°，AB＝20，BC＝15，由勾股定理得：AC2＝AB2＋BC2＝202. 23．(9分)如圖，在△ABC中，AD，AE分別是BC邊上的高和中線，AB＝9cm，AC＝7cm，解：設(shè)DE＝xcm，則BD＝(4＋x)cm，CD＝(4－x)cm，由勾股定理得92－(4＋x)2＝72
【正文】 C中 ， AD， AE分別是 BC邊上的高和中線 ， AB＝ 9 cm， AC＝ 7 cm，BC＝ 8 cm， 求 DE的長． 解：設(shè) DE＝ x cm， 則 BD＝ (4＋ x)cm， CD＝ (4－ x)cm， 由勾股定理得 92－ (4＋ x)2＝ 72－ (4－ x)2， 解得 x＝ 2， ∴ DE＝ 2 cm 24． (9分 )如圖 ， 壁虎在一座底面半徑為 2米 ， 高為 5米的油罐的下底邊沿點(diǎn) A處 ， 它發(fā)現(xiàn)在自己的正上方油罐上邊緣的點(diǎn) B處有一只害 蟲，便決定捕捉這只害蟲，為了不引起害蟲的注意，它故意不走直線，而是繞著油罐，沿一條螺旋路線，從背后對(duì)害蟲進(jìn)行突然襲擊． 結(jié)果 ， 壁虎偷襲成功 ， 獲得了一頓美餐．請(qǐng)問壁虎至少要爬行多少路程 才能捕到害蟲？ (π 取3) 解： 把這個(gè)油罐看成一個(gè)圓柱體 ， 再畫出它的側(cè)面展開圖 (是一個(gè)長方形 )如圖所示．因?yàn)?A，B 兩點(diǎn)間線段最短 ， 所以壁虎至少要爬行線段 AB 這段路程 ， 才能捕捉到害蟲．而 AB2＝ AC2＋ BC2＝ (2π 2)2＋ 52≈ 169， 所以 AB＝ 13米．答：壁虎至少要爬行 13 米才能捕到害蟲 25． (10分 )如圖 ， 甲乙兩船從港口 A同時(shí)出發(fā) ， 甲船以 16海里 /時(shí)的速度沿北偏東 40176。的方向航行 ， 乙船沿南偏東 50176。 的方向航行 ， 3小時(shí)后 ， 甲船到達(dá) C島 ， 乙船到達(dá) B島 ， 若C， B兩島相距 60海里 ， 問乙船的航速是多少？ 解：由題意得 ∠CAB ＝ 90176。 ， AC＝ 48， BC＝ 60， 由勾股定理得 AB2＋ AC2＝ BC2， 即 AB2＋ 482＝ 602， ∴ AB＝ 36， 36247。 3＝ 12(海里 /時(shí) )， 即乙船的航速是 12海里 /時(shí)
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