20xx北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)11探索勾股定理練習(xí)題(留存版)
【正文】 圖 ,將 △ ACM沿 CM折疊，得 △ DCM，連 DN， 則 △ ACM≌△ DCM， ∴ CD=CA， DM=AM， ∠ DCM=∠ ACM. 同理可知 ∠ DCN=∠ BCN， △ DCN≌△ BCN， DN=BN， 而 ∠ MDC=∠ A=45176。 ， CA=CB，有一個(gè)圓心角為 45176。 ， ∴ DM2+DN2=MN2，故 AM2+BN2=MN2． （ 3） AM2+BN2=MN2；解法同（ 2）． 4． 解： 探究 1：由等邊三角形的性質(zhì)知： S′= 34 a2， S″= 34 b2， S= 34 c2， 則 S′+ S″= 34 （ a2+b2） .因?yàn)?a2+b2=c2，所以 S′ + S″= S． 探究 2：由等腰直角三角形的性質(zhì)知： S′= 14 a2， S″= 14 b2， S=14 c2． 則 S′+ S″= 14 （ a2+b2） .因?yàn)?a2+b2=c2，所以 S′ +S″= S． 探究 3：由圓的面積計(jì)算公式知： S′= 18 π a2， S″= 18 π b2， S=18 π c2．
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