20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題及答案新人教a版第183套-資料下載頁(yè)
2024-11-28 11:25本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】中元素的個(gè)數(shù)是（）。x時(shí)，)(xf的解析式是（）。在區(qū)間內(nèi)有意義且不單調(diào)，則k的取值范圍是(). 的圖像大致是（）。12．已知定義在[2,2]?，其圖象如下圖所示：。xfg有且僅有3個(gè)根。xff有且僅有5個(gè)根④方程0)]([?的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為．。出下列集合：①2{(,)|}xyxy?，其中具備有性質(zhì)P的點(diǎn)集的有．（請(qǐng)寫(xiě)出所有符。Rð，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．。值保留1位小數(shù))；上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義加以證明；在某一區(qū)間D上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)1x、2x，且21xx?在區(qū)間D上具有性質(zhì)L．。18．解：因?yàn)榧蟵|36}Axx????
【正文】 ()22f x f x x xf???? 2 2 212121 2 1 21 1 1 2( ) ( ( ) )22 xxa x a x ax x x x ?? ? ? ? ?? 1 2 1 21 2 1 2( ) ( )2 ( ) 4x x x xax x x x??? ? ?? 2 1 2 1 2121 2 1 2[ 2 ( ) ]() 4 ( )a x x x xxx x x x x??? ?， 由于 1x 、 2 (0,1)x ? 且 12xx? ， 得 212( ) 0xx??， 1 2 1 24 ( ) 0x x x x??. 要使上式大于零，必須 1 2 1 22 ( ) 0a x x x x? ? ?在 1 、 2 ( ,1)x ? 上恒成立， 即1 2 1 22()a x x x x? ? ， 從而 1a? ，即實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 ( ,1]?? .5分 23. 解：（ 1）方程 | ( )| ( )f x g x? ，即 2| 1| | 1|x a x? ? ?，變形得| 1 | ( | 1 | ) 0x x a? ? ? ?， 顯然， 1x? 已是該方程的根，從而欲原方程只有一解，即要求方程| 1|xa?? 有且僅有一個(gè)等于 1 的解或無(wú)解 ，結(jié)合函數(shù)圖象得0a? .4分 （ 2）不等式 ( ) ( )f x g x≥ 對(duì) x?R 恒成立，即 2( 1) | 1 |x a x??≥ （ *）對(duì) x?R 恒成立， ①當(dāng) 1x? 時(shí)，（ *）顯然成立，此時(shí) a?R ； ②當(dāng) 1x? 時(shí)，（ *）可變形為 2 1| 1|xa x?? ?，令 2 1 , ( 1 ) ,1()( 1 ) , ( 1 ) .| 1 | xxxx x? ?????? ? ? ? ?? ? 因?yàn)楫?dāng) 1x? 時(shí)， ( ) 2x? ? ，當(dāng) 1x? 時(shí)， ( ) 2x? ?? ， 所以 ( ) 2x? ?? ，故此時(shí) 2a ?≤ . 綜合①②a?≤9分 （ 3）因?yàn)?2( ) | ( ) | ( ) | 1 | | 1 |h x f x g x x a x? ? ? ? ? ?=2221 , ( 1 ) ,1 , ( 1 1 ) ,1 , ( 1 ) .x ax a xx ax a xx ax a x? ? ? ??? ? ? ? ? ???? ? ? ? ??≤≥10 分 ①當(dāng) 1, 22a a??即 時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象可知 ()hx 在 [2,1]? 上遞減，在 [1,2] 上遞增， 且 ( 2) 3 3 , ( 2) 3h a h a? ? ? ? ?，經(jīng)比較，此時(shí) ()hx 在 [ 2,2]? 上的最大值為 33a? . ②當(dāng) 0 1, 22a a即 0≤ ≤ ≤ ≤時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象可知 ()hx 在 [ 2, 1]?? ， [ ,1]2a? 上遞減，在[ 1, ]2a?? ， [1,2] 上遞增，且 ( 2) 3 3 , ( 2) 3h a h a? ? ? ? ?， 2( ) 124aaha? ? ? ?，經(jīng)比較，知此時(shí) ()hx 在 [ 2,2]? 上的最大值為 33a? . 綜上所述，當(dāng) 0a≥ 時(shí)， ()hx 在 [ 2,2]? 上的最大值為 33a? .14分
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