20xx春人教版數(shù)學(xué)九下282解直角三角形及其應(yīng)用第1課時(shí)練習(xí)題1-資料下載頁(yè)
2024-11-28 10:35本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】要點(diǎn)感知由直角三角形中除直角外的已知元素，求出未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形，三邊之間的關(guān)系：；兩銳角之間的關(guān)系：；Rt△ABC中，∠C=90°，a=20，c=20,2則∠A=，∠B=，b=.∠CAD=31，則BD的長(zhǎng)為.α的式子表示△ABC的面積；Rt△BDC中，∵sin∠BDC=BCBD，C作CD⊥AB于D，則∠ADC=∠BDC=90°.∴S△COD=12CO·DO·sinα=18absinα.∴S△BCD=12CE×BD=12×12asinα×b=14absinα]. ∴S□ABCD=2S△BCD=12absinα.
【正文】 (2)由勾股定理得： a= 22cb? = ? ?224 2 2? =2 2 . ∵ b=2 2 ， a=2 2 ，∠ C=90176。， ∴∠ A=∠ B=45176。 . Rt△ BDC中，∵ sin∠ BDC=BCBD ， ∴ BC=BD sin∠ BDC=10 2 sin45176。 =10. 在 Rt△ ABC中，∵ sin∠ A= BCAB=1020=12， ∴∠ A=30176。 . C作 CD⊥ AB于 D，則∠ ADC=∠ BDC=90176。 . ∵∠ B=45176。， ∴∠ BCD=∠ B=45176。， ∴ CD=BD. ∵∠ A=30176。， AC=2 3 ∴ CD= 3 ， ∴ BD=CD= 3 . 由勾股定理得： AD= 22AC CD? =3. ∴ AB=AD+BD=3+ 3 . ：過(guò)點(diǎn) B作 BD⊥ AC,垂足為 D. ∵ AB=c，∠ A=α， ∴ BD=c sinα . ∴ S△ ABC=12 AC BD=12 bcsinα . 應(yīng)用：過(guò)點(diǎn) C作 CE⊥ DO于點(diǎn) E. ∴ sinα =ECCO . ∵在 □ ABCD中， AC=a， BD=b， ∴ CO=12 a， DO=12 b. ∴ S△ COD=12 CO DO sinα =18absinα . ∴ S△ BCD=12 CE BD=12 12 asinα b=14 absinα ] ∴ S□ ABCD=2S△ BCD=12 absinα .
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