282_解直角三角形_第1課時(shí)-資料下載頁(yè)
2024-11-21 04:10本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】在Rt△ABC中，共有六個(gè)元素，其中∠C=90°，那么其余五個(gè)元素之間有怎樣的關(guān)系呢？BBB則為銳角，且已知。利用計(jì)算器可得.心線(xiàn)的夾角．你愿意試著計(jì)算一下嗎？如圖設(shè)塔頂中心點(diǎn)為B，塔身中心線(xiàn)與垂直中心線(xiàn)的夾角為A，三角形的斜邊和一條直角邊，求它的銳角的度數(shù).素,就可以求出其余三個(gè)元素.三邊之間的關(guān)系222cba??解這個(gè)直角三角形.了m米，到達(dá)點(diǎn)C，測(cè)得∠ACB＝α，濱州中考)邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形中，其一。邊上高的長(zhǎng)度為_(kāi)_______cm.＝90°，AC＝．點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，且BD＝2AD，度；再根據(jù)已知條件求得BD的長(zhǎng)度，∴最高位置與最低位置的高度差約為.線(xiàn)構(gòu)造直角三角形；工具，能在解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)合理運(yùn)用.
【正文】 ABC中 ， ∠ C＝ 90176。 ， AC＝ ． 點(diǎn) D為 BC邊上一點(diǎn) ， 且 BD＝ 2AD，∠ ADC＝ 60176。 求 △ ABC的周長(zhǎng) （ 結(jié)果保留根號(hào) ） 【 解析 】 要求△ ABC的周長(zhǎng)，只要求得 BC及 AB的長(zhǎng)度即可．根據(jù)Rt△ ADC中 ∠ ADC的正弦值，可以求得 AD的長(zhǎng)度，也可求得 CD的長(zhǎng)度；再根據(jù)已知條件求得 BD的長(zhǎng)度，繼而求得 BC的長(zhǎng)度；運(yùn)用勾股定理可以求得 AB的長(zhǎng)度，求得△ ABC的周長(zhǎng)． 3?2. 如圖 :一個(gè)小孩蕩秋千 ,秋千鏈子的長(zhǎng)度為 ,當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí) ,擺角恰好為 600,且兩邊擺動(dòng)的角度相同 ,求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差 (結(jié)果精確到 ). 咋辦 ? ?∴ 最高位置與最低位置的高度差約為 . ?提示 :將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化 . ,306021 00 ???∠ AOD OD=, A C O B D ┌ ?解 :如圖 ,根據(jù)題意可知 , ,30c os 0 ODOC??∴ AC=≈(m). ).( os 0 mODOC ????? ● 知識(shí)的運(yùn)用 解直角三角形的關(guān)鍵是找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒(méi)有直角三角形時(shí)，要通過(guò)作輔助線(xiàn)構(gòu)造直角三角形（作某邊上的高是常用的輔助線(xiàn)）； 一些解直角三角形的問(wèn)題往往與其他知識(shí)聯(lián)系，所以在復(fù)習(xí)時(shí)要形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，要把解直角三角形作為一種工具，能在解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)合理運(yùn)用 .
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