282_解直角三角形_第1課時-資料下載頁
2024-11-21 04:10本頁面
【導讀】在Rt△ABC中，共有六個元素，其中∠C=90°，那么其余五個元素之間有怎樣的關系呢？BBB則為銳角，且已知。利用計算器可得.心線的夾角．你愿意試著計算一下嗎？如圖設塔頂中心點為B，塔身中心線與垂直中心線的夾角為A，三角形的斜邊和一條直角邊，求它的銳角的度數(shù).素,就可以求出其余三個元素.三邊之間的關系222cba??解這個直角三角形.了m米，到達點C，測得∠ACB＝α，濱州中考)邊長為6cm的等邊三角形中，其一。邊上高的長度為________cm.＝90°，AC＝．點D為BC邊上一點，且BD＝2AD，度；再根據(jù)已知條件求得BD的長度，∴最高位置與最低位置的高度差約為.線構(gòu)造直角三角形；工具，能在解決各種數(shù)學問題時合理運用.
【正文】 ABC中 ， ∠ C＝ 90176。 ， AC＝ ． 點 D為 BC邊上一點 ， 且 BD＝ 2AD，∠ ADC＝ 60176。 求 △ ABC的周長 （ 結(jié)果保留根號 ） 【 解析 】 要求△ ABC的周長，只要求得 BC及 AB的長度即可．根據(jù)Rt△ ADC中 ∠ ADC的正弦值，可以求得 AD的長度，也可求得 CD的長度；再根據(jù)已知條件求得 BD的長度，繼而求得 BC的長度；運用勾股定理可以求得 AB的長度，求得△ ABC的周長． 3?2. 如圖 :一個小孩蕩秋千 ,秋千鏈子的長度為 ,當秋千向兩邊擺動時 ,擺角恰好為 600,且兩邊擺動的角度相同 ,求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差 (結(jié)果精確到 ). 咋辦 ? ?∴ 最高位置與最低位置的高度差約為 . ?提示 :將實際問題數(shù)學化 . ,306021 00 ???∠ AOD OD=, A C O B D ┌ ?解 :如圖 ,根據(jù)題意可知 , ,30c os 0 ODOC??∴ AC=≈(m). ).( os 0 mODOC ????? ● 知識的運用 解直角三角形的關鍵是找到與已知和未知相關聯(lián)的直角三角形，當圖形中沒有直角三角形時，要通過作輔助線構(gòu)造直角三角形（作某邊上的高是常用的輔助線）； 一些解直角三角形的問題往往與其他知識聯(lián)系，所以在復習時要形成知識結(jié)構(gòu)，要把解直角三角形作為一種工具，能在解決各種數(shù)學問題時合理運用 .
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