20xx春蘇科版數(shù)學(xué)九下67用相似三角形解決問題同步練習(xí)1-資料下載頁
2024-11-28 10:04本頁面
【導(dǎo)讀】4．如圖是小明測量某古城墻高度的示意圖，點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，然后，后退至點(diǎn)B，7．－天，小青在校園內(nèi)發(fā)現(xiàn)：旁邊一棵樹在陽光下的影子和她本人的影子在同一直線上，落在教學(xué)樓的第一級臺階上，測得該影子的長為米，一級臺階高為米，如圖所示，12．小明想利用太陽光測量樓高，他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，如果原題中要加工的零件是一個(gè)矩形，且此矩形是由兩個(gè)并排放置的正方形所組成，設(shè)PN=xmm，由條件可得△APN∽△ABC，
【正文】 圖 2，這樣，此矩形零件的兩條邊長就不能確定，但這個(gè)矩形面積有最大值，求達(dá)到這個(gè)最大值時(shí)矩形零件的兩條邊長． 參考答案 1． 2． 6 3． A 4． B 5． (1)圖略 (2) DE＝ m 6． 78 7． 8． D 9． C 10． D 11． BC＝ 3 m 12． m 13． （ 1）設(shè)矩形的邊長 PN=2ymm，則 PQ=ymm，由條件可得 △ APN∽ △ ABC， ∴ = ， 即 = ， 解得 y= ， ∴ PN= 2= （ mm）， 答：這個(gè)矩形零件的兩條邊長分別為 mm， mm； （ 2）設(shè) PN=xmm，由條件可得 △ APN∽△ ABC， ∴ = ， 即 = ， 解得 PQ=80﹣ x． ∴ S=PN?PQ=x（ 80﹣ x） =﹣ x2+80x=﹣ （ x﹣ 60） 2+2400， ∴ S的最大值為 2400mm2，此時(shí) PN=60mm， PQ=80﹣ 60=40（ mm）．
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