20xx高中數(shù)學(xué)北師大版必修一31正整數(shù)指數(shù)函數(shù)同步測(cè)試-資料下載頁
2024-11-28 02:11本頁面
【導(dǎo)讀】[解析]由正整數(shù)指數(shù)函數(shù)定義知①錯(cuò)誤，②③④正確故選D.C．ND．{12，122，123，?3．下列函數(shù)：①y＝3x2；②y＝5x；[解析]由正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義知，①③④不是正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，②是，故選B.[解析]∵0<38<1，當(dāng)x∈N＋且由小變大時(shí)，函數(shù)值由大變小，故選D.7．已知函數(shù)f＝(m－1)·4x是正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m＝________.8．由于電子技術(shù)的飛速發(fā)展，計(jì)算機(jī)的成本不斷降低，若每隔5年計(jì)算機(jī)的價(jià)格降低13，1－132；15年后價(jià)格為。1－133＝2400(元)．。①連續(xù)生長十年，木材量N＝Q55；7800×5＝10452(元)，二是其它收入即5350＋5×160＝6150(元)，答：2021年該地區(qū)農(nóng)民人均收入約為16602元.∵函數(shù)y＝3x，x∈N＋為增函數(shù)，∴x2－3<2x，即x2－2x－3<0，又∵x∈N＋，∴x＝1或x＝2.5．已知正整數(shù)指數(shù)函數(shù)f的圖像經(jīng)過點(diǎn)，若有，試求出；若無，說明原因．。計(jì)算10年以后該城市人口總數(shù)(精確到)；%)10≈，(1＋%)15≈，(1＋%)16≈)?[解析]1年后該城市人口總數(shù)為y＝100＋100×
【正文】 ＋ %)＋ 100(1 ＋ %)% ＝ 100(1 ＋%)2； 3年后該城市人口總數(shù)為： y＝ 100(1 ＋ %)3. x年后該城市人口總數(shù)為： y＝ 100(1 ＋ %)x. (2)10年后該城市人口總數(shù)為： y＝ 100(1 ＋ %)10＝ 100 10≈( 萬人 )． (3)令 y＝ 120，則有 100(1 ＋ %)x＝ 120，解方程可得 x≈16. 即大約 16年后該城市人口總數(shù)將達(dá)到 120萬人． 7．截止到 1999年底，我國人口約為 13億，若今后能將人口年平均遞增率控制在 1? ，經(jīng)過 x年后，我國人口數(shù)字為 y(億 )． (1)求 y與 x的函數(shù)關(guān)系 y＝ f(x)； (2)求函數(shù) y＝ f(x)的定義域； (3)判斷函數(shù) f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)？并指出在這里函數(shù)的增、減 有什么實(shí)際意義． [解析 ] (1)1999年年底的人口數(shù)： 13 億； 經(jīng)過 1年， 2021年年底的人口數(shù)： 13＋ 131? ＝ 13(1＋ 1?)( 億 )； 經(jīng)過 2年， 2021年年底的人口數(shù)： 13(1＋ 1?) ＋ 13(1＋ 1?)1? ＝ 13(1＋ 1?) 2(億 )； 經(jīng)過 3年， 2021年年底的人口數(shù)： 13(1＋ 1?) 2＋ 13(1＋ 1?) 21? ＝ 13(1＋ 1?) 3(億 )． ∴ 經(jīng)過年數(shù)與 (1＋ 1?) 的指數(shù)相同． ∴ 經(jīng)過 x年后的人口數(shù)： 13(1＋ 1?) x(億 )， ∴ y＝ f(x)＝ 13(1＋ 1?) x(x∈ N)． (2)理論上指數(shù)函 數(shù)定義域?yàn)?R， ∵ 此問題以年作為單位時(shí)間， ∴ x∈ N 是此函數(shù)的定義域． (3)y＝ f(x)＝ 13(1＋ 1?) x， ∵ 1＋ 1?1,130 ， ∴ y＝ f(x)＝ 13(1＋ 1?) x是增函數(shù)， 即只要遞增率為正數(shù)時(shí)，隨著時(shí)間的推移，人口的總數(shù)總在增長．
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