20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修二直線與圓的位置關(guān)系二版同步練習(xí)含答案-資料下載頁(yè)
2024-11-28 01:12本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】繞原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使它與圓0323222?????yxx在第一象限內(nèi)的部分有。yx交于A、B兩點(diǎn)，以ox軸為始邊，OA、OB為終邊。yx上的點(diǎn)到直線02543???yx的距離的最小值為_(kāi)_______________.Fyxyx于點(diǎn)QP,，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且OQOP?yxyx，則它們的公共弦長(zhǎng)為.恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是__________.yxyx相切，求光線l所在直線的方程．。yx的對(duì)稱點(diǎn)仍在這個(gè)圓上，且與直線01???xky，由題意，該直線與對(duì)稱圓相切∴1. 所以對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，直線l恒過(guò)定點(diǎn)P（3，1），又圓心C（1，2），r＝5，而｜PC｜＝5＜5，
【正文】 ??? ??? ??? .072 ,04yx yx ?????.1,3yx 所以對(duì)于任意實(shí)數(shù) m，直線 l 恒過(guò)定點(diǎn) P（ 3， 1），又圓心 C（ 1， 2）， r＝ 5，而｜ PC｜＝ 5 ＜ 5，即｜ PC｜＜ r，所以 P 點(diǎn)在圓內(nèi)，即證． （ 2） l 被圓截得 弦最短時(shí)， l⊥ PC． 因?yàn)?kpc＝3112??＝－ 12 ，所以 kl＝ 2，所以 l 的方程為 2x－ y－ 5＝ 0 為所求，此時(shí)，最短的弦長(zhǎng)為 2 25－ 5 ＝ 4 5 . 1解：由①得 直線 kx－ y+4＝ 0 過(guò)圓心，∴ k＝ 2 kPQ＝－ 12 ，故設(shè)直線 PQ 的方程為 y＝－ 12 x+b，與圓方程聯(lián)立消去 y 得 54 x2+(4－ b)x+b2－ 6b+3＝ 0 設(shè) P(x1 , y1), Q(x2 , y2)，由于 OP⊥ OQ ∴ x1x2＋ y1 y2＝ 0 即 x1x2＋ （－ 12 x1+b） (－ 12 x2+b)＝ 0 結(jié)合韋達(dá)定理可得 b＝ 32 或 b＝ 54 從而直線 PQ 的方程為 y＝－ 12 x+32 或 y＝－ 12 x+54
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