20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修五12應(yīng)用舉例雙基達標練-資料下載頁
【導(dǎo)讀】一點C，測出AC的距離為50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以計算A、B兩點的。解析由題意知∠ABC＝30°，由正弦定理ACsin∠ABC＝ABsin∠ACB，解析在△ADC中，由正弦定理得AD＝10·sin135°sin15°＝10(3＋1)，在Rt△ABD中，3．在一幢20m高的樓頂測得對面一塔吊頂?shù)难鼋菫?0°，塔基的俯角為45°，那么。解析如圖，∠DAC＝45°，AD＝DC＝20m.則∠C＝45°，由正弦定理得：ABsin45°＝BCsin60°，頂?shù)难鼋菫?θ；再向前走103m，又測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，則塔高是________m.解設(shè)CD＝xm，∠BAC＝α，則△ABC中，tanα＝3060＝12.7．江岸邊有一炮臺高30m，江中有兩條船，由炮臺頂部測得俯角分別為45°和60°，則∠BAD＝45°，∠CAD＝30°，∠BDC＝30°，AD＝30，BC2＝DB2＋DC2－2DB·DC·cos30°＝300.解析設(shè)行駛xh后甲到點C，乙到點D，∴y2＝2＋2－2·6xcos120°西15°的方向上，汽車行駛1km后，又測得小島在南偏西75°的方向上，則小島離開公路。BC＝1sin60°·sin15°＝6－223．。AB＝BCtan∠ACB＝s·tanθsinBα＋β.在△ADC中，由余弦定理得：CD2＝AD2＋AC2－2AD·AC·cos30°.解得：CD＝83(n. 即A處與D處的距離為24nmile，燈塔C與D處的距離為83nmile.
【正文】 )在 △ ADC中，由余弦定理得： CD2＝ AD2＋ AC2－ 2AD ACcos 30176。. 解得： CD＝ 8 3(n mile)． 即 A處與 D處的距離為 24 n mile，燈塔 C與 D處的距離為 8 3 n mile. 12． (創(chuàng)新拓展 )如圖所示， A、 B 兩個小島相距 21 海里， B島在 A 島的正南方，現(xiàn)在甲船從 A島出發(fā)，以 9海里的速度向 B島行駛，而乙船同時以 6海里的速度離開 B島向南偏東60176。 方向行駛，問行駛多少時間后，兩船相距最近，并求出兩船的最近距離． 解 如圖，行駛 t h后，甲船行駛了 9t海里到達 C處，乙船行駛了 6t海里到達 D處． 當 9t21，即 t73時， C在線段 AB上， 此時 BC＝ (21－ 9t)海里，在 △ BCD中， BC＝ (21－ 9t)海里， BD＝ 6t海里， ∠ CBD＝ 180176。 － 60176。 ＝ 120176。 ， 由余弦定理知 CD2＝ BC2＋ BD2－ 2BC BDcos 120176。 ＝ (21－ 9t)2＋ (6t)2－ 2(21 －9t)6 t( － 12)＝ 63t2－ 252t＋ 441＝ 63(t－ 2)2＋ 189. 當 t＝ 2時， CD取得最小值 189＝ 3 21. 當 t＝ 73時， C與 B重合， 此時 CD＝ 6 73＝ 14(海里 )3 21(海里 )． 當 t73時， BC＝ (9t－ 21)(海里 )，則 CD2＝ (9t－ 21)2＋ (6t)2－ 2(9 t－ 21)6 tcos 60176。 ＝ 63t2－ 252t＋ 441 ＝ 63(t－ 2)2＋ 189189. 綜上可知 t＝ 2時， CD 取得最小 值 3 21， ∴ 行駛 2 h后，甲、乙兩船相距最近為 3 21海里．
鄂ICP備17016276號-1