20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四133已知三角函數(shù)值求角雙基達(dá)標(biāo)練-資料下載頁
2024-11-27 23:47本頁面
【導(dǎo)讀】A．a(chǎn)rctana表示一個??????－π2，π2內(nèi)的角。解析∵sin30°＝12，sin＝sin30°＝12，∴α＝30°或150°.解析符合條件cosx0＝32的銳角x0＝π6，∴x＝π＋π6＝7π6.4．若cosx＝13，x為銳角，則x＝________.∴α＝π－α0＝π－arcsin13.∴x2＝2kπ±π3，k∈Z；∴x＝4kπ±23π，k∈Z.9．若x∈且sinx＝－15，則x＝________.x|x＝2kπ＋7π6，k∈Z. 又∵tan＝－tanx＝－3，∵4cos22x＝1，∴cos2x＝±12，∴直線ax＋by＋c＝0的傾斜角為鈍角π－arctanab.
【正文】 x∈ (0,2π)，求角 x. 解 (1)∵ x∈ ??? ???3π， 7π2 ， ∴ 3π－ x∈ (－ π2， 0)， 又 ∵ tan(3π－ x)＝－ tan x＝－ 3， ∴ 3π－ x＝－ π3， ∴ x＝ 3π＋ π3＝ 103 π； (2)∵ 4cos22x＝ 1， ∴ cos 2x＝ 177。12， 又 ∵ 2x∈ (0,4π)， ∵ 2x＝ π3， 5π3 ， 2π3 ， 4π3 ， 2π＋ π3， 2π＋ 5π3 ， 2π＋ 2π3 ， 2π＋ 4π3 ， ∴ x＝ π6， 5π6 ， π3， 2π3 ， 7π6 ， 11π6 ， 4π3 ， 5π3 . 12． (創(chuàng)新拓展 )求直線 ax＋ by＋ c＝ 0(ab0)的傾斜角． 解 ∵ ab0， ax＋ by＋ c＝ 0. ∴ y＝－ abx－ cb， k＝－ k＝－ ab0， ∴ 直線 ax＋ by＋ c＝ 0 的傾斜角為鈍角 π－ arctanab.
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