已知三角函數(shù)值求角知識(shí)講解--資料下載頁(yè)
2025-08-05 06:21本頁(yè)面
【正文】 【思路點(diǎn)撥】(1)由正切曲線可知y＝tanx在(－，)上是增函數(shù)；可知符合條件的角有且只有一個(gè)，利用計(jì)算器可求得x＝=18176。26′(2)由正切函數(shù)的周期性，可知當(dāng)x＝＋π時(shí)，tanx＝且＋π＝∈［0，2π］∴所求x的集合是｛，｝類型三：反三函數(shù)的綜合應(yīng)用例4．已知分別是方程的兩個(gè)根，求.【思路點(diǎn)撥】利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系和同角三角函數(shù)關(guān)系式求k，然后利用的值求.【解析】∵是方程兩個(gè)根①②∴ ①2–②2，得：整理得：解得：又∵ ∴∵ ∴k=3應(yīng)舍去，k= –1當(dāng)k=–1時(shí)，原方程為∴∵ ∴例5．求證arctan1+arctan2+arctan3=【思路點(diǎn)撥】由于等式右邊的三個(gè)角都在開(kāi)區(qū)間內(nèi)，故三個(gè)角的和在開(kāi)區(qū)間（0，）內(nèi)，若解求得這三角和的正切為0，那么證明就算完成了.證明：令則、∴∵而 ∴ ∴即arctan1+arctan2+arctan3=
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