已知三角函數值求角知識講解--wenkub.com
2025-08-02 06:21 本頁面
【正文】 a，2 p a 的誘導公式寫出結果．第二象限角：；第三象限角： 第四象限角： ．如果要求出[ 0 ，2 p ]范圍以外的角則可利用終邊相同的角的三角函數值相等寫出所有結果．例2．（1）已知cosx＝－0．7660，且x∈［0，π］，求x；（2）已知cosx＝－，且x∈［0，2π］，求x的取值集合.【思路點撥】因為所給的余弦值是負數，所以先求出其絕對值對應的銳角，然后再求出其他象限的角．【解析】（1）由余弦曲線可知y＝cosx在［0，π］上是減函數又由已知cosx＝－＜0得x是一個鈍角又由cos(π－x)＝－cosx＝0．7660利用計算器求得π－x＝∴∴符合條件的有且只有一個角.（2）∵cosx＝－0．7660＜0，所以x是第二或第三象限角，由y＝cosx在［0，π］上是減函數y＝cosx在［π，2π］上是增函數因為cos(π＋)＝cos(π－)= －. 可知：符合條件的角有且只有兩個，即第二象限角或第三象限角．∴所求角x的集合是｛，｝. 舉一反三：【變式1】已知si
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