已知三角函數(shù)值求角知識講解-(參考版)
2024-08-16 06:21本頁面
【正文】 26′(2)由正切函數(shù)的周期性，可知當(dāng)x＝＋π時，tanx＝且＋π＝∈［0，2π］∴所求x的集合是｛，｝類型三：反三函數(shù)的綜合應(yīng)用例4．已知分別是方程的兩個根，求.【思路點撥】利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系和同角三角函數(shù)關(guān)系式求k，然后利用的值求.【解析】∵是方程兩個根①②∴ ①2–②2，得：整理得：解得：又∵ ∴∵ ∴k=3應(yīng)舍去，k= –1當(dāng)k=–1時，原方程為∴∵ ∴例5．求證arctan1+arctan2+arctan3=【思路點撥】由于等式右邊的三個角都在開區(qū)間內(nèi)，故三個角的和在開區(qū)間（0，）內(nèi)，若解求得這三角和的正切為0，那么證明就算完成了.證明：令則、∴∵而 ∴ ∴即arctan1+arctan2+arctan3=。已知三角函數(shù)值求角【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握已知三角函數(shù)值求角的解題步驟；要求學(xué)生初步（了解）理解反正弦，反余弦，反正切函數(shù)的意義
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