銳角三角函數(shù)—知識講解(參考版)
2025-06-25 19:39本頁面
【正文】 時，BC接近0，則sadA接近0但永遠不會等于0，故sadA＞0，當∠A接近180176?！螦的正對值sadA的取值范圍是_______．(3)如圖1②，已知sinA＝，其中∠A為銳角，試求sadA的值．【答案與解析】(1)1； (2)0＜sadA＜2；(3)如圖2所示，延長AC到D，使AD＝AB，連接BD．設AD＝AB＝5a，由得BC＝3a，∴ ，∴ CD＝5a4a＝a，∴ ．【總結升華】(1)將60176。PC、PA均為未知，而已知CD＝6，AB＝10，可考慮利用△PCD∽△PAB得．5．通過學習三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉化．類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系．我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(sad)．如圖1①，在△ABC中，AB＝AC，頂角A的正對記作sadA，這時．容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的．根據(jù)上述角的正對定義，解下列問題：(1)sad60176?！嘣?（1+）2﹣2﹣1=．【總結升華】本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記各特殊角度的三角函數(shù)值是解答此題的關鍵．類型四、銳角三角函數(shù)的拓展探究與應用4．如圖所示，AB是⊙O的直徑，且AB＝10，CD是⊙O的弦，AD與BC相交于點P，若弦CD＝6，試求cos∠APC的值． 【答案與解析】連結AC，∵ AB是⊙O的直徑，∴ ∠ACP＝90176。﹣6
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