【正文】 只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。=40=20（km）．易得，△STC∽△RTB，所以=，解得：ST=8（km）．所以AT=12+8=20（km）．又因為AM=，MN長為1km，∴AN=，∵＜AT＜故輪船能夠正好行至碼頭MN靠岸．點評：此題結(jié)合方向角，考查了閱讀理解能力、解直角三角形的能力．計算出相關(guān)特殊角和作出輔助線構(gòu)造相似三角形是解題的關(guān)鍵．　1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。．∵AB=40km，∴BR=40?sin60176。﹣30176。=8=12（km）．又∵∠1=30176。．∵AC=8（km），∴CS=8sin30176。﹣60176。∴△ABC為直角三角形．∵AB=40km，AC=km，∴BC===16（km）．∵1小時20分鐘=80分鐘，1小時=60分鐘，∴60=12（千米/小時）．（2）能．理由：作線段BR⊥x軸于R，作線段CS⊥x軸于S，延長BC交l于T．∵∠2=60176。可知△ABC為直角三角形．根據(jù)勾股定理解答．（2）延長BC交l于T，比較AT與AM、AN的大小即可得出結(jié)論．解答：解：（1）∵∠1=30176。且與A相距km的C處．（1）求該輪船航行的速度（保留精確結(jié)果）；（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由．考點：解直角三角形的應(yīng)用方向角問題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題．分析：（1）根據(jù)∠1=30176?！郃C=CD．即：750+x=750+x米，得x=750．∴CD=（750+750）米．答：山高CD為（750+750）米．點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．　30．（2013?自貢）在東西方向的海岸線l上有一長為1km的碼頭MN（如圖），．某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30176。AB=1500米，∴BF=EC=750米．AF=AB?cos∠BAC=1500=750米．設(shè)FC=x米，∵∠DBE=60176。的山坡前進(jìn)1500米到B，再次測得山頂D的仰角為60176。=10（米）． （5分）在Rt△FGE中，i==，∴FG=EG=10（米）． （6分）∴AF=FG+GH﹣AH=10+3﹣10=10﹣7（米）；（7分）（2）加寬部分的體積V=S梯形AFED壩長（8分）=（3+10﹣7）10500=25000﹣10000（立方米）． （9分）答：（1）加固后壩底增加的寬度AF為（10﹣7）米；（2）完成這項工程需要土石（25000﹣10000）立方米． （10分）點評：此題主要考查學(xué)生對坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運(yùn)用能力．　29．（2013?犍為縣二模）由山腳下的一點A測得山頂D的仰角是45176。tan∠DAH=10247。=240=40，∴BQ=BC﹣CQ=40﹣=，∴光線AP旋轉(zhuǎn)2014秒后，與BC的交點Q在距點Bcm處．點評：考查了解直角三角形的應(yīng)用，主要是三角函數(shù)的基本概念及運(yùn)算，注意方程思想的應(yīng)用．　27．（2013?濟(jì)寧三模）計算：．考點：特殊角的三角函數(shù)值；實數(shù)的性質(zhì)；零指數(shù)冪．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題．分析：按照實數(shù)的運(yùn)算法則依次計算，注意（﹣2）0=1，|﹣2|=2﹣．解答：解：原式=1﹣3﹣（2﹣）=1﹣﹣2+=﹣1．點評：本題需注意的知識點是：任何不等于0的數(shù)的0次冪是1．負(fù)數(shù)的絕對值是正數(shù)．　28．（2013?眉山）如圖，某防洪指揮部發(fā)現(xiàn)長江邊一處長500米，高10米，背水坡的坡角為45176。．在Rt△ABN中，BN===．∴光線AP旋轉(zhuǎn)6秒，與BC的交點N距點Bcm處．如圖3，設(shè)光線AP旋轉(zhuǎn)2014秒后光線與BC的交點為Q．由題意可知，光線從邊AB開始到第一次回到AB處需82=16秒，而2014=12516+14，即AP旋轉(zhuǎn)2014秒與旋轉(zhuǎn)14秒時和BC的交點是同一個點Q．旋轉(zhuǎn)14s的過程是B→C：8s，C→Q：6s，因此CQ=BN=，∵AB=AC，∠BAC=120176?！郙D=AD=t．∵BM=BD﹣MD．即t﹣t=20﹣20．解得t=20．∴AB=220=40cm．答：AB的長為40cm．（2）如圖2，當(dāng)光線旋轉(zhuǎn)6秒，設(shè)AP交BC于點N，此時∠BAN=15176。AB=AC，∴∠ABC=∠C=30176。在點A處有一束紅外光線AP，從AB開始，繞點A逆時針勻速旋轉(zhuǎn)，每秒鐘旋轉(zhuǎn)15176。=tan∠AB2C==∴176。角和30176。====2﹣；（3）如答圖3所示，176。設(shè)B1B=AB=x，在Rt△ABC中，∠ABC=30176。角的直角三角形，如答圖3所示，利用勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)及正切的定義，176。角、15176。的值（保留準(zhǔn)確值）；（3）176?！?，≈）（2）如圖2，若∠ABC=30176?！?，cos22176?！螦BC=30176。所對的直角邊是斜邊的一半，得DE=2．再根據(jù)勾股定理，得CE=2；因為DE⊥BC，則DE對應(yīng)的電線桿高度和DE相等，CE對應(yīng)的電線桿高度同樣根據(jù)：同一時刻物高與影長成比例，是2247。角，且此時測得1 m桿的影子長為2 m，則電線桿的高度約為　　m．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，≈，≈）考點：解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題；近似數(shù)和有效數(shù)字．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題；壓軸題．分析：先根據(jù)CD的長以及坡角求出落在斜坡上的影長在地面上的實際長度，即可知AB的總影長，然后根據(jù)1 m桿的影子長為2 m，求解電線桿的高度．解答：解：作DE⊥BC于E．則電線桿的高度分3部分進(jìn)行求解．BC對應(yīng)的電線桿的高度：根據(jù)同一時刻物高與影長成比例，得10247。=∠F，∴△CFP為等邊三角形，底邊CF=EF﹣EC=BE﹣（BC﹣BE）=1，高為，∴S△CFP=，∴S重疊=S△AFE﹣S△CFP=2﹣=．點評：已知折疊問題就是已知圖形的全等，考查學(xué)生對全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用及三角形面積的求法．　20．（2011?莆田）如圖，一束光線從點A（3，3）出發(fā)，經(jīng)過y軸上點C反射后經(jīng)過點B（1，0），則光線從點A到點B經(jīng)過的路徑長為　5?。键c：解直角三角形的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題；壓軸題．分析：延長AC交x軸于B′．根據(jù)光的反射原理，點B、B′關(guān)于y軸對稱，CB=CB′．路徑長就是AB′的長度．結(jié)合A點坐標(biāo)，運(yùn)用勾股定理求解．解答：解：如圖所示，延長AC交x軸于B′．則點B、B′關(guān)于y軸對稱，CB=CB′．作AD⊥x軸于D點．則AD=3，DB′=3+1=4．∴AB′=AC+CB′=AC+CB=5．即光線從點A到點B經(jīng)過的路徑長為5．點評：本題考查了直角三角形的有關(guān)知識，同時滲透光學(xué)中反射原理，構(gòu)造直角三角形是解決本題關(guān)鍵．　21．（2009?金華）“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形．如果小正方形的面積為4，大正方形的面積為100，直角三角形中較小的銳角為α，則tanα的值等于　?。键c：解直角三角形．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題．分析：由題意知小正方形的邊長為2，大正方形的邊長為10．設(shè)直角三角形中較小邊長為x，則有（x+2）2+x2=102，解方程求得x=6，從而求出較長邊的長度．運(yùn)用正切函數(shù)定義求解．解答：解：由題意知，小正方形的邊長為2，大正方形的邊長為10．設(shè)直角三角形中較小邊長為x，則有（x+2）2+x2=102，解得，x=6．∴較長邊的邊長為x+2=8．∴tanα=短邊：長邊=6：8=．點評：此題首先要求學(xué)生正確理解題意，然后會利用勾股定理和銳角三角函數(shù)的概念解題．　22．（2010?紹興）水管的外部需要包扎，包扎時用帶子纏繞在管道外部．若要使帶子全部包住管道且不重疊（不考慮管道兩端的情況），需計算帶子的纏繞角度α（α指纏繞中將部分帶子拉成圖中所示的平面ABCD時的∠ABC，其中AB為管道側(cè)面母線的一部分）．若帶子寬度為1，水管直徑為2，則α的余弦值為　?。键c：銳角三角函數(shù)的定義．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題．分析：本題使帶子全部包住管道且不重疊（不考慮管道兩端的情況），即斜邊長