20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修五12《應(yīng)用舉例》雙基達(dá)標(biāo)練-文庫吧
2025-10-25 01:12 本頁面
【正文】 B 4．海上有 A、 B兩個(gè)小島相距 10海里，從 A島 望 C島和 B島成 60176。 的視角，從 B島望C島和 A島成 75176。 的視角，那么 B島和 C島間的距離是 海里． 解析 在 △ ABC中， AB＝ 10， ∠ CAB＝ 60176。 ， ∠ ABC＝ 75176。 ， 則 ∠ C＝ 45176。 ，由正弦定理得： ABsin 45176。 ＝ BCsin 60176。 ， 即 BC＝ 10sin 60176。sin 45176。 ＝ 5 6. 答案 5 6 5．在塔底的水平地面上某點(diǎn)測得塔頂?shù)难鼋?θ ，由此點(diǎn)向塔底沿直線走 30 m，測得塔頂?shù)难鼋菫?2θ ；再向前走 10 3 m，又測得塔頂?shù)难鼋菫?4θ ，則塔高是 ________m. 解析 如圖可知， △ ABE和 △ BCE都是等腰三角形． ∴ BE＝ 30 m， CE＝ 10 3 m. 在 △ BCE中，由余弦定理， cos2θ ＝ 302＋ 3 2－ 3 223010 3 ＝32 2θ ＝ 30176。 ∴ DE＝ BEsin30176。 ＝ 15. 答案 15 6．如圖所示，在高出地面 30 m的小山頂上建造一座電視塔 CD，今在距離 B點(diǎn) 60 m的地面上取一點(diǎn) A，若測得 ∠ CAD＝ 45176。 ，求此電視塔的高度． 解 設(shè) CD＝ x m， ∠ BAC＝ α ，則 △ ABC中， tan α ＝ 3060＝ 12. 又 ∠ DAB＝ 45176。 ＋ α ， tan∠ DAB＝ BDAB＝ x＋ 3060 ＝ tan(45176。 ＋ α )． 又 tan(45176。 ＋ α )＝ tan 45176。 ＋ tan α1－ tan 45176。tan α ＝ 3. ∴ x＋ 3060 ＝ 3，解得 x＝ 150 m．所以電視塔的高度為 150 m. 綜合提高 限時(shí)
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