20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修五33一元二次不等式及其解法雙基達(dá)標(biāo)練-資料下載頁
2024-11-27 23:54本頁面
【導(dǎo)讀】4．已知不等式ax2＋5x＋c>0的解集為{x|13<x<12}，則a＝c＝.解析由已知13與12是方程ax2＋5x＋c＝0的兩個實根，且a<0，5．若不等式1px2＋qx＋p>0的解集為{x|2<x<4}，則實數(shù)p＝.∴2×4＝p2，∴p＝－22.解∵－x2＋7x>6，∴－x2＋7x－6>0.∴x2－7x＋6<0，∴(x－1)(x－6)<0.x2－x＋m2＋m<0，∵m<m＋1，∴m<x<m＋1.9．如果A＝{x|ax2－ax＋1<0}＝?Δ＝a2－4a≤0，11．解關(guān)于x的不等式x2－x＋a3>0.∴方程x2－x＋a3＝0的兩根為a，a2.綜上知，當(dāng)a<0或a>1時，12．已知不等式x2＋px＋1>2x＋p.則f的圖象是一條直線．又因為|p|≤2，x－＋x2－2x＋1>0.不等式可化為(x－1)p>－x2＋2x－1，于是p>－p的取值范圍是p>－1.
【正文】 式的解集為 {x|x∈ R且 x≠ a}． 12． (創(chuàng)新拓展 )已知不等式 x2＋ px＋ 12x＋ p. (1)如果不等式當(dāng) |p|≤2 時恒成立，求 x的取值范圍； (2)如果不等式當(dāng) 2≤ x≤4 時恒成立，求 p的取值范圍． 解 (1)不 等式化為： (x－ 1)p＋ x2－ 2x＋ 10， 令 f(p)＝ (x－ 1)p＋ x2－ 2x＋ 1， 則 f(p)的圖象是一條直線．又因為 |p|≤2 ， 所以－ 2≤ p≤2 ，于是得????? f － ，f 即????? x－ － ＋ x2－ 2x＋ 10，x－ ＋ x2－ 2x＋ 10. 即????? x2－ 4x＋ 30，x2－ 10. ∴ x3或 x－ 1. 故 x的取值范圍是 x3或 x－ 1. (2)不等式可化為 (x－ 1)p－ x2＋ 2x－ 1， ∵ 2≤ x≤4 ， ∴ x－ 10. ∴ p－ x2＋ 2x－ 1x－ 1 ＝ 1－ 2≤ x≤4 時恒成立，所以 p(1－ x) 2≤ x≤4 ， 所以 (1－ x)max＝－ 1， 于是 p－ p的取值范圍是 p－ 1.
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