20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四312兩角和與差的正弦精選習(xí)題-資料下載頁
2024-11-28 01:12本頁面
【導(dǎo)讀】[解析]原式＝sin[y－(x＋y)]＝sin(－x)＝－sinx.∴sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ＝0.[解析]當(dāng)α＝2kπ或β＝2kπ，有sin(α＋β)＝sinα＋sinβ成立，因此有無限個α、β的值。5．sincos＋coscos的值為(). x＋x－20°)＝sin45°＝22.2x＋π2B．y＝sin????8．化簡sin22°＋cos45°sin23°cos22°－sin45°sin23°＝________.求向量a、b的夾角；則cosθ＝a·b|a|·|b|＝3×1＋1×33＋1×1＋3. ∵b⊥c，∴－1－cosα＋3sinα＝0，∴6cosθ＝32，∴cosθ＝64，又∵θ∈，∴sinθ＝1－cos2θ＝104，∴f＝3sin(π－θ)＝3sinθ＝304.1．設(shè)a＝sin14°＋cos14°，b＝sin16°＋cos16°，c＝62，則a、b、c的大小關(guān)系是(). 由y＝sinx的單調(diào)性知：a<c<b.[解析]∵3cosx－sinx＝2＝2sin＝－65，∴sin＝－35.4．函數(shù)y＝sin－sin2x的一個單調(diào)遞增區(qū)
【正文】 76。 ＝ (tan10176。－ tan60176。)cos10176。sin50176。 ＝ ?? ??sin10176。cos10176。－ sin60176。cos60176。cos10176。sin50176。 ＝ sin10176。cos60176。－ cos10176。sin60176。cos10176。cos60176。 cos10176。sin50176。 ＝ sin?－ 50176。?cos60176。 1sin50176。＝－ 2. (2)[2sin50176。＋ sin10176。(1＋ 3tan10176。)] 2sin280176。 ＝ ??? ???2sin50176。＋ sin10176。??? ???cos10176。＋ 3sin10176。cos10176。 2cos210176。 ＝ ?? ??2sin50176。＋ 2sin10176。cos50176。cos10176。 2cos10176。 ＝ 2 2(sin50176。cos10176。＋ sin10176。cos50176。) ＝ 2 2sin60176。＝ 6. 9. (2021重慶理 ， 17)已知函數(shù) f(x)＝ 3sin(ωx＋ φ)(ω0，－ π2≤ φπ2)的圖象關(guān)于直線 x＝π3對稱 ， 且圖象上相鄰兩個最高點(diǎn)的距離為 π. (1)求 ω和 φ的值 ； (2)若 f(α2)＝ 34 (π6α2π3 )， 求 cos(α＋ 3π2 )的值 ． [解析 ] (1)因?yàn)?f(x)的圖象上相鄰兩個最高點(diǎn)的距離為 π，所 以 f(x)的最小正周期 T＝ π，從而 ω＝ 2πT＝ 2， 又因?yàn)?f(x)的圖象關(guān)于直線 x＝ π3對稱，所以 2 π3＋ φ＝ kπ＋ π2， k＝ 0， 177。1， 177。2 ， … ，因－ π2≤ φπ2得 k＝ 0， 所以 φ＝ π2－ 2π3＝－ π6. (2)由 (1)得 f(α2)＝ 3sin(2α2－ π6)＝ 34 . 所以 sin(α－ π6)＝ 14. 由 π6α2π3 得 0α－ π6π2. 所以 cos(α－ π6)＝ 1－ sin2?α－ π6?＝ 1－ ?14?2＝ 154 . 因此 cos(α＋ 3π2 )＝ sinα ＝ sin[(α－ π6)＋ π6] ＝ sin(α－ π6)cosπ6＋ cos(α－ π6)sinπ6 ＝ 14 32 ＋ 154 12 ＝ 3＋ 158 .
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