20xx高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3121第2課時排列的應(yīng)用課時作業(yè)-資料下載頁
2024-11-28 00:10本頁面
【導(dǎo)讀】方法；甲排周二，乙、丙只能從周三至周五這3天中選2天排，有A23種安排方法；甲排周三，A≠0，B＝0，表示直線x＝0；當(dāng)A≠0，B≠0，A≠B時有A25條直線，故共有1＋1＋1＋A25＝。解析：0夾在1,3之間有A22A33種排法，0不夾在1,3之間又不在首位有A12A22A12A22種排法．所。8．用1,2,3,4,5,6,7組成沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)，若1,3,5,7的順序一定，則有________. 解析：五人全排列有A55種排法，甲、乙相鄰有A22A44種排法，甲、丙相鄰有A22A44種排法，由分類加法計數(shù)原理，比30000大的無重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)的個數(shù)共有2×7×A38＋。有多少種不同的參賽方法？解：方法一：當(dāng)A被選上時，共有A13×A34＝72(種)方法，其中A13表示A從除去第一棒的。別滿足下列條件的節(jié)目編排方法有多少種？一個唱歌節(jié)目開頭，另一個放在最后壓臺；解：先排唱歌節(jié)目有A22種排法，再排其他節(jié)目有A66種排法，所以共有A22·A66＝1440(種)
【正文】 人都被選上且沒有限制，此時有 A44種方法． 故共有 A13A 34＋ A44＝ 96(種 )參賽方法． 方法二：接力的一、二、三、 四棒相當(dāng)于有四個框圖，第一個框圖不能填 A，有 4種填法，其他三個框圖共有 A34種填法，故共有 4A 34＝ 96(種 )參賽方法． 方法三： (間接法 )先不考慮 A是否跑第一棒，共有 A45＝ 120(種 )方法．其中 A 在第一棒時共有 A34種方法，故共有 A45－ A34＝ 96(種 )參賽方法． 12．某次文藝晚會上共演出 8個節(jié)目，其中 2 個唱歌、 3個舞蹈、 3個曲藝節(jié)目，求分別滿 足下列條件的節(jié)目編排方法有多少種？ (1)一個唱歌節(jié)目開頭，另一個放在最后壓臺； (2)2個唱歌節(jié)目互不相鄰； (3)2個唱歌節(jié)目相鄰且 3個舞蹈節(jié)目不相鄰． 解： (1)先排唱歌節(jié)目有 A22種排法，再排其他節(jié)目有 A66種排法，所以共有 A22A 66＝ 1 440(種 )排法． (2)先排 3 個舞蹈節(jié)目， 3 個曲藝節(jié)目有 A66種排法，再從其中 7 個空 (包括兩端 )中選 2 個排唱歌節(jié)目，有 A27種插入方法，所以共有 A66A 27＝ 30 240(種 )排法． (3)把 2個相鄰的唱歌節(jié)目看作一個元素，與 3個曲藝節(jié)目排列共 A44種排法，再將 3個舞蹈節(jié)目插入，共有 A35種插入方法，最后將 2個唱歌節(jié)目互換位置，有 A22種排法，故所求排法共有 A44A 35A 22＝ 2 880(種 )排法 ．
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