20xx高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一321第2課時對數(shù)二課后練習(xí)題-資料下載頁
2024-11-27 23:27本頁面
【導(dǎo)讀】3．若log513·log36·log6x＝2，則x＝________.4．已知3a＝5b＝A，若1a＋1b＝2，則A＝________.7．2log510＋＋÷425＝______________.10．計算：lg12－lg58＋lg－log89·log34；11．若a、b是方程22－lgx4＋1＝0的兩個實根，求lg·的。計約經(jīng)過多少年，該物質(zhì)的剩余量是原來的13？解析log916·log881＝lg16lg9·lg81lg8＝4lg22lg3·4lg33lg2＝83.lgx＝－2lg5，x＝5－2＝125.∴a＝log3A，b＝log5A.得A2＝15，A＝15.解析∵log89＝a，∴l(xiāng)g9lg8＝a.解析由根與系數(shù)的關(guān)系可知lga＋lgb＝2，＝2－4lgalgb＝22－4×12＝2.解析設(shè)里氏、E2、E1，＝lg－2lg33lg2·2lg2lg3＝1－43＝－13.方法一由3a＝4b＝36得：a＝log336，b＝log436，所以2a＋1b＝2log363＋log364＝log36＝1.方法二因為3a＝4b＝36，所以136a＝3,136b＝4，設(shè)t＝lgx，則方程化為2t2－4t＋1＝0，
【正文】 t＋ 1＝ 0， ∴ t1＋ t2＝ 2， t1 t2＝ 12. 又 ∵ a、 b是方程 2(lg x)2－ lg x4＋ 1＝ 0的兩個實根， ∴ t1＝ lg a， t2＝ lg b， 即 lg a＋ lg b＝ 2， lg alg b＝ 12. ∴ lg(ab)(log ab＋ logba) ＝ (lg a＋ lg b)( lg blg a＋ lg alg b) ＝ (lg a＋ lg b) b2＋ a 2lg alg b ＝ (lg a＋ lg b) a＋ lg b2－ 2lg alg blg alg b ＝ 222－ 2 1212＝ 12， 即 lg(ab)(log ab＋ logba)＝ 12. 12．二 解析 由指數(shù)式與對數(shù)式的互化可知， 10x＝ N?x＝ lg N， 將已知表格轉(zhuǎn)化為下表： 組號 一 二 三 四 五 六 七 N 2 3 5 6 8 10 12 lg N 03 11 97 15 09 00 18 ∵ lg 2＋ lg 5＝ 03＋ 97＝ 1， ∴ 第一組、 第三組對應(yīng)值正確． 又顯然第六組正確， ∵ lg 8＝ 3lg 2＝ 3 03 ＝ 09， ∴ 第五組對應(yīng)值正確． ∵ lg 12＝ lg 2＋ lg 6＝ 03＋ 15＝ 18， ∴ 第四組、第七組對應(yīng)值正確． ∴ 只有第二組錯誤． 13．解 設(shè)這種放射性物質(zhì)最初的質(zhì)量是 1，經(jīng)過 x年后，剩余量是 y，則有 y＝ . 依題意，得 13＝ ，即 x＝lg13lg ＝ － lg 3lg 3－ lg 4＝ lg 32lg 2－ lg 3 ＝ 12 0 － 1≈4. ∴ 估計約經(jīng)過 4年，該物質(zhì)的剩余量是原來的 13.
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