20xx高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一212函數(shù)的表示方法課后練習(xí)題-資料下載頁
2024-11-27 23:28本頁面
【導(dǎo)讀】課時目標(biāo)——解析法、圖象法、列表法.，2．一水池有2個進(jìn)水口，1個出水口，進(jìn)出水速度如圖甲、乙所示．某天0點(diǎn)到6點(diǎn)，3．如果f＝x1－x，則當(dāng)x≠0時，f＝________.8．已知函數(shù)y＝f滿足f＝2f＋x，則f的解析式為____________．。若x1<x2<1，比較f與f的大小；義域，再在定義域內(nèi)化簡函數(shù)解析式，再列表描出圖象，分段函數(shù)的圖象應(yīng)分段來作，特別注意各段的自變量取區(qū)間端點(diǎn)處時函數(shù)的取值情況，解析由x＋3x2·y＝100，得2xy＝100.口進(jìn)水，同時出水口也出水，故②錯；當(dāng)兩個進(jìn)水口同時進(jìn)水，出水口也同時出水時，解析由已知得：g(x＋2)＝2x＋3，令t＝x＋2，則x＝t－2，則有g(shù)＝2(t－2)＋3＝2t－1.所以所求的函數(shù)解析式為y＝12x＋12.由①②消去f，得f＝－23x－x3，則f＝f＝a2x＋ab＋b.ab＋b＝8，解得???＝c，＝16a＋4b＋c，則x1＋x2＝－ba，x1·x2＝ca.所以x21＋x22＝2－2x1x2＝(－ba)2－2·ca＝10.
【正文】 以 c＝ 3.② 設(shè) f(x)＝ 0的兩實(shí)根 為 x1， x2， 則 x1＋ x2＝－ ba， x1x 2＝ ca. 所以 x21＋ x22＝ (x1＋ x2)2－ 2x1x2＝ (－ ba)2－ 2 ca＝ 10. 即 b2－ 2ac＝ 10a2.③ 由 ①②③ 得 a＝ 1， b＝－ 4， c＝ f(x)＝ x2－ 4x＋ 3. 11．解 因?yàn)楹瘮?shù) f(x)＝－ x2＋ 2x＋ 3的定義域?yàn)?R，列表： x ? － 2 － 1 0 1 2 3 4 ? y ? － 5 0 3 4 3 0 － 5 ? 連線，描點(diǎn)，得函數(shù)圖象如圖： (1)根據(jù)圖象，容易發(fā)現(xiàn) f(0)＝ 3， f(1)＝ 4， f(3)＝ 0， 所以 f(3)f(0)f(1)． (2)根據(jù)圖象，容易發(fā)現(xiàn)當(dāng) x1x21時，有 f(x1)f(x2)． (3)根據(jù)圖象，可以看出函數(shù)的圖象是以 (1,4)為頂點(diǎn)，開口向下的拋物線，因此，函數(shù)的值域?yàn)?(－ ∞ ， 4]． 12．解 根據(jù)題意可得 d＝ kv2S. ∵ v＝ 50時， d＝ S，代入 d＝ kv2S中， 解得 k＝ 12 500. ∴ d＝ 12 500v2S. 當(dāng) d＝ S2時，可解得 v＝ 25 2. ∴ d＝????? S2 v25 212 500v2S v≥25 2. 13．解 因?yàn)閷θ我鈱?shí)數(shù) x， y，有 f(x－ y)＝ f(x)－ y(2x－ y＋ 1)， 所以令 y＝ x， 有 f(0)＝ f(x)－ x(2x－ x＋ 1)， 即 f(0)＝ f(x)－ x(x＋ 1)．又 f(0)＝ 1， ∴ f(x)＝ x(x＋ 1)＋ 1＝ x2＋ x＋ 1.
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