20xx高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一321第2課時(shí)對(duì)數(shù)二課后練習(xí)題-閱讀頁(yè)
2024-12-17 23:27本頁(yè)面
【正文】 aN＝ loga(M177。log ba＝ 1； (2)logn mab＝ mnlogab. 3．對(duì)于同底的對(duì)數(shù)的化簡(jiǎn)常用方法： (1)“ 收 ” ，將同底的兩對(duì)數(shù)的和 (差 )收成積 (商 )的對(duì)數(shù)； (2)“ 拆 ” ，將積 (商 )的對(duì)數(shù)拆成兩對(duì)數(shù)的和 (差 )．對(duì)于常用對(duì)數(shù)的化簡(jiǎn)要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，充分利用 “l(fā)g 5 ＋ lg 2＝ 1” 來解題． 第 2 課時(shí) 對(duì)數(shù)運(yùn)算 知識(shí)梳理 1． (1)logaM＋ logaN (2)logaM－ logaN (3)nlogaM 作業(yè)設(shè)計(jì) 1． ③ 解析 log916 lg 81lg 8＝ 4lg 22lg 3 lg 6lg 3lg 50 ＝ (lg 5)2＋ lg 2(lg 5＋ lg 10) ＝ (lg 5)2＋ lg 2log 34 ＝ lg(12 85) － 2lg 33lg 2log 34 ＝ lg12－ lg58＋ lg252 － lg 9lg 8 2lg 2lg 3 ＝ (lg 2＋ lg 5)－ 43＝ 1－ 43＝－ 13. (2)方法一 由 3a＝ 4b＝ 36得： a＝ log336， b＝ log436， 所以 2a＋ 1b＝ 2log363＋ log364＝ log36(324) ＝ 1. 方法二 因?yàn)?3a＝ 4b＝ 36，所以 136a ＝ 3, 136b ＝ 4， 所以 ( 136a )2 t2＝ 12. 又 ∵ a、 b是方程 2(lg x)2－ lg x4＋ 1＝ 0的兩個(gè)實(shí)根， ∴ t1＝ lg a， t2＝ lg b， 即 lg a＋ lg b＝ 2， lg a(log ab＋ logba) ＝ (lg a＋ lg b) b2＋ a 2lg a a＋ lg b2－ 2lg alg b ＝ 222－ 2 1212＝ 12， 即 lg(ab)183
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