20xx高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一232習(xí)題課課后練習(xí)題-閱讀頁
2024-12-18 01:08本頁面
【正文】 y＝ 2x＋ 1，其中在區(qū)間 (0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是 ________． (填序號 ) 5．設(shè)函數(shù) f(x)＝ loga|x|，則 f(a＋ 1)與 f(2)的大小關(guān)系是 ________________． 6．若 log32＝ a，則 log38－ 2log36＝ ________. 一、填空題 1．下列不等號連接正確的是 ________． (填序號 ) ① ； ② log34log65； ③ log34log56； ④ logπ elogeπ. 2．若 log37log 29 2lg 3lg 2(1 － 60%)n%lg lg ， 所以 nlg . 所以 n － 32lg 2－ 1≈. 故至少需要抽 8次，才能使容器內(nèi)的空氣少于原來的 %. 12．解 設(shè) u(x)＝ x2－ 2x＋ 3，則 u(x)在定義域內(nèi)有最小值． 由于 f(x)在定義域內(nèi)有最小值，所以 a1. 所以 loga(x－ 1)0?x－ 11?x2， 所以不等式 loga(x－ 1)0的解集為 {x|x2}． 13．解 (1)∵ 12[f(0)＋ f(1)]＝ 12(loga1＋ loga2)＝ loga 2， 又 ∵ f(12)＝ loga32，且 32 2，由 a1知 函數(shù) y＝ logax為增函數(shù)，所以 loga 2loga32. 即 12[f(0)＋ f(1)]f(12)． (2)由 (1)知，當(dāng) x1＝ 1， x2＝ 2時，不等式成立． 接下來探索不等號左右兩邊的關(guān)系： 12[f(x1－ 1)＋ f(x2－ 1)]＝ loga x1x2， f(x1＋ x22 － 1)＝ logax1＋ x22 ， 因為 x10， x20， 所以 x1＋ x22 － x1x2＝ x1－ x222 ≥0 ， 即 x1＋ x22 ≥ a1， 所以 logax1＋ x22 ≥log a x1x2， 即 12[f(x1－ 1)＋ f(x2－ 1)]≤ f(x1＋ x22 － 1)． 綜上可知，不等式對任意 x10， x20恒成立．
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