20xx高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一212函數(shù)的表示方法課后練習(xí)題-閱讀頁
2024-12-17 23:28本頁面
【正文】 ＝ 16a＋ 4b＋ c，＝ ， 得 4a＋ b＝ 0.① 又圖象過 (0,3)點(diǎn)， 所以 c＝ 3.② 設(shè) f(x)＝ 0的兩實(shí)根 為 x1， x2， 則 x1＋ x2＝－ ba， x1 ca＝ 10. 即 b2－ 2ac＝ 10a2.③ 由 ①②③ 得 a＝ 1， b＝－ 4， c＝ f(x)＝ x2－ 4x＋ 3. 11．解 因?yàn)楹瘮?shù) f(x)＝－ x2＋ 2x＋ 3的定義域?yàn)?R，列表： x ? － 2 － 1 0 1 2 3 4 ? y ? － 5 0 3 4 3 0 － 5 ? 連線，描點(diǎn)，得函數(shù)圖象如圖： (1)根據(jù)圖象，容易發(fā)現(xiàn) f(0)＝ 3， f(1)＝ 4， f(3)＝ 0， 所以 f(3)f(0)f(1)． (2)根據(jù)圖象，容易發(fā)現(xiàn)當(dāng) x1x21時(shí)，有 f(x1)f(x2)． (3)根據(jù)圖象，可以看出函數(shù)的圖象是以 (1,4)為頂點(diǎn)，開口向下的拋物線，因此，函數(shù)的值域?yàn)?(－ ∞ ， 4]． 12．解 根據(jù)題意可得 d＝ kv2S. ∵ v＝ 50時(shí)， d＝ S，代入 d＝ kv2S中， 解得 k＝ 12 500. ∴ d＝ 12 500v2S. 當(dāng) d＝ S2時(shí)，可解得 v＝ 25 2. ∴ d＝????? S2 v25 212 500v2S v≥25 2. 13．解 因?yàn)閷θ我鈱?shí)數(shù) x， y，有 f(x－ y)＝ f(x)－ y(2x－ y＋ 1)， 所以令 y＝ x， 有 f(0)＝ f(x)－ x(2x－ x＋ 1)， 即 f(0)＝ f(x)－ x(x＋ 1)．又 f(0)＝ 1， ∴ f(x)＝ x(x＋ 1)＋ 1＝ x2＋ x＋ 1.
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