20xx高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一341第1課時(shí)函數(shù)的零點(diǎn)課后練習(xí)題-閱讀頁
2024-12-18 01:08本頁面
【正文】 2 3 ex 1 x＋ 2 1 2 3 4 5 二、解答題 10．證明：方程 x4－ 4x－ 2＝ 0在區(qū)間 [－ 1,2]內(nèi)至少有兩個(gè)實(shí)數(shù)解． 11．關(guān)于 x的方程 mx2＋ 2(m＋ 3)x＋ 2m＋ 14＝ 0有兩實(shí)根，且一個(gè)大于 4，一個(gè)小于 4，求 m的取值范圍． 能力提升 12．設(shè)函數(shù) f(x)＝????? x2＋ bx＋ c， x≤0 ，2， x0， 若 f(－ 4)＝ f(0)， f(－ 2)＝－ 2，則方程 f(x)＝ x的解的個(gè)數(shù)是 _______________________． 13．若方程 x2＋ (k－ 2)x＋ 2k－ 1＝ 0的兩根中 ，一根在 0和 1之間，另一根在 1和 2之間，求 k的取值范圍． 1．方程的根與方程所對(duì)應(yīng)函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系 (1)函數(shù)的零點(diǎn)是一個(gè)實(shí)數(shù)，當(dāng)自變量取該值時(shí)，其函數(shù)值等于零． (2)根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)定義可知，函數(shù) f(x)的零點(diǎn)就是方程 f(x)＝ 0的根，因此判斷一個(gè)函數(shù)是否有零點(diǎn)，有幾個(gè)零點(diǎn)，就是判斷方程 f(x)＝ 0是否有實(shí)根，有幾個(gè)實(shí)根． (3)函數(shù) F(x)＝ f(x)－ g(x)的零點(diǎn)就是方程 f(x)＝ g(x)的實(shí)數(shù)根，也就是函數(shù) y＝ f(x)的圖象與 y＝ g(x)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)． 2．并不是所有的函數(shù)都有零點(diǎn)，如函數(shù) y＝ 1x. 3．對(duì)于任意的一個(gè)函數(shù)，即使它的圖象是連續(xù)不斷的，當(dāng)它通過零點(diǎn)時(shí)，函數(shù)值也不一定變號(hào)．如函數(shù) y＝ x2有零點(diǎn) x0＝ 0，但顯然當(dāng)它通過零點(diǎn)時(shí)函數(shù)值沒有變號(hào)．
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