20xx北師大版中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題05等腰三角形之分類(lèi)討論word母題題源解析版-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】△ABC是等腰三角形分三種情況：①AB=AC，②AB=BC，③AC=BC，當(dāng)AB=AP時(shí)，如圖，作OH⊥AB于點(diǎn)H，延長(zhǎng)AO交PB于點(diǎn)G；∵AB=AP，，∵AO過(guò)圓心，∴AG⊥PB，∴PG=BG，∠OAH=∠PAG，∵OH⊥AB，∴∠。AOH=∠BOH，AH=BH=4，∵∠AOB=2∠P，∴∠AOH=∠P，∵OA=5，AH=4，∴OH=3，∵∠OAH=∠PAG，∴sin∠OAH=sin∠PAG，∴358PG?，∴PG=245，∵∠AOH=∠P，∴cos. A．45°B．°或°C．45°或135°D．45°或°3．已知，等腰三角形的一條邊長(zhǎng)等于6cm，另一條邊長(zhǎng)等于4cm，到B時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止．圖2是當(dāng)50??t時(shí)△BPQ的面積S與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)。時(shí)間t的函數(shù)圖象.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求出當(dāng)△BPQ是以BP為腰的等腰三角形時(shí)t的值.當(dāng)3＜t≤5，點(diǎn)Q在D點(diǎn)，BP=16﹣2t，當(dāng)∠PQB=90°時(shí)，△BPQ∽△BAC，如圖②，，不合題意舍去；∵△BPQ∽△BCA，∴BP：BC=BQ：BA，即16211810tt???上，OC=12，BC=8，∠C=60°，點(diǎn)P以1個(gè)單位的速度從O點(diǎn)出發(fā)沿OC運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以相。當(dāng)Q點(diǎn)在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在t值，使△OPQ為等腰三角形？與x軸分別相交于點(diǎn)A，①當(dāng)四邊形OMHN為矩形時(shí)，求點(diǎn)H的坐標(biāo)；
【正文】 ． 綜上，存在點(diǎn) E，使得 △ CDE為等腰三角形，所有符合條件的點(diǎn) E的坐標(biāo)為（ 8 2 5? ， 5? ）、（ 0，﹣ 4）、（ 112， 54?） ； 8．（ 2021遂寧）（ 12分） 如圖，已知拋物線(xiàn) 2y ax bx c? ? ? 經(jīng)過(guò) A（﹣ 2， 0）， B（ 4， 0），C（ 0， 3）三點(diǎn)． （ 1）求該拋物線(xiàn)的解析式； （ 2）在 y軸上是否存在點(diǎn) M，使 △ ACM為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足要求的點(diǎn) M 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； （ 3）若點(diǎn) P（ t， 0）為線(xiàn)段 AB 上一動(dòng)點(diǎn)（不與 A， B 重合），過(guò) P 作 y 軸的平行線(xiàn)，記該直線(xiàn)右側(cè)與 △ ABC 圍成的圖 形面積為 S，試確定 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式． 【答案】 （ 1） 233 384y x x? ? ? ?；（ 2） M（ 0， 56 ） 或 M（ 0， 3 13? ） 或 M（ 0， 3 13? ）或 M（ 0，﹣ 3） ；（ 3）223 3 6 ( 2 0 )43 3 6 ( 0 4 )8t t tSt t t? ? ? ? ? ? ???? ?? ? ? ? ???． （ 3）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) P在 y 軸或 y 軸右側(cè)時(shí)，設(shè)直線(xiàn)與 BC交與點(diǎn) D， ∵ OB=4， OC=3， ∴ ΔBOCS =6，∵ BP=BO﹣ OP=4﹣ t， ∴ 44BP tBO ?? ， ∵△ BPD∽△ BOC， ∴ 2ΔBDPΔBOC ()S BPS BO? ， ∴2ΔBDP 4()64S t?? ， ∴ S = ΔBPDS = 23 368tt??（ 04t?? ）； 當(dāng)點(diǎn) P 在 y 軸左側(cè)時(shí)，設(shè)直線(xiàn)與 AC 交與點(diǎn) E， ∵ OP=﹣ t， AP=t+2， ∴ 22AP tAO ?? ， ∵2ΔAPEΔAOC ()S APS AO? ， ∴ 2ΔAPE 2()32S t ?? ， ∴ ΔAPES = 23( 2)4t? ， ∴ S = ΔABC ΔAPESS? = 23( 2)9 4t?? = 23 364tt? ? ? （ 20t? ? ? ） ，∴223 3 6 ( 2 0 )43 3 6 ( 0 4 )8t t tSt t t?? ? ? ? ? ????? ? ? ? ???．
鄂ICP備17016276號(hào)-1