四川省成都市20xx屆高三下學(xué)期三診模擬考試數(shù)學(xué)理試題-資料下載頁
2024-11-27 01:02本頁面
【導(dǎo)讀】項(xiàng)是符合題目要求的.A．iB．-1C．1D．i?4,1內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)1y，2y，需實(shí)施的變。，則下列說法中正確的是（）。真命題D．命題()pq??，若B,O,D三點(diǎn)共線，的2倍，再向左平移56?個(gè)單位長(zhǎng)度得到cosyx?的圖象，則函數(shù)()fx的單。的焦點(diǎn)與雙曲線C的右焦點(diǎn)重合，則拋物線E上的動(dòng)點(diǎn)M到直線。距離之和的最小值為（）。.已知隨機(jī)變量(6,4)XN，則。中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)面SAD是以SD為斜邊的等。腰直角三角形，若四棱錐SABCD?的體積取值范圍為438,的前n項(xiàng)和nS，求nS.列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為。以45歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)“延遲退休年齡政策”的支持度有差異；②記抽到45歲以上的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望.若是，請(qǐng)寫出定點(diǎn)坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不。處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值，在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線1C的參數(shù)方程為25cos,極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線22:4cos2sin40C?????????
【正文】 ? ? ?? ? ? ? 整理得 ( 2) ln( 1)t x x x? ? ? ? 令 ( ) ( 2) ln( 1 )h x x x x? ? ? ?， 則 21( ) l n ( 1 ) 1 l n ( 1 ) 011xh x x xxx?? ? ? ? ? ? ? ? ???， ( 1)x? 所以 min( ) 3 ln 2 1hx ??， 即 3 ln 2 1 (0, 2)t ? ? ? ∴ 1t? （Ⅲ） ? ?3( ) ( 3 ) 3 l n ( 3 )( 3 )g x g x a x xxx? ? ? ? ? ?? 令 (3 ) (0, 2)t x x? ? ? ,， 構(gòu)造函數(shù) 3( ) 3 lnF t a tt? ? ? 即方程 3( ) 3 ln 0F t a tt? ? ? ?在區(qū)間 (0,2) 上只少有兩個(gè)解 又 (1) 0F ? ， 所以方程 3( ) 3 ln 0F t a tt? ? ? ?在區(qū)間 (0,1) (1,2)? 上有解 2233() a atFt t t t?? ? ? ? 當(dāng) 0a? 時(shí) ， ( ) 0Ft? ? ， 即函數(shù) ()y Ft? 在 (0,2) 上是增函數(shù) ， 且 (1) 0F ? ， 所以此時(shí)方程在區(qū)間 (0,1) (1,2)? 上無解 當(dāng) 01a??時(shí) ， ( ) 0Ft? ? ， 同上方程無解 當(dāng) 13a??時(shí) ， 函數(shù) ()Ft 在 3(0, )a 上遞增 ， 在 3( ,2)a 上遞減 ， 且 3 1a? 要使方程 () 0Ft? 在區(qū) 間 (0,1) (1,2)? 上有解 ， 則 (2) 0F ? ， 即 33ln 2 02 ln 4aa? ? ? ? 所以此時(shí) 3( ,3)ln4a? 當(dāng) 3a? 時(shí) ， 函數(shù) ()Ft 在 3(0, )a上遞增 ， 在 3( ,2)a上遞減 ， 且 3 1a?， 此時(shí)方程 () 0Ft? 在 3(0, )a內(nèi)必有解 ， 當(dāng) 3a? 時(shí) ， 函數(shù) ()Ft 在 (0,1) 上遞增 ， 在 (1,2) 上遞減 ， 且 (1) 0F ? 所以方程 () 0Ft? 在區(qū)間 (0,1) (1,2)? 內(nèi)無解 綜上 ， 實(shí)數(shù) a 的范圍是 3( , 3) (3, )ln 4 ? ?? :（Ⅰ） 2 2 2 22 5 c o s ( ) ( ) c o s s in 12252 s in xyx y ? ???? ?? ? ? ? ? ?? ??? 即曲線 1C 的普通方程為 22120 4xy?? ∵ 2 2 2xy? ??， cosx ??? ， siny ?? 曲線 2C 的方程可化為 22 4 2 4 0x y x y? ? ? ? ? 即 222 : ( 2) ( 1) 1C x y? ? ? ?. （Ⅱ） 曲線 1C 左焦點(diǎn)為 ( 4,0)? 直線 l 的傾斜角為 4??? ， 2sin cos 2???? 所以直線 l 的參數(shù)方程為24222xtyt? ?? ????? ???（ t 參數(shù) ） 將其代入曲線 2C 整理可得2 3 2 4 0tt? ? ?，所以 2( 3 2 ) 4 4 2 0? ? ? ? ? ? ?.設(shè) ,AB對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為 12,tt則所以1232tt?? ， 124tt? . 所以 221 2 1 2 1 2( ) 4 ( 3 2 ) 4 4 2A B t t t t t t? ? ? ? ? ? ? ? ?. ：（ 1）令 1 , 1( ) 1 2 2 3 , 1 21 , 2xf x x x x xx????? ? ? ? ? ? ? ?????，則 1 ( ) 1fx? ? ? ， 由于 xR?? 使不等式 12x x t? ? ? ?成立 ， 有 ? ?1t T t t? ? ? . （ 2）由（ 1） 知 ， 33log log 1mn??， 根據(jù)基本不等式 3 3 3 3l og l og 2 l og l og 2m n m n? ? ?， 從而 23mn? ， 當(dāng)且僅當(dāng) 3mn?? 時(shí)取等號(hào) ， 再根據(jù)基本不等式 26m n mn? ? ?，當(dāng) 且僅 當(dāng) 3mn?? 時(shí)取等號(hào) . 所以 mn? 的最小值為 18.
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