河南省淮濱高級中學20xx屆高三下學期第二次模擬仿真卷三文科數(shù)學試題word版含解析-資料下載頁
2024-11-27 00:11本頁面
【導讀】號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。方形的邊長為2，里斯跑完下一個10米時，烏龜仍然前于他1米……，所以，阿基里斯永遠追不上。8．[2018·赤峰期末]設(shè)0??．∵平移后與原圖象重合，9．[2018·宜昌一中]執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入1m?由程序框圖，得程序運行過程為：1m?，所以判斷框內(nèi)應(yīng)填“。10．[2018·承德聯(lián)考]已知0??
【正文】 21． [2018佛山調(diào)研 ]已知函數(shù)? ? ? ?2 2 l n 0f x x x a x a? ? ? ?， 0x是函數(shù)??fx的極值點． （ 1）若 4a??，求函數(shù)??fx的最小值； （ 2）若??fx不是單調(diào)函數(shù)，且無最小值，證明：? ?0 0fx?． 【答案】 （ 1）??的最小值為? ?2 4ln 2f ??；（ 2）見解析． 【解析】 （ 1）解：? ? 2 2 4 lnf x x x x? ? ?，其定義域是? ?|0xx?． ? ? 422f x x x?? ? ? ? ?2 2 1 22 2 4 xxxxxx??????． 令? ? 0fx? ?，得 2x?， 2 分 所以，??在區(qū)間?02，單調(diào)遞減，在? ?2 ??，上單調(diào)遞增． 所以??的最小值為? ?2 4ln 2f ??． 5 分 （ 2）解：函數(shù)??fx的定義域是? ?|0xx?， 對??求導數(shù)，得? ? 22222 a x x af x x xx?? ??? ? ?， 顯然，方程? ? 20 2 2 0f x x x a? ? ? ? ? ?（ 0x?） ， 因為??fx不是單調(diào)函數(shù)，且無最小值，則方程22 2 0x x a? ? ?必有 2個不相等的正根，所以4 8 0 02aa? ? ? ???? ???， 解得10 a??， 7 分 設(shè)方程22 2 0x x a? ? ?的 2個不相等的正根是 1x， 2，其中 12xx?， 所以? ? ? ? ? ?2 12222 x x x xx x afx xx ??? ????， 列表分析如下： x ? ?10 x， 1x ? ?12xx， 2x ? ?2x ??， ??fx? ? 0 ? 0 ? 所以， 1x是極大值點， 2x是極小值點，? ? ? ?f x f x?， 9 分 故只需證明? ?1 0?，由0??，且1xx??， 得1 12??， 因為10 2a??，1 10 2x，所以? ? ? ?1 1 1 12 ln 0f x x x a x? ? ? ?， 從而? ?0 0fx?． 1 2 分 （二）選考題（共 10分．請考生在 第 2 23題 中任選一題作答．如果 多做 ，則按所做第一題 計分） 22． [2018邢臺期末 ]選修 4－ 4：坐標系與參數(shù)方程 在平面直角坐標系xOy中，曲線 C的參數(shù)方程為2cos2sinx y ????????，（ ?為參數(shù)），以坐標原點 O為極點， x軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線 l的極坐標方程為? ?c os si n ( 0)mm? ? ?? ? ?． （ 1）求曲線 C的極坐標方程； （ 2）若直線? ?4?????R與直線 l交于點 A，與曲線 C交于 M， N兩點．且 6O OM ON? ? ?，求 m． 【答案】 （ 1）2 2 cos 3 0? ? ?? ? ?； （ 2） 22m?． 【解析】 （ 1） ∵? ? 214xy? ? ?， ∴2 3 0x y x? ? ? ?， 故曲線 C的極坐標方程為2 2 cos 3 0? ? ?? ? ?． 5 分 （ 2 ）將 4? ??代入cos si n m? ? ? ???， 得 2m??．將 4? ?代入2 2 cos 3 0? ? ?? ? ?， 得 123????，則 3OM ON ?，則2362 m??， ∴ 22m?． 1 0 分 23． [2018安慶一中 ]選修 4－ 5：不等式選講 已知函數(shù)? ? 21f x x x? ? ? ?． （ 1）求函數(shù)??fx的最大值； （ 2）若 x??R，都有? ?4 2 1 5f x m m? ? ?≤恒成立，求實數(shù) m的取值范圍． 【答案】 （ 1） 3； （ 2）16 8,33? ? ? ??? ? ??????? ? ? ?． 【解析】 （ 1）? ? ? ?2 1 2 1 3f x x x x x? ? ? ? ? ? ? ?≤，所以??fx的最大值是 3． 5分 （ 2） x??R，? ?4 2 1 5f x m m? ? ?≤恒成立， 等價于? ? m a x4 2 1 5f x m m? ? ?≤，即2 1 5 12mm? ? ? ≥． 當 5m??時，等價于? ? ? ?2 1 5 12mm? ? ? ? ≥，解得163m ?≤； 當15 2m?≤ ≤時，等價于? ? ? ?2 1 5 12? ? ? ? ≥，化簡得 6m ?≤，無解； 當12?時，等價于 2 1 5 12? ? ? ≥，解得83m≥． 綜上，實數(shù) m的取值范圍為16 8,33? ? ? ??? ? ????? ? ? ?． 1 0 分
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